河北省承德联校2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题-缺答案.docx

承德联校2022-2021学年上学期期末考试
高二数学试卷（文科）
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
2、某球员罚球投篮的命中率大约是75%，下列说法错误的是（ ）
A．该球员罚球投篮5次，至少命中3次；
B．该球员罚球投篮2次，不愿定全部命中
C．该球员罚球投篮1次，命中的可能性较大
D．该球员罚球投篮10次，很有可能会命中7次或7次以上
3、双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
4、在面积为4的正方形内任取一点，则该点到正方形4个顶点的距离都大于1的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、从某人工养鱼池中捕得200条鱼，做了记号之后，再放回池中年，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，若其中有记号的鱼为20条，试估量浴池共有鱼的条数为（ ）
A．2000 B．1000 C．1200 D．800
6、已知“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7、函数在区间上的极大值为（ ）
A． B．-1 C．1 D．
8、下表是某食堂热饮小卖部连续5天内卖出热饮的杯数与当庭气温的对比表，若热饮杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（ ）

A． B．
C． D．
8、执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（ ）
A．2 B． C． D．-3
9、已知命题，由这两个命题构成的三个复合命题“”“”“”中有且仅有两个是真命题，则下列关于命题真假的推断正确的是（ ）
A．真真 B．真假 C．假真 D．假假
11、盒中有5值LED节能灯，其中有2只是坏的，现从盒中随机地抽取2只，那么是（ ）
A．2只全是坏的概率 B．2中全是好的概率
C．恰有1只是坏的概率 D．至少1只是坏的概率
12、如图，已知是椭圆的左右焦点，点P在椭圆C上，线段与圆相切于点Q，若点Q为线段的中点，则b的值为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.
13、命题“”是假命题，则实数的取值范围是
14、用系统抽样的方法要从180名同学中抽取容量为20的样本，将180名同学随机地从180编号，按编号挨次品滚分成20组（1-9号，10-18号，，172-180号），若第20组抽出的号码为176，则第3组抽出的号码是
15、已知抛物线的焦点为为抛物线C上的任意一点，
点，则的最小值为
16、若关于x的方程有解，则实数的取值范围是

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、（本小题满分12分）
某工厂生产的产品A的直径均位于区间内（单位：），若生产一件产品A的直径位于区间内该厂可获利分别为（单位：元），现在该厂生产的产品中随机抽取200件测量它们的直径，得到如图所示的频率直方图。
（1）求a的值；
（2）估量该厂生产一件A产品的平均利润

18、（本小题满分12分）
甲、乙两人用4张扑克牌（分别是红桃2、红桃3、红桃4,、方块4）玩玩耍，它们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。
（1）设（方块4用表示）分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲、乙两人抽到的牌的全部状况；
（2）甲、乙商定，若甲抽到的牌的牌面数字比乙的大，则甲胜，乙胜，此玩耍是否公正？请说明你的理由。

19、（本小题满分12分）
已知函数在处取得极值。
（1）求的值；
（2）求过点且与曲线相切的切线方程。

20、（本小题满分12分）
已知分别是离心率为的椭圆的左右焦点，为椭圆E上一点，且的周长为16.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若，求点到椭圆左顶点A的距离。

21、（本小题满分13分）
已知抛物线的准线方程为，直线与抛物线相交于两点，为抛物线C的焦点。
（1）若，求线段的长；
（2）若，求的值。

22、（本小题满分14分）
已知函数且。
（1）若，求函数的极值；
（2）设，若时，对任意，都有成立，
求b的最大值。