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洛阳八中高一数学月考试卷 2022、10
一、选择题：
1. 设全集，，，则=
A、 B、 C、 D、
2.设集合M={x∣y=2x+3,x∈R},N={y∣x -y=0,x∈R},则集合M∩N=
A {（-1，1），（3，9）} B {y∣y≥0} C. R D {1,9}
3. 函数f(x)=+(x－4)0的定义域为( )
A、{x|x>2，且x≠4} B、 C、 D、
4. 下列各组函数是同一函数的是( )
①，；②，；
③,； ④,；
⑤,
A．①、② B．②、③ C．④ D．③、⑤
5. 集合A可表示为，也可表示为{,a+b,0}，则的值为
A、0 B、-1 C、1 D、±1
6. 已知，则为 （ ）
A ． 2 B． 3 C． 4 D ． 5
7. 已知函数在区间上是减函数，则a范围是
A、 B、 C、 D、
8. 已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于( )
A．－3 B．－1 C．1 D．3
9．若g(x)＝1－2x，(x≠0)，则等于( )
A．1 B．3 C．15 D．30
10．已知集合是函数的定义域，集合是的值域，则的子集的个数是( )
A．4 B．6 C．8 D．16
11. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么，值域为的“同族函数”共有( )
A．7个 B．8个 C．9个 D． 10个
12. 奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为A BC D．
二、填空题：
13．函数的定义域为 .
14. 若是一次函数，且，则= _________________.
15．已知幂函数的图象过点 .
16．若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是 .
三、解答题（每题14分：
17．）已知集合，，若，求实数a的取值范围。
18． 已知定义在上的函数是偶函数，且时，，(1)当时，求解析式；(2)写出的单调递增区间。
19．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
20、已知函数，
（1）画出函数图像；
（2）求的值；
（3）当时，求取值的集合.
参考答案
一、选择题：每小题5分，12个小题共60分.
1.D 2.B 3.B 4.C 5.C 6.A 7.A 8.A 9.C 10. AC 11.C 12.A
二、填空题：每小题5分，共20分.
13． 14.2x-或－2x+1 15．3 16．
三、解答题（共70分）
17. （本小题14分）
解：
（1）当时，有
（2）当时，有
又，则有
由以上可知
18．（本小题14分）
（1）时，；
（2）和
19．（本小题14分）
解：（1）租金增加了600元，
所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。……………………………2分
（2）设每辆车的月租金为x元，（x≥3000），租赁公司的月收益为y元。
则：…………………8分
………………………………………11分
的顶点横坐标的取值范围是……………………12分
20．（本小题14分）
解：（1） 图像（略） ………………5分
（2），
=＝11，………………………………………………9分
(3)由图像知，当时，
故取值的集合为………………………………12分
21．（本小题14分）
解：；当………………4分
证明：设是区间，（0，2）上的任意两个数，且
又
函数在（0，2）上为减函数.……………………10分
思考：…………12分
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