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模块检测（一）
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共48分)
1．(2021·全国卷大纲版)下列现象中，属于光的衍射的是
( )
A．雨后消灭彩虹
B．通过一个狭缝观看日光灯可看到彩色条纹
C．海市蜃楼现象
D．日光照射在肥皂膜上消灭彩色条纹
答案 B
2．(2021·浙江理综)关于生活中遇到的各种波，下列说法正确的是
( )
A．电磁波可以传递信息，声波不能传递信息
B．手机在通话时涉及的波既有电磁波又有声波
C．太阳光中的可见光和医院“B超”中的超声波传递速度相同
D．遥控器发出的红外线波长和医院“CT”中的X射线波长相同
答案 B
3．(2022·四川理综，2)电磁波已广泛运用于很多领域．下列关于电磁波的说法符合实际的是
( )
A．电磁波不能产生衍射现象
B．常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机
C．依据多普勒效应可以推断遥远天体相对于地球的运动速度
D．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同
解析 本题可以接受排解法．电磁波有波的一切特点，能干涉、衍射等，故选项A错．常用的遥控器都是用红外线遥控电器的，由于红外线对人体没有损害，选项B错．依据光速不变原理可知，光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值都相同，选项D错误．由分析可知本题正确选项为C.
答案 C
4．雷达是利用无线电波的回波来探测目标方向和距离的一种装置，雷达的天线犹如喊话筒，能使电脉冲的能量集中向某一方向放射；接收机的作用则与人耳相仿，用以接收雷达放射机所发出电脉冲的回波．测速雷达主要是利用多普勒效应原理，可由回波的频率转变数值，计算出目标与雷达的相对速度．以下说法正确的是
( )
A．雷达放射的是不连续的电磁波
B．雷达用的是微波波段的无线电波
C．目标离雷达天线而去时，反射信号频率将高于放射信号频率
D．目标向雷达天线靠近时，反射信号频率将高于放射信号频率
解析 雷达放射的是微波波段的脉冲，必需是不连续的，这样才能区分出反射波来，A、B正确；目标离雷达天线而去时，接收到的反射信号频率低于放射信号频率，C错；目标向雷达天线靠近时，接收到的反射信号频率高于放射信号频率，D正确．
答案 ABD
5．如图1所示的4幅明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮纹)．则在下面的四幅图中从左到右排列，亮条纹的颜色依次是( )
图1
A．红黄蓝紫 B．红紫蓝黄 C．蓝紫红黄 D．蓝黄红紫
解析 双缝干涉条纹平行等距，且波长越大，条纹间距越大，而红光波长大于蓝光波长，故第一幅图为红光，第三幅图为蓝光；又由于黄光波长比紫光波长大，故第四幅图为黄光的衍射图样，其次幅为紫光的衍射图样．
答案 B
6．下列说法正确的是
( )
A．由红光和绿光组成的一细光束从水中射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消逝的是绿光
B．光的双缝干涉试验中，在光屏上的某一位置会时而消灭明条纹时而消灭暗条纹
C．均匀变化的电场产生均匀变化的磁场向外传播就形成了电磁波
D．依据相对论可知空间和时间与物质的运动状态有关
解析 由于绿光的临界角小于红光的临界角，因此增大入射光线，绿光先达到临界角，先发生全反射，A正确；在光的双缝干涉试验中，到双缝的光程差等于波长整数倍时，消灭亮纹，而等于半波长的奇数倍时消灭暗纹，因此明、暗条纹位置是确定的，B错误；依据麦克斯韦电磁场和电磁波理论，均匀变化的电场产生恒定的磁场，C错误；依据爱因斯坦的相对论，时空相对性与物体运动速度有关，D正确．
答案 AD
7．光在某种玻璃中的传播速度是×108 m/s，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角，则入射角应是
( )
A．30° B．60° C．45° D．90°
解析 依题意作出光路图如图所示．折射角：θ2＝90°－θ′＝90°－θ1，玻璃的折射率：n＝＝＝.由折射定律知：nsin θ1＝sin θ2＝sin (90°－θ1)＝cos θ1，即tan θ1＝＝，得θ1＝30°.故答案为A.
答案 A
8．如图2所示，只含红光和紫光的复色光束PO，沿半径方向射入空气中的玻璃半圆柱后，假如只被分成OA和OB两光束沿图示方向射出，则
( )
图2
A．OA为红光，OB为紫光
B．OA为紫光，OB为红光
C．OA为红光，OB为复色光
D．OA为紫光，OB为复色光
解析 OB为反射光，故OB应为复色光；而折射后只有一束光线，故有一光发生了全反射；而红光与紫光相比较，紫光的临界角要小，故紫光发生了全反射，故OA应为红光，选项C正确．
答案 C
9．如图3所示为一列沿x轴正方向传播的简谐波在某个时刻的波形图，下列关于该列波的说法中正确的是
( )
图3
A．该简谐波的振幅是4 cm
B．质点P此时正向上运动
C．质点P此时正向下运动
D．质点P振动的振幅是2 cm
解析 该简谐波的振幅为4 cm，所以选项A正确；波正沿x轴正方向传播，由此可确定质点P的振动方向向上，选项B正确，C错误；对于简谐波中的每一质点振动规律相同，所以振幅相同，选项D错误．
答案 AB
10．一个质点做简谐运动的图象如图4所示，下列叙述中正确的是
( )
图4
A．质点的振动频率为4 Hz
B．在10 s内质点经过的路程为20 cm
C．在5 s末，质点做简谐运动的相位为π
D．t＝1.5 s和t＝4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是 cm
解析 由振动图象可直接得到周期T＝4 s，频率f＝＝0.25 Hz，故选项A是错误的；一个周期内做简谐运动的质点经过的路程是4A＝8 cm,10 s为2.5个周期，故质点经过的路程为20 cm，选项B是正确的；由图象知位移与时间的关系为x＝Asin (ωt＋φ0)＝2sin cm.当t＝5 s时，其相位ωt＋φ0＝×5＝π，故C不正确；在1.5 s和4.5 s两时刻，质点位移相同，与振幅的关系是x＝Asin 135°＝A＝ cm，故D正确．
答案 BD
11．(2021·全国新课标Ⅰ)如图5，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点．相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m，一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开头竖直向下运动，t＝3 s时a第一次到达最高点．下列说法正确的是
( )
图5
A．在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处
B．在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点
C．质点b开头振动后，其振动周期为4 s
D．在4 s<t<6 s的时间间隔内质点c向上运动
E．当质点d向下运动时，质点b肯定向上运动
解析 当t＝6 s时，由x＝vt＝12 m，波刚好传播到距a点12 m的d点，所以A选项正确；当波传到c质点时所需时间为t1＝3 s，由题意知T＝3 s，所以T＝4 s，c质点又振动＝2 s，回到平衡位置向上运动，所以B选项错误；T＝4 s，各质点振动的周期均为4 s，所以C选项正确；t1＝3 s时，c质点刚开头向下振动，又经1 s，c质点运动到负向最大位移处，再经2 s，c质点运动到正向最大位移处，所以4 s＜t＜6 s时，c质点由负向最大位移处向正向最大位移处运动，所以D选项正确；bd距离为10 m，波长λ＝vT＝8 m，所以bd＝1λ，当d向下运动时b可能向下运动，也可能向上运动，所以E选项错误．
答案 ACD
12．(2021·天津高考，7)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如图6所示，下列描述该波的图象可能正确的是
( )
图6
解析 由振动图象可知，在t＝0时，质点a处在波峰位置，质点b处在平衡位置且向下运动．当简谐横波沿直线由a向b传播，有，λ＋nλ＝9，解得波长的表达式：λ＝ m，(n＝0,1,2,3,4…)，其波长可能值为12 m，5.14 m，…，选项C正确；当简谐横波沿直线由b向a传播，有，λ＋nλ＝9，解得波长的表达式：λ＝，(n＝0,1,2,3,4…)，其波长可能值为36 m,7.2 m,4 m，…，选项A正确．
答案 AC
二、填空题(每小题6分，共18分)
13．如图7所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3拦住P1、P2的像，连接OP3.图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．
图7
(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较便利地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________．
(2)该同学在插大头针P3前不当心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)．
答案 (1)l1和l3 n＝ (2)偏大
14．某同学在做“用单摆测重力加速度”试验中，先测得摆线长为101.00 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5 s．则
(1)他测得的重力加速度g＝________ m/s2.
(2)他测得的g值偏小，可能的缘由是________．(选填选项前面的字母)
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未坚固地系于悬点，振动中消灭松动，使摆线长度增加了
C．开头计时，秒表过迟按下
D．试验中误将49.5次全振动数为50次
解析 (1)单摆的摆长为：L＝L线＋＝1.02 m，单摆运动的周期为：T＝＝ s＝2.03 s，依据单摆的周期公式得；T＝2π，代入数据解得重力加速度为：g＝9.76 m/s2.
(2)由单摆的周期公式得：T＝2π，解得重力加速度为：g＝＝，测得的g值偏小，可能是n、L测量偏小，也可能是t测量偏大造成的，选项B正确．
答案 (1)9.76 (2)B
15．在观看光的双缝干涉现象的试验中：
(1)将激光束照在如图8所示的双缝上，在光屏上观看到的现象是下图中的
( )
图8
(2)换用间隙更小的双缝，保持双缝到光屏的距离不变，在光屏上观看到的条纹宽度将________；保持双缝间隙不变，减小双缝到光屏的距离，在光屏上观看到的条纹宽度将________(以上空格均选填“变宽”、“变窄”或“不变”)．
解析 (1)双缝干涉图样是平行且等宽的明暗相间的条纹，A图正确；(2)依据Δx＝λ知，双缝间的距离d减小时，条纹间距变宽；当双缝到光屏的距离l减小时，条纹间距变窄．
答案 (1)A (2)变宽 变窄
三、计算题(共3小题，共34分)
16．(10分)图9为一列横波在某时刻的波动图象，此波中d质点到达波谷的时间比e质点早0.05 s.
图9
(1)求此列波的传播方向和波速是多大？
(2)Δt＝1.5 s内a质点通过的路程是多少？
(3)画出从图示时刻起x＝3 m处质点的振动图象．
解析 (1)由题意知，图示时刻质点d向下振动，所以波向右传播．周期T＝4×0.05 s＝0.2 s
波速v＝＝ m/s＝20 m/s
(2)Δt＝1.5 s＝7.5T，故在此时间内质点a通过的路程为30A＝150 cm＝1.5 m.
(3)图示时刻x＝3 m处的质点位于平衡位置且向下振动，则从图示时刻起x＝3 m处质点的振动图象如右图所示．
答案 (1)沿x轴向左传播 20 m/s
(2)1.5 m (3)如解析图所示
17．(12分)如图10所示是一透亮 的圆柱体的横截面，其半径为R，折射率是，AB是一条直径．今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求离AB多远的入射光线经折射后经过B点？
图10
解析 设一光线经折射后恰好经过B点，光路图如图所示
由折射定律知n＝＝
由几何关系可得α＝2β
由以上两式可得：α＝60°，β＝30°
所以CD＝Rsin α＝R
答案 R
18．(12分)半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图11所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直．一束复色光沿半径方向与OO′成θ＝30°角射向O点，已知复色光包含有折射率从n1＝到n2＝的光束，因而光屏上消灭了彩色光带．
(1)求彩色光带的宽度；
(2)当复色光入射角渐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求θ角至少为多少？
图11
解析 (1)由折射定律n1＝ n2＝
代入数据，解得β1＝45°，β2＝60°
故彩色光带的宽度为
Rtan 45°－Rtan 30°＝(1－)R
(2)当全部光线均发生全反射时，光屏上的光带消逝，反射光束将在PN上形成一个光点．即此时折射率为n1的单色光在玻璃表面上恰好发生全反射，故
sin C＝＝
即入射角θ＝C＝45°
答案 (1)(1－)R (2)45°
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