2013—2020学年高三数学(苏教版)午间小练-73.docx

2022届高三数学午间小练七十三
1. 若是虚数单位，设，则复数在复平面内对应的点位于第 象限
2.以双曲线的左焦点为焦点的抛物线标准方程是 ．
3.设函数，若曲线在点处的切线方程为，
则 。
4．直线ax+y-a=0与圆x2+y2=4的位置关系是 ．
5．函数在上的递增区间是 .
A
B
C
A1
B1
C1
（第7题）
6．双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线离心率的
取值范围是 ．
7．如图，三棱柱的全部棱长均等于1，且
，则该三棱柱的体积是 ．
8．过直线上一点作圆
B C
F E
A D
的线，若关于直线对称，则点到圆心的
距离为 。
9．如图，正六边形的两个顶点为椭圆的两个焦点，
其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是_______．
10．在平面直角坐标系中，点是第一象限内曲线
上的一个动点，点处的切线与两个坐标轴交于
两点,则的面积的最小值为 .
11．在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O
对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程；
(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。