2021高考数学一轮小专题复习之点、直线、平面之间的位置关系课堂训练Word版含答案.docx

点、直线、平面之间的位置关系课堂训练 新人教A版必修2
学问填空：
1．平面
平面的性质：
公理1：
公理2 ： 公理3：
公理4：
2. 空间两直线的位置关系和异面直线的概念与画法
空间中两条直线有三种位置关系：
相交的两条直线与平行的两条直线都是共面的，异面直线“不同在 平面内”的不共面性，指这两条直线永久不具备确定平面的条件，因此，常用平面衬托法画两条异面直线，图1；
在两个平面内的两条直线可能是“ 、 、 ”三种位置关系。图2

3．空间直线和平面的位置关系
直线与平面相交、直线在平面内、直线与平面平行
直线在平面外—— ，记作aα包括a∩α=A和a∥α
4．关于平行、垂直及异面直线所成的角
⑴定理“假如一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这 或 ”说明平移不转变角的大小，只转变角的顶点的位置。所以求异面直线所成的角，要先 找角，后求角。
留意：
⑴若直线l∥平面α，则l与α内任意直线都平行吗？
只与α内哪样的直线平行呢？ 图3（可是图在哪？）

例题分析：
例1：选择题
1．以下命题正确的是 （　　）
A．两个平面可以只有一个交点
B．一条直线与一个平面最多有一个公共点
C．两个平面有一个公共点，它们可能相交
D．两个平面有三个公共点，它们确定重合
2．下面四个说法中，正确的个数为 （　　）
（1）假如两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合
（2）两条直线可以确定一个平面
（3）若M∈α，M∈β，α∩β＝l，则M∈l
（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内
A．1　　 B．2　　 C．3　 D．4
3．ABCD－A1B1C1D1是正方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论中错误的是 （　　）
A．A、M、O三点共线　　　　 B．M、O、A1、A四点共面
C．A、O、C、M四点共面　　 D．B、B1、O、M四点共面
4 互不重合的三个平面最多可以把空间分成 （ ）个部分
A B C D
5．已知两相交直线a,b,a//平面α,则a与b的位置关系是
二、解答题：
例1. 四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB，BC，CD，DA的中点，求证 ：四边形EFGH是平形四边形。

例2．如图所示，三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或相互平行．