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第七章 第一、二节
巩固基础
1．伽利略斜面试验反映了一个重要的事实：假如空气阻力和摩擦力小到可以忽视，小球必将精确 地回到同它开头时相同高度的点，决不会更高一点，也不会更低一点．这说明小球在运动过程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”应是( )
A．弹力 B．势能
C．速度 D．能量
解析：在伽利略斜面试验中，小球从一个斜面滚到另一个斜面，斜面弹力是不同的，势能先减小后增大，速度先增大后减小，故A、B、C选项错误，不变的“东西”应是能量，包括动能和势能，故D选项正确．
答案：D
2．静止在水平面上的物体m，由于受恒力F作用发生运动，位移为l，则( )
A．当有摩擦时，F对物体做功多
B．当无摩擦时，F对物体做功多
C．有无摩擦时，F对物体做功一样多
D．不能比较
解析：某个力对物体做的功与其他力的存在与否无关，故C选项正确．
答案：C
3．有下列几种运动状况，拉力F做功不相同的是( )
A．用水平推力F推一质量为m的物体在光滑水平面上前进位移l
B．用水平推力F推一质量为2m的物体在粗糙水平面上前进位移l
C．用与水平方向成60°角斜向上的拉力F拉一质量为m的物体在光滑水平地面上前进位移l
D．用与倾角为60°的斜面平行的力F拉一质量为3m的物体在光滑斜面上前进位移2l
解析：依据功的计算公式找出每一具体的物理情景中计算功的各个量，然后代入W＝Flcosα计算，可得到正确的推断．这就是运用基本概念进行推理推断．
答案：C
4．关于摩擦力做功，下列说法正确的是( )
A．静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功
B．静摩擦力对物体不肯定做功，滑动摩擦力对物体肯定做功
C．静摩擦力对物体肯定做功，滑动摩擦力对物体可能不做功
D．静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功
解析：不论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以做正功、负功或不做功，例如，推一木块在桌面上滑动，滑动摩擦力对木块作负功，滑动摩擦力对桌面不做功．
答案：D
5．关于两个物体间的作用力和反作用力的做功状况是( )
A．作用力做功，反作用力肯定做功
B．作用力做正功，反作用力肯定做负功
C．作用力和反作用力可能都做负功
D．作用力和反作用力做的功肯定大小相等，且两者代数和为零
解析：作用力和反作用力大小肯定相等，但它们的做功状况却不肯定相同，由于作用力和反作用力是作用在不同的物体上，所产生的作用效果不肯定相同，作用力做正功，反作用力也可能做正功；作用力不做功，反作用力也可能做正功、负功或不做功．
答案：C
6．如图所示，物体A在两个相互垂直的力F1、F2作用下运动，在一段时间内，F1对A做功3J，F2对A做功4J，那么合力的功是( )
A．5J
B．7J
C．1J
D．F1 F2大小未知故无法确定
解析：各外力做功的代数和，即为合力做的功．
答案：B
7．一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经受了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人的做功状况是( )
A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
B．加速时做正功，匀速和减速时做负功
C．加速和匀速时做正功，减速时做负功
D．始终做正功
解析：人在乘电梯时，无论是加速、匀速还是减速，支持力的方向总是向上的，与运动方向相同，所以支持力的方向与位移的方向总是相同的，始终做正功，故A、B、C错，D正确．
答案：D
提升力量
8．如下图所示，物体A、B质量相同，与地面的动摩擦因数也相同，在力F作用下一
起沿水平地面对右运动位移为s，下列说法中正确的是( )
A．摩擦力对A、B做的功一样多
B．A克服摩擦力做的功比B多
C．F对A做的功与A对B做的功相同
D．A所受的合外力对A做的功与B所受的合外力对B做的功相同
解析：由于有力F作用，A、B对地面的压力不同，因而摩擦力大小也不相同．故摩擦力对A、B做的功不一样多，明显A的摩擦力做功要多．由于两物体始终一起运动，能量变化相同，合力做功一样多．
答案：BD
9．如图所示，一物体以肯定初速度沿水平面由A点滑到B点摩擦力做功W1；若该物体从A′点沿两斜面滑到B′点，摩擦力做功
W2.已知物体与各接触面间的动摩擦因数均相同，则( )
A．W1＝W2 B．W1＞W2
C．W1＜W2 D．不能确定
解析：沿水平面由A到B时，W1＝－μmglAB，沿两斜面由A′滑到B′时，W2＝－μmglA′CcosA′－μmglCB′cosB′＝－μmglA′B′.故选A.
答案：A
10．以肯定速度竖直上抛一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为Ff，则从抛出至落回到原动身点的过程中，空气阻力对小球做的功为( )
A．0 B．－Ffh
C．－2Ffh D．－4Ffh
解析：上升阶段，空气阻力做功W1＝－Ffh.下落阶段空气阻力做功W2＝－Ffh，整个过程中空气阻力做功W＝W1＋W2＝－2Ffh，故C选项正确．
答案：C
11．如下图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功状况可能是( )
A．始终不做功
B．先做负功后做正功
C．先做正功后不做功
D．先做负功后不做功
解析：设传送带速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.
(1)当v1＝v2时，物体与传送带间无摩擦力，始终不做功．
(2)当v1<v2时，物体相对于传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力向左，物体先匀减速直到为v1才匀速，故先做负功后不做功．
(3)当v1>v2时，物体先匀加速直到增为v1才匀速，故先做正功后不做功．
答案：ACD
12．物体在合外力作用下，做直线运动的v－t图象如图所示，下列表述正确的是( )
A．在0～1s内，合外力做正功
B．在0～2s内，合外力总是做正功
C．在1～2s内，合外力不做功
D．在0～3s内，合外力总是做正功
解析：依据物体的速度图像可知，物体在0～1s内做加速度为a1＝2 m/s2匀加速度直线运动．合外力与速度方向相同，合外力做正功．故A选项正确；在1～3秒内物体做匀减速直线运动；合外力方向与速度方向相反，合外力做负功，故B、C、D选项错误．
答案：A
13.如下图所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F开头提升原来静止的质量为m＝10kg的物体，以大小为a＝2m/s2的加速度匀加速上升．求前3s内力F做的功．(取g＝10m/s2)
解析：3s内物体的位移
s＝at2＝×2×32 m＝9m
设绳对物体的拉力为F1，由牛顿其次定律有
F1－mg＝ma得F1＝120N.
3s内力F所做的功W＝F1s＝120×9J＝1080J.
答案：1080J
14．质量为M的长木板放在光滑水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点在木板上前进了L，而木板前进s，如下图所示，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求滑动摩擦力对滑块、对木块做功各为多少？
解析：滑块m受力状况如下图(甲)所示，摩擦力对滑块所做的功为：
W1＝－μmg(s＋L)
木板受力状况如图(乙)所示，摩擦力做功为：W2＝μMgs.
答案：－μmg(s＋L) μMgs
15．如下图所示，水平的传送带以速度v＝6m/s顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为L1＝10m，若在M轮的正上方，将一质量为m＝3kg的物体轻放在传送带上．已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3.在物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g取10 m/s2)
解析：刚放上时，物体与传送带之间有相对滑动，物体运动的加速度为
a＝＝＝μg＝3m/s2
当物体的速度增大到与传送带的速度相同时，滑动摩擦力消逝，滑动摩擦力的作用时间为
t＝＝s＝2s
在此时间内物体运动的位移
L＝at2＝6m<10m
所以滑动摩擦力对物体做的功
W＝FL＝μmgl＝54J.
答案：54J
16．如图所示，一辆拖车通过定滑轮将一重物G匀速提升，当拖车从A点水平移动到B点时，位移为x，绳子与竖直方向的夹角为θ，求在这个过程中拖车对重物所做的功．
解析：重物被匀速提升，拖车对重物做的功等于重物克服重力做的功，拖车在绳子上的力的作用点的位移是后来绳长OB减去开头时绳长OA，
即L＝－xcotθ
＝
绳子的拉力F与重物的重力大小相等，即F＝G.
拖车对重物做的功
W＝G·L＝G.
答案：G
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