2020年人教A版数学文(广东用)课时作业：3.2三角函数的诱导公式.docx

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十七)一、选择题1.（2021湛江模拟）sin 330等于( )2.已知cos =-,是其次象限角，则tan(2-)等于( )3.（2021福州模拟）等于( )(A)sin 2-cos 2 (B)cos 2-sin 2(C)(sin 2-cos 2) (D)sin 2+cos 24.(2021茂名模拟）已知sin(-)=,则cos(-)的值为( )5.(2021南昌模拟)若cos(2-)=,且(-,0)，则sin(+)=( )6.在ABC中，sin(-A)=3sin(-A),且cos A=-cos(-B),则C等于( )7.若sin 是5x2-7x-6=0的根，则=( )8.(2021泉州模拟）已知f()=的值为( )9.已知cos(-)=,则sin(-)等于( )(A) (B)- (C) (D)- 10.已知x(0,),则函数f(x)=的最大值为( )(A)0 (B) (C) (D)1二、填空题11. =_.12.（2021东莞模拟）已知tan =2,则的值为_.13.设f(x)=sin x+cos x,f(x)是f(x)的导数，若f(x)=2f(x),则=_.14.（力气挑战题）化简： =_.三、解答题15.（力气挑战题）已知ABC中，cos(-A)+cos(+A)=-.(1)推断ABC是锐角三角形还是钝角三角形.(2)求tan A的值.答案解析1.【解析】选B.sin 330=sin(360-30)=-sin 30=-,故选B.2.【解析】选C.cos =-,是其次象限角，故sin =,tan =-,而tan(2-)=-tan =.3.【解析】选A.原式=|sin 2-cos 2|,sin 20,cos 20;cos(-2 200)=cos(-40)=cos 400；tan(-10)=tan(3-10)0;4.【解析】选D.cos(-)=sin-(-)=sin(-)=.5.【解析】选C.由已知得cos =,又(-,0),sin =sin(+)=-sin =.6.【思路点拨】由已知条件利用诱导公式化简后可得角A，角B，进而得角C.【解析】选C.由已知化简得3cos A=sin A. cos A=cos B. 由得tan A=,又0A,A=,由得cos B=cos =,又0B,B=,C=-A-B=.7.【思路点拨】利用方程求出sin ，把所给的式子化简，代入sin 的值即可求.【解析】选B.由已知得所给方程的根为x1=2,x2=-,sin =-,则原式=8.【解析】选B.由已知得f()= = =cos ,故f(-)=cos(-)=cos(8+)=cos =.9.【解析】选B.sin(-)=-sin(-)=-sin(+-)=-cos(-),而cos(-)= ,-cos(-)=- ,故sin(-)=-.10.【解析】选C.由已知得，f(x)=tan x-tan2x=-(tan x-)2+,x(0,),tan x(0,1),故当tan x=时，f(x)max=.11.【解析】原式=答案：112.【解析】答案：-313.【解析】由f(x)=cos x-sin x,sin x+cos x=2(cos x-sin x),3sin x=cos x,tan x=,所求式子化简得， =tan2x+tan x=答案：14.【思路点拨】本题对n进行争辩.在不同的n值下利用诱导公式进行化简.【解析】(1)当n=2k,kZ时，原式=(2)当n=2k+1,kZ时,原式综上，原式=.答案：【方法技巧】诱导公式中的分类争辩(1)在利用诱导公式进行化简时经常遇到n+这种形式的三角函数，由于n没有说明是偶数还是奇数，所以必需把n分奇数和偶数两种类型加以争辩.(2)有时利用角所在的象限争辩.不同的象限角的三角函数值符号不一样，诱导公式的应用和化简的方式也不一样.15.【解析】(1)由已知得，-sin A-cos A=-.sin A+cos A=. 式平方得,1+2sin Acos A=,sin Acos A=-0,又0A0,cos A0,cos A0,sin A-cos A=,又由已知得sin A+cos A=,故sin A=,cos A=-,tan A=关闭Word文档返回原板块。