1、武汉市2021届高中毕业生二月调研测试理 科 数 学武汉市训练科学争辩所命制 2021.3.3本试卷共5页,三大题22小题。全卷共150分。考试用时120分钟。祝考试顺当 留意事项:1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2. 选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸无效。3. 非选择题的作答:用0.5毫米黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内。答在试卷上无效。4. 考生必需保持答题卡的洁净。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并
2、上交。一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 复数的共轭复数是A.1-i B.-1+i C.1+i D. -1-i2. 已知集合A=,B=,则=A. B. C. D.3. 若函数在上有意义,则实数a的取值范围为A. a=1 B.a1 C.a1 D. a0 4. 若几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.B.C.D.5.10件产品中有3件次品,不放回地抽取2次,在第1次抽出的是次品的前提下,则第2次抽出正品的概率是A. B. C. D.6.=A. B. C. D.7.已知m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列
3、命题中正确的是A.若 B.若C.若 D.若8. 已知点P是双曲线上任意一点,过点P分别作双曲线的两条渐近线的垂线,垂足分别为A、B,则=A. B. C. D.9. 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,则内角C=A. B. C. D.10. 已知点P为曲线上任意一点,O为坐标原点,则的最小值为A. B. C. D.二、填空题:本大题共6小题,考生共需作答5小题,每小题5分,共25分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置,书写不清,模棱两可均不得分(一)必考题(1114题)11.执行如图所示的程序框图,假如输入a=1,b=2,则输出的a的值为_12. 开放式中的系数为_13.已知向量
4、,若存在实数,使得,则实数为_14.已知实数x,y满足约束条件,若目标函数在点(-1,0)处取得最大值,则实数a的取值范围为_(二)选考题(请考生在第15、16两题中任选一题作答,请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑假如全选,则按第15题作答结果计分)15(选修4-1:几何证明选讲)已知AB是的弦,P是AB上一点,AB=,PA=,OP=3,则的半径R=_16(选修4-4:坐标系与参数方程)在极坐标系中,点P到直线的距离是_三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知函数的图象经过点( )求a的值及函数的最小正周期
5、;( )解不等式.18. (本小题满分12分)已知是由正数组成的数列,其前n项和与之间满足:.( )求数列的通项;( )设,求数列的前n项和.19(本小题满分12分)在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为正三角形且边长为,侧棱,点A在下底面的射影是的中心O.( )求证:;( )求二面角所成角的余弦值.20 (本小题满分12分)某工厂的一个车间有5台同一型号机器均在独立运行,一天中每台机器发生故障的概率为0.1,若每一天该车间猎取利润y(万元)与“不发生故障”的机器台数n之间满足关系式:( )求某一天中有两台机器发生故障的概率;( )求这个车间一天内可能猎取利润的均值(.精确到0.01).21(本小题满分13分)如图,是椭圆C:的左右两个焦点,长轴长为6,又A,B分别是椭圆C上位于x轴上方的两点,且满足.( )求椭圆C的方程;( )求直线的方程;()求四边形的面积.22(本小题满分14分)已知e=2.71828.是自然对数的底数。( )求函数在上的最小值;( )求证;()求证.