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山东省东营市第一中学2022届高三上学期期中考试数学(文)试题-Word版含答案.docx

上传人:快乐****生活 文档编号:3802882 上传时间:2024-07-19 格式:DOCX 页数:4 大小:292.52KB
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资源描述

1、保密启用前 试卷类型:A20212022学年第一学期期中考试高三文科数学试题留意事项:1本试卷分为第卷和第卷两部分第卷为选择题,第卷为非选择题,考试时间为120分钟,满分150分2把选择题选出的答案标号涂在答题卡上3第卷用黑色签字笔在答题纸规定的位置作答,否则不予评分 第卷 选择题(共50分)一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1函数的定义域是 ( )ABCD2要得到的图象,只需将的图象( ) A向左平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向右平移个单位3若数列的通项公式是,则 ( )A12 B12 C15 D154已知非

2、零向量,满足,且,则与的夹角为( )A B C D 5设等差数列的前项和为若,则当取最小值时,( )A6 B7 C8 D96已知为第四象限角,则= ( )A B C D7 如图,在矩形ABCD中,点E为BC的中点,点F在边CD上,若,则( )A3 B2 C D8在中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,S表示的面积,若, 且,则( )A30 B45 C 60 D909设是一个三次函数,为其导函数,如图所示是函数的图像的一部分,则的极大值与微小值分别为( )A与 B与 C与 D与10设与是定义在同一区间上的两个函数,若对任意的,都有,则称和在上是“亲热函数”,称为“亲热区间”设与在上是“亲热函

3、数”,则它的“亲热区间”可以是 ( )A B C D第卷 非选择题(共100分)二填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11设单位向量,满足,则 12已知,则 13设函数,则使得成立的的取值范围是 14已知各项不为0的等差数列满足,数列是等比数列,且,则 15给出下列命题:函数是奇函数;存在实数,使得;若,是第一象限角,且,则;是函数的一条对称轴;函数的图象关于点成中心对称图形其中正确的序号为 三解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)在中,分别是角的对边,且(1)求角B的大小; (2)若,求面积的最大值17(本小题满分12分)已知函

4、数(1)求函数的最小值和最小正周期;(2)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值18(本小题满分12分)已知等差数列的公差,前项和为若,且成等比数列(1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,求证:19(本小题满分12分)已知数列各项均为正数,其前项和满足()(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足:,求数列的前项和20(本小题满分13分)已知椭圆的左、右焦点分别是,离心率为,过点的直线交椭圆于两点,且的周长为(1)求椭圆的标准方程; (2)若过定点的动直线与椭圆相交两点,求的面积的最大值(为坐标原点),并求此时直线的方程21(本小题满分14分)已知函数()(1)当时,求在处的切

5、线方程;(2)若在区间(1,+)上,函数的图象恒在直线下方,求的取值范围;(3)设,当时,若对于任意,存在,使,求实数的取值范围20212022学年第一学期期中考试高三文科数学试题答案B BD C A A DB C C11 12 -4 13 14 16 15 16.(1) B. (2) 17.(1)的最小值为,最小正周期为. (2) 18. (1). (2)=. 由于,所以. 由于,即是递增数列,所以. 所以. 19. (1) (2) . 20.(1)(2),21. (1)(2)令,则的定义域为(0,+). 在区间(1,+)上,函数的图象恒在直线下方等价于在区间(1,+)上恒成立. 若,令,得极值点, 当,即时,在(,1)上有,在(1,)上有,在(,+)上有,此时在区间(,+)上是增函数,并且在该区间上有(,),不合题意; 当,即时,同理可知,在区间(1,)上,有(,),也不合题意; 若,则有,此时在区间(1,+)上恒有,从而在区间(1,+)上是减函数;要使在此区间上恒成立,只须满足,由此求得的范围是,. 综合可知,当,时,函数的图象恒在直线下方.(3)当时,由()中知在(,1)上是增函数,在(1,2)上是减函数,所以对任意,都有, 又已知存在,使,即存在,使,即存在,即存在,使.由于,所以,解得,所以实数的取值范围是.

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