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一、单项选择题
1．输电线路的电阻为R，发电站输出功率为P，输电电压为U，则用户得到的功率为( )
A．P B．P－2·R
C．P－ D.2·R
解析：选B.用户得到功率P得＝P－I2R＝P－2·R，所以B正确．
2．照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的．可是我们在晚上七、八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些．这是由于用电高峰时( )
A．总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，每盏灯两端的电压较低
B．总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，通过每盏灯的电流较小
C．总电阻比深夜时小，供电线路上的电流大，输电线上损失的电压较大
D．供电线路上电流恒定，但开的灯比深夜时多，通过每盏灯的电流小
解析：选C.照明供电线路的用电器是并联的，晚上七、八点钟用电高峰时，用电器越多，总电阻越小，供电线路上的电流越大，输电线上损失的电压就越大，用户得到的电压也就越小，故选C.
3．中国已投产运行的1 000 kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P.在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为( )
A. B.
C．2P D．4P
解析：选A.设输送功率为P，输送电流为I，输送电压为U，则P＝UI，I＝，P损＝I2R，输送电压升为原来的2倍，则输送电流降为原来的一半，P损降为原来的四分之一，故选A.
4．(2022·长沙一中高二检测)某变电站用11 kV交变电压输电，输送功率确定，输电线的电阻为r.现若用变压器将电压上升到220 kV送电，下面选项正确的是( )
A．因I＝，所以输电线上的电流增为原来的20倍
B．因I＝，所以输电线上的电流减为原来的
C．因P＝，所以输电线上损失的功率增为原来的400倍
D．若要使输电线上损失的功率不变，可将输电线的直径减为原来的
解析：选B.由ΔP＝I2r＝2r知，ΔP′＝ΔP，C错误．本题I≠，故A错误．若ΔP不变，则r＝ΔP，r′＝400r，由电阻定律可得：d′＝d，D错误，故选B.
5．通过一抱负变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R.当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，线路损耗的电功率为P2，则P1和分别为( )
A.， B.2R，
C.， D.2R，
解析：选D.依据变压器的变压规律，得＝k，＝nk，所以U1＝kU，U2＝nkU.依据P＝UI知匝数比为k和nk的变压器副线圈的电流分别为I1＝＝，I2＝＝.依据P＝I2R，输电线路损耗的电功率分别为P1＝IR＝2R，P2＝IR＝2R，所以＝.选项D正确，选项A、B、C错误．
二、多项选择题
6．远距离输送交变电流都接受高压输电，接受高压输电的优点是( )
A．可节省输电线的铜材料
B．可依据需要调整交变电流的频率
C．可削减输电线上的能量损失
D．可加快输电的速度
解析：选AC.由P＝IU得I＝，输送的电功率P确定，接受高压输电，U大则I小，输电线中的电流就小，由P线＝I2·r，在要求输电线损耗确定的状况下，就可选电阻率略大一点的材料作导线．若输电线确定，则可削减输电线上的能量损失，故A、C选项正确．交变电流的频率是固定的，不需调整，输电的速度就是电磁波的传播速度，是确定的，故B、D选项不正确．故选AC.
7．为了削减输电线路中电力损失，发电厂发出的电通常是经过变电所升压后进行远距离输送，再经变电所将高压变为低压．某变电所将电压u0＝11 000sin 100πt V的沟通电降为220 V供居民小区用电，则变电所变压器( )
A．原、副线圈匝数比为50∶1
B．副线圈中电流的频率是50 Hz
C．原线圈的导线比副线圈的要粗
D．输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和
解析：选AB.由变电所电压u0＝11 000sin 100πt V得原线圈电压为U1＝11 000 V，居民小区用电U2＝220 V，由＝得：＝＝＝50，A正确．变压器不转变交变电流的频率，ω＝2πf＝100π rad/s得：f＝50 Hz，故B正确．居民小区各用电器电流的总和为副线圈的电流I2，而原线圈电流I1＝，故D错误．原线圈的电流小，应用细导线绕制，故原线圈的导线比副线圈的要细，C错误．
8．发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至用户的输电导线的总电阻为R，通过输电导线的电流为I，输电线末端的电压为U2，下面选项表示输电导线上损耗的功率的是( )
A. B.
C．I2R D．I(U1－U2)
解析：选BCD.输电线上损耗的功率P损＝I2R＝U/R＝I·U损，而U损＝U1－U2，故B、C、D正确．
9．为消退高压输电线上的凌冰，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰．若在正常供电时，高压线上送电电压为U，电流为I，热耗功率为P；除冰时，输电线上的热耗功率需变为9P，则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)( )
A．输电电流为3I B．输电电流为9I
C．输电电压为3U D．输电电压为U
解析：选AD.输电线上的热耗功率P线＝I2R线，热耗功率由P变为9P，则电流I变为3I，选项A正确．输电功率P不变，由P＝UI，电流变为3I，输电电压为U，选项D正确．
☆10.在远距离输电时，输送的电功率为P，输送电压为U，所用导线的电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为L，输电线损失的电功率为P′，用户得到的电功率为P用，则P′、P用的关系式正确的是( )
A．P′＝ B．P′＝
C．P用＝P－ D．P用＝P
解析：选BD.输电线电阻R＝ρ，
输电电流I＝，
故输电线上损失的电功率为
P′＝I2R＝2ρ＝
用户得到的功率为：
P用＝P－P′＝P.故选BD.
三、非选择题
11．发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户，假如升压变压器和降压变压器都可视为抱负变压器．
(1)若发电机的输出功率是100 kW，输出电压是250 V，升压变压器的原、副线圈的匝数比为1∶25，求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流．
(2)若输电导线中的电功率损失为输入功率的4%，求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压．
(3)计算降压变压器的输出功率．
解析：(1)发电机的输出电压U1＝250 V，＝
所以升压变压器的输出电压
U2＝n2＝250×25 V＝6 250 V
发电机的输出功率为P1＝100 kW，升压变压器的输出功率为P2，则P2＝P1＝100 kW
P2＝U2I2，所以I2＝
即输电线上的电流I2＝＝ A＝16 A
(2)由于P耗＝IR线＝0.04P1，
所以R线＝＝ Ω＝15.625 Ω
由于ΔU＝U2－U3＝I2R线
所以U3＝U2－I2R线＝6 000 V.
(3)P4＝P1－P耗＝0.96P1＝96 kW.
答案：(1)6 250 V 16 A (2)16.625 Ω 6 000 V
(3)96 kW
12．(2022·东莞模拟)在远距离输电时，要尽量考虑削减输电线上的功率损失．有一个小型发电站，输送的电功率为P＝500 kW，当使用U＝5 kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4 800 kW·h.求：
(1)输电效率η和输电线的总电阻r；
(2)若想使输电效率提高到98%，又不转变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？
解析：(1)输送功率P＝500 kW，一昼夜输送电能E＝Pt＝12 000 kW·h
输电线上损失的电能ΔE＝4 800 kW·h
终点得到的电能E′＝E－ΔE＝7 200 kW·h，
所以输电效率η＝＝60%
输电线上的电流I＝＝100 A
输电线损耗功率Pr＝I2r，
其中Pr＝＝200 kW
得r＝20 Ω.
(2)输电线上损耗功率
Pr＝2r∝
原来Pr＝200 kW，
现在要求P′r＝10 kW，
解得输电电压应调整为U′＝22.4 kV.
答案：(1)60% 20 Ω (2)22.4 kV
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