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试验 验证动量守恒定律
1.气垫导轨(如图10所示)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力。为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b。气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起连续运动。图11为某次试验打出的点迹清楚的纸带的一部分，在纸带上以相同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度x1、x2和x3。若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为______、______，两滑块的总动量大小为________；碰撞后两滑块的总动量大小为________。重复上述试验，多做几次。若碰撞前、后两滑块的总动量在试验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证。
图10
图11
解析 打点周期T＝，打x1、x2、x3均用时。碰前其中一滑块的动量p1＝mv1＝m＝a＝0.2abx1，
碰前另一滑块的动量p2＝mv2＝m＝a＝0.2abx3，
故碰前总动量p＝p1－p2＝0.2ab(x1－x3)，
同理碰后总动量p′＝2m＝0.4abx2。
答案 0.2abx1 0.2abx3 0.2ab(x1－x3) 0.4abx2
2．为了验证动量守恒定律(探究碰撞中的不变量)，某同学选取了两个材质相同，体积不等的立方体滑块A和B，按下述步骤进行试验：
步骤1：在A、B的相撞面分别装上尼龙拉扣，以便二者相撞以后能够马上结为整体；
步骤2：安装好试验装置如图12，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽，倾斜槽和水平槽由一小段弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机；
图12
步骤3：让滑块B静置于水平槽的某处，滑块A从斜槽某处由静止释放，同时开头频闪拍摄，直到A、B停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；
步骤4：多次重复步骤3，得到多幅照片、挑出其中最抱负的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图13所示。
图13
(1)由图分析可知，滑块A与滑块B碰撞发生的位置________。
①在P5、P6之间
②在P6处
③在P6、P7之间
(2)为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是________。
①A、B两个滑块的质量m1和m2
②滑块A释放时距桌面的高度
③频闪照相的周期
④照片尺寸和实际尺寸的比例
⑤照片上测得的x45、x56和x67、x78
⑥照片上测得的x34、x45、x56和x67、x78、x89
⑦滑块与桌面间的动摩擦因数
写出验证动量守恒的表达式____________。
(3)请你写出一条有利于提高试验精确 度或改进试验原理的建议：______________________。
解析 (1)由图可得x12＝3.00 cm，x23＝2.80 cm，x34＝2.60 cm，x45＝2.40 cm，x56＝2.20 cm，x67＝1.60 cm，x78＝1.40 cm，x89＝1.20 cm。依据匀变速直线运动的特点可知A、B相撞的位置在P6处。
(2)为了探究A、B相撞前后动量是否守恒，就要得到碰撞前后的动量，所以要测量A、B两个滑块的质量m1、m2和碰撞前后的速度。设照相机拍摄时间间隔为T，则P4处的速度为v4＝，P5处的速度为v5＝，由于v5＝，所以A、B碰撞前在P6处的速度为v6＝；同理可得碰撞后AB在P6处的速度为v6′＝。若动量守恒则有m1v6＝(m1＋m2)v6′，整理得m1(x45＋2x56－x34)＝(m1＋m2)(2x67＋x78－x89)。因此需要测量或读取的物理量是①⑥。
(3)若碰撞前后都做匀速运动则可提高试验的精确度。
答案 (1)② (2)①⑥ m1(x45＋2x56－x34)＝(m1＋m2)·(2x67＋x78－x89) (3)将轨道的一端垫起少许，平衡摩擦力，使得滑块碰撞前后都做匀速运动(其他合理答案也可)
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