资源描述
课后巩固提升
限时：45分钟 总分：100分
一、单项选择题(每小题7分，共49分)
1．如图所示为演示交变电流的装置图，关于这个试验，正确的说法是( )
A．线圈每转动一周，指针左右摇摆两次
B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流
C．图示位置，ab边的感应电流方向为由a→b
D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零
2.
矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势的最大值为50 V，那么该线圈由图示位置转过30°，线圈中的感应电动势大小为( )
A．50 V B．25 V
C．25 V D．10 V
3．一根长直的通电导线中的电流按正弦规律变化，如图(a)、(b)所示，规定电流从左向右为正．在直导线下方有一不闭合的金属框，则相对于b点来说，a点电势最高的时刻在( )
A．t1时刻 B．t2时刻
C．t3时刻 D．t4时刻
4.沟通发电机在工作时电动势为e＝Emsinωt，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为( )
A．e′＝Emsin B．e′＝2Emsin
C．e′＝Emsin2ωt D．e′＝sin2ωt
5.
如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有抱负边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合．线圈按图示方向匀速转动．若从图示位置开头计时，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是下列图中的( )
6．矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生如下图所示的沟通电，设沿a→b→c→d→a方向为电流正方向，则对应t1时刻线圈位置为下列哪一个图( )
7．线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电流如图所示， 由图可知( )
A．在t1和t3时刻，线圈处于中性面位置
B．由图可知线圈转动是在中性面开头计时的
C．从t1到t4线圈转过的角度为π弧度
D．若从0时刻到t4时刻经过0.02 s，则在1 s内交变电流的方向转变50次
二、多项选择题(每小题7分，共21分)
8．矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面上的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是( )
A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大
B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零
C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向转变一次
D．线框经过中性面时，各边均不切割磁感线
答案
1．C 线圈在磁场中匀速转动，在电路中产生周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流方向转变，线圈每转动一周，有两次经过中性面，电流方向转变两次，指针左右摇摆一次，故选项A错误；线圈平面跟磁感线垂直的位置称为中性面，明显图中并不是中性面，选项B错误；线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则可知，ab边中感应电流方向为由a→b，选项C正确；线圈平面跟磁场平行时，线圈产生的感应电动势最大，而此时的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，故选项D错误．
2．B 沟通电的瞬时值表达式e＝Emsinω t．当从图中位置转过30°时，即从中性面转过了(90°－30°)，则e＝50·sin(90°－30°) V＝25 V，故B选项正确．
3．D 线框中的磁场是直线电流i产生的，在t1、t3时刻，电流i最大，但电流的变化率为零，穿过线框的磁通量变化率为零，线框中没有感应电动势，a、b两点间的电势差为零．在t2、t4时刻，电流i＝0，但电流变化率最大，穿过线框的磁通量变化率最大，a、b两点间的电势差最大，再依据楞次定律可得出a点相对b点电势最高时刻在t4.
4．C 交变电压瞬时值表达式为e＝Emsinωt，而Em＝NBSω.当ω加倍而S减半时，Em不变，故正确答案为C.
5．A 由题意可知，在开头时刻线圈中感应电流为零，随着线圈转动，感应电流不断增大，电流方向为a→d→c→b→a，故电流为负值．当dc边进入磁场后线圈内感应电流渐渐减小，方向仍为a→d→c→b→a，同理可得线圈内产生的感应电流如A选项所示，故A选项正确．
6．B 由题图知在t1时刻线圈获得最大正向电流，电流方向为a→b→c→d→a，又线圈为逆时针转动，故只有B图符合电流方向为a→b→c→d→a且最大．
7．B 线圈过中性面，磁通量最大，但其变化率为零，所以电动势为零，电流为零，且电流的方向要发生变化；从t1到t4线圈转过了π弧度，转动一圈线圈两次经过中性面，电流方向变化两次，1 s内线圈转动50转，感应电流方向转变100次．故答案为B.
8．CD 线框在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，依据穿过线框的磁通量及磁通量的变化率的状况分析，线框位于中性面时，线框平面与磁场垂直，穿过线框平面的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行即不切割磁感线，所以感应电动势等于零．感应电动势或感应电流的方向也在线框经过中性面时转变，当垂直中性面时，即线框平面和磁场平行，通过线框的磁通量为零，但此时磁通量的变化率最大，感应电动势最大，故C、D选项正确．
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9.
一矩形线框在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线框中感应电动势随时间变化的图象如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．t＝0时，线框平面处于中性面位置
B．t＝0.01 s时，线框处于中性面位置
C．t＝0.03 s时，通过线框的磁通量最大
D．t＝0.05 s时，感应电动势为零
10.如图所示，①、②两个并排放置的共轴线圈，①中通有如图所示的沟通电，则下列推断正确的是( )
A．在t1到t2时间内，①②相吸
B．在t2到t3时间内，①②相斥
C．t1时刻两线圈间作用力为零
D．t2时刻两线圈间吸引力最大
三、非选择题(共30分)
11．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动，线圈共100匝，转速为 r/min，在转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为0.03 Wb，则线圈平面转到与磁感线平行时，感应电动势为多少？当线圈平面与中性面夹角为时，感应电动势为多少？
12.
如图所示，一半径为r＝10 cm的圆形线圈共100匝，在磁感应强度B＝ T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO′以n＝600 r/min的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置(图中位置)时开头计时．
(1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式；
(2)求线圈从图示位置开头在1/60 s时的电动势的瞬时值．
答案
9.BCD 由图象可知，当感应电动势为零时，线框位于中性面位置，此时通过线框的磁通量最大，磁通量的变化率为零；当感应电动势最大时，线框位于与中性面垂直的位置，故B、C、D选项正确．
10．ABC t1到t2时间内①线圈中电流正向减小，在线圈②中产生感应电流也为正向，故①②两线圈相吸引，故A选项说法正确；t2到t3时间内，①线圈中电流负向增大，在②中产生正向的感应电流，①②相排斥，B选项说法正确；t1时刻①电流最大，但变化率为零，在②中不产生感应电流，两线圈作用力为零，C选项说法正确；t2时刻①中电流为零，但变化率最大，②中感应电流最大，作用力为零，故D选项说法错误．
11．1 V V
解析：由题意知：Φm＝0.03 Wb
ω＝2πn＝2π×× rad/s＝ rad/s.
线圈转至与磁感线平行时，感应电动势最大，故Em＝NBSω＝NΦmω
＝100×0.03× V＝1 V
瞬时值表达式e＝Emsin ω t＝sin V
当θ＝ω t＝时，e＝sin V＝ V.
12．(1)e＝100sin20πt (2)86.6 V
解析：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线匀速转动时，线圈内产生正弦交变电动势，当线圈平面在中性面时开头计时，其表达式为e＝Emsin ω t.
(1)e＝Emsin ω t，Em＝NBSω(与线圈外形无关)，
ω＝20π rad/s，故e＝100sin 20πt.
(2)当t＝ s时，
e＝100sin(20π×) V＝50 V＝86.6 V.
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