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单元测试 常用规律用语1
一、选择题
1 下列语句中是命题的是（ ）
A 周期函数的和是周期函数吗？ B
C D 梯形是不是平面图形呢？
2 在命题“若抛物线的开口向下，则”的
逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ）
A 都真 B 都假 C 否命题真 D 逆否命题真
3 有下述说法：①是的充要条件 ②是的充要条件
③是的充要条件 则其中正确的说法有（ ）
A 个 B 个 C 个 D 个
4 下列说法中正确的是（ ）
A 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题确定为真
B “”与“ ”不等价
C “,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则”
D 一个命题的否命题为真，则它的逆命题确定为真
5 若, 的二次方程的一个根大于零,
另一根小于零,则是的（ ）
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件
C 充要条件 D 既不充分也不必要条件
6 已知条件，条件，则是的（ ）
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件
C 充要条件 D 既不充分也不必要条件
二、填空题
1 命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是
2 是方程的两实数根；,
则是的 条件
3 用“充分、必要、充要”填空：
①为真命题是为真命题的_____________________条件；
②为假命题是为真命题的_____________________条件；
③, , 则是的___________条件
4 命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是_______
5 “”是“有且仅有整数解”的__________条件
三、解答题
1 对于下述命题，写出“”形式的命题，并推断“”与“”的真假：
（1） （其中全集，，）
（2） 有一个素数是偶数；
（3） 任意正整数都是质数或合数；
（4） 三角形有且仅有一个外接圆
2 已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围
3 若，求证：不行能都是奇数
4 求证：关于的一元二次不等式对于一切实数都成立的充要条件是
参考答案
一、选择题
1 B 可以推断真假的陈述句
2 D 原命题是真命题，所以逆否命题也为真命题
3 A ①，仅仅是充分条件
② ，仅仅是充分条件；③，仅仅是充分条件
4 D 否命题和逆命题是互为逆否命题，有着全都的真假性
5 A ，充分，反之不行
6 A ，
，充分不必要条件
二、填空题
1 若至少有一个为零，则为零
2 充分条件
3 必要条件；充分条件；充分条件，
4 恒成立，当时，成立；当时，
得；
5 必要条件 左到右来看：“过不去”，但是“回得来”
三、解答题
1 解：（1） ；真，假；
（2） 每一个素数都不是偶数；真，假；
（3） 存在一个正整数不是质数且不是合数；假，真；
（4） 存在一个三角形有两个以上的外接圆或没有外接圆
2 解：
而，即
3 证明：假设都是奇数，则都是奇数
得为偶数，而为奇数，即，与冲突
所以假设不成立，原命题成立
4 证明：恒成立
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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