2021高一数学同步学案：1.3.2《函数的奇偶性》(人教A版必修1)-Word版缺答案.docx

1.3.2函数的奇偶性（同学学案）
从对称的角度，观看下列函数的图象：
；（3）；（4）
例1．如图，已知偶函数y=f(x)在y轴右边的一部分图象，依据偶函数的性质，画出它在y轴左边的图象．

变式训练1：（课本P36练习NO：2）
例2（课本P35例5）：推断下列函数的奇偶性
（1）f(x)=x4；（2）f(x)=x5；（3）f(x)=；（4）f(x)=
归纳：利用定义推断函数奇偶性的格式步骤：
首先确定函数的定义域，并推断其定义域是否关于原点对称；
确定f(－x)与f(x)的关系；
作出相应结论：
若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；
若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．
变式训练2：（课本P36练习NO：1）
例3：已知f (x)是奇函数，在(0，＋∞)上是增函数，证明： f(x)在(－∞，0)上也是增函数
四、作业布置
A组：
1、依据定义推断下列函数的奇偶性：
（1）；（2）；（3） （）；（4）f(x)=0 （）

2、（课本P39习题1.3 A组NO：6）

3、(tb0109806)若函数f(x)的图象关于原点对称且在x=0处有定义，则f(0) =_______。
4、(tb0109803)若函数y=f(x) (xR) 为偶函数，则下列坐标表示的点确定在函数y=f(x)的图象上的是（ ）。
（A）(a, -f(a)) (B) (-a, -f(-a)) (C) (-a, f(a)) (D) (-a, -f(a))

B组：
1、(tb0109912)已知函数f(x)的图象关于y轴对称，且与x轴有四个不同的交点，则方程f(x)=0的全部实根的和为（ ）。
（A）4 （B）2 （C）1 （D）0
2、(tb0307345)假如奇函数f(x)在区间上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间上是（ ）。
（A）增函数且最小值为-5 （B）增函数且最大值为-5
（C）减函数且最小值为-5 （D）减函数且最大值为-5
3、（课本P39习题1.3 B组NO：3）

C组：
1、定义在R上的奇函数在整个定义域上是减函数，若，求实数的取值范围。

2、已知f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)=x(1+x)；求当x <0时，函数f(x)的解析式