高中数学(北师大版)选修1-1教案：第3章-导数的概念及其几何意义-参考教案.docx

3.2 导数的概念及其几何意义教学目标：1导数的概念及几何意义； 2求导的基本方法；3导数的应用.教学重点：导数的综合应用；教学难点：导数的综合应用.一.学问梳理1导数的概念及几何意义. 2求导的基本方法定义法：=公式法：（c 为常数）; = (nN) ; = 3导数的应用求曲线切线的斜率及方程；争辩函数的单调性、极值、最值；争辩函数的图象形态、性状；导数在不等式、方程根的分布（个数）、解析几何等问题中的综合应用二基础训练1.函数有极值的充要条件是 ( )A. B. C.a3,则方程x3-ax2+1=0在(0,2)上恰好有A 0个根 B 1个根 C 2个根 D 3个根4. 设函数y=f(x)在其定义域上可导,若的图象如图所示,下列推断:f(x)在(-2,0)上是减函数; x=-1时, f(x)取得微小值;x=1时, f(x)取得微小值;f(x)在(-1,1)上是减函数,在(1,2)上是增函数. 其中正确的是 A B C D 5. 函数f(x) =-x3+3x2+ax+c在(-,1上是单调减函数,则a的最大值是A -3 B-1 C1 D36设t0，点P(t，0)是函数f(x)=x3+ax与y=bx2+c的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线(I)用t表示a，b，c；()若函数y=f(x)-g(x)在(-l，3)上单调递减，求 t的取值范围三典型例题例1.设a为实数，函数f(x)=x3-x2-x+a（I）求f(x)的极值；（）当a在什么范围内取值时，曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点例2已知f(x)=x3+ax+b定义在区间-1，1上，且f(0) =f(1)，设xl，x2-1，1，且x1x21)求证：|f(x1)-f(x2)| 2|x1-x2|；2)若0xlx21，求证：|f(x1)-f(x2)|1 例3已知抛物线和，假如直线L同时是和的切线，称L是和的公切线，公切线上两个切点之间的线段，称为公切线段。a取什么值时，和有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程。若和有两条公切线，证明相应的两条公切线段相互平分。