《高考导航》2022届新课标数学(理)一轮复习-第九章-第4讲-随机事件的概率-轻松闯关.docx

1(2021河南安阳模拟)从一箱产品中随机地抽取一件，设大事A抽到一等品，大事B抽到二等品，大事C抽到三等品，且已知P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1，则大事“抽到的产品不是一等品”的概率为()A0.7B0.65C0.35 D0.5解析：选C.“抽到的产品不是一等品”与大事A是对立大事，所求概率P1P(A)0.35.2设条件甲：“大事A与大事B是对立大事”，结论乙：“概率满足P(A)P(B)1”，则甲是乙的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选A.若大事A与大事B是对立大事，则AB为必定大事，再由概率的加法公式得P(A)P(B)1.设掷一枚硬币3次， 大事A：“至少毁灭一次正面”，大事B：“3次毁灭正面”，则P(A)，P(B)，满足P(A)P(B)1，但A，B不是对立大事3从3个红球、2个白球中随机取出2个球，则取出的2个球不全是红球的概率是()A. B.C. D.解析：选C.“取出的2个球全是红球”记为大事A，则P(A).由于“取出的2个球不全是红球”为大事A的对立大事，所以其概率为P(A)1P(A)1.4围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()A. B.C. D1解析：选C.设“从中取出2粒都是黑子”为大事A，“从中取出2粒都是白子”为大事B，“任意取出2粒恰好是同一色”为大事C，则CAB，且大事A与B互斥所以P(C)P(A)P(B).即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.5掷一个骰子的试验，大事A表示“小于5的偶数点毁灭”，大事B表示“小于5的点数毁灭”，则一次试验中，大事A发生的概率为()A. B.C. D.解析：选C.掷一个骰子的试验有6种可能结果，依题意P(A)，P(B)，P()1P(B)1.B表示“毁灭5点或6点”的大事，因此大事A与互斥，从而P(AB)P(A)P().6某城市2022年的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T50时，空气质量为优；50T100时，空气质量为良；100T150时，空气质量为略微污染，则该城市2022年空气质量达到良或优的概率为_解析：由题意可知2022年空气质量达到良或优的概率为P.答案：7假如大事A与B是互斥大事，且大事AB发生的概率是0.64，大事B发生的概率是大事A发生的概率的3倍，则大事A发生的概率为_解析：设P(A)x，P(B)3x，P(AB)P(A)P(B)x3x0.64.P(A)x0.16.答案：0.168抛掷一枚均匀的正方体骰子(各面分别标有数字1，2，3，4，5，6)，大事A表示“朝上一面的数是奇数”，大事B表示“朝上一面的数不超过2”，则P(AB)_解析：将大事AB分为：大事C“朝上一面的数为1，2”与大事D“朝上一面的数为3，5”，则C，D互斥，且P(C)，P(D)，P(AB)P(CD)P(C)P(D).答案：9某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y，z的值解：(1)由派出医生不超过2人的概率为0.56，得0.10.16x0.56，x0.3.(2)由派出医生最多4人的概率为0.96，得0.96z1，z0.04.由派出医生最少3人的概率为0.44，得y0.20.040.44，y0.440.20.040.2.10袋中有红球、黑球、黄球、绿球若干，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率为，得到黄球或绿球的概率为，求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是多少？解：记“得到红球”为大事A，“得到黑球”为大事B，“得到黄球”为大事C，“得到绿球”为大事D，明显大事A，B，C，D彼此互斥，则由题意可知，P(A)，P(BC)P(B)P(C)，P(CD)P(C)P(D)，由大事A和大事BCD是对立大事可得P(A)1P(BCD)1(P(B)P(C)P(D)，即P(B)P(C)P(D)1P(A)1，联立可得P(B)，P(C)，P(D).即得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是、.