2020-2021学年北师大版高中数学必修3：第一章-统计-单元同步测试.docx

第一章测试(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共有10个小题，每小题5分，共50分在下列四个选项中，只有一项是符合题意的)1某学校有男、女同学各500名，为了解男女同学在学习爱好与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体同学中抽取100名同学进行调查，则宜接受的抽样方法是()A抽签法B随机数法C系统抽样法 D分层抽样法解析由于男生和女生存在性别差异，所以宜接受的抽样方法是分层抽样法答案D2为了调查全国人口的寿命，抽查了11个省(市)的2500名城镇居民，这2500名城镇居民的寿命的全体是()A总体 B个体C样本 D样本容量答案C3某校有学校同学900人，高中同学1200人，老师120人，现用分层抽样的方法从全部师生中抽取一个容量为n的样本进行调查，假如从高中生中抽取了80人，那么n的值是()A120 B148C140 D136解析由，得n148.答案B4为了了解1200名2010年上海世博会志愿者的工作预备状况，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑接受系统抽样，则分段的间隔k为()A40 B30C20 D12解析40.答案A5某同学进入高三后，4次月考的数学成果的茎叶图如图，则该同学数学成果的方差是()A125 B5C45 D3解析4次成果的平均值为125，方差为45.答案C6某样本数据的茎叶图如图所示，若该组数据的中位数为85，平均数为85.5，则xy()A12 B13C14 D15解析由中位数为85知4x25，得x6，又平均数为85.5，73793848687889390y855，得y7，xy13.答案B7对于一组数据zi(i1,2,3，n)，假如将它们转变为zic(i1,2,3，n)(其中c0)，下列结论正确的是()A平均数与方差均不变B平均数变了，而方差保持不变C平均数不变，而方差变了D平均数与方差均发生了变化解析平均数为c，方差s2.答案B8在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，12.025,12.045是其中一组，抽查出的个数在该组上的频率为m，则该组上的直方图的高h为()A0.02m BmC50m D12.035m解析m(12.04512.025)h，得h50m.答案C9设有一个回归方程y35x，变量x增加一个单位时()Ay大约增加3个单位By大约削减5个单位Cy大约增加5个单位Dy大约削减3个单位解析35(x1)35x5.答案B10某学校组织同学参与英语测试，成果的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,80)，80,100)若低于60分的人数是15人，则该班的同学人数是()A45 B50C55 D60解析第一、其次小组的频率分别是0.1、0.2，所以低于60分的频率是0.3，设班级人数为m，则0.3，m50.答案B二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从全部师生中抽取一个容量为160的样本，已知从同学中抽取的人数为150，那么该学校的老师人数是_解析由，得x150.答案15012为了了解商场某日旅游鞋的销售状况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图(如图)已知从左至右前3个小组的频率之比为123，第4小组与第5小组的频率分别为0.175和0.075，其次小组的频数为10，则抽取的顾客人数是_解析前三组频率和为10.0750.1750.75.又前三组频率之比为123，所以其次组频率为0.750.25.又知其次组频数为10，则40(人)，即为所抽顾客人数答案4013在某次考试中，要对甲、乙两同学的学习成果进行抽样，甲同学的平均分甲76，s甲4，乙同学的平均分乙77，s10，则_同学的平均成果好，_同学各科进展均衡解析甲乙，ss，应选乙参与竞赛更合适20(13分)某车站在春运期间为了改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开头在购票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称购票用时，单位为min)，下表和下图是这次调查统计分析所得到的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：组别分组频数频率一组0t500二组5t10100.10三组10t1510四组15t200.50五组20t25300.30合计1001.00(1)这次抽样的样本容量是多少？(2)在表中填写出缺失的数据，并补全频率分布直方图；(3)旅客购票用的平均时间可能落在哪一组？解(1)样本容量为100.(2)由10010103050，10.100.500.300.10，可知表中第三列缺失的数据为50，第四列缺失的数据为0.10，频率分布直方图如图所示(3)设旅客平均购票时间为t分，则有t，得15t20.故旅客购票用时的平均数可能落在第4小组21(13分)现对x，y有如下观测数据：x1825303941424952y356788910(1)作出散点图；(2)试求y对x的线性回归方程；(3)试估量当x10时，y的取值解(1)图略(2)可求得37，7，xxx11920，x1y1x2y2x8y82257.设线性回归方程为yabx，则b0.1911，ab70.1911370.071.线性回归方程为y0.1911x0.071.(3)当x10时，y0.1911100.0711.84.