2021高考数学(文-江苏专用)二轮复习-专题六-第一讲-等差数列-等比数列21-【检测与评估】.docx

专题六　数　列
第1讲　等差数列、等比数列
一、填空题
1. (2021·连云港期末)在正项等比数列{an}中,若a3a11=16,则log2a2+log2a12=　　　　.

2. (2021·广东卷)在等差数列{an}中,已知a3+a8=10,那么3a5+a7=　　　　.

3. (2022·扬州期末)设Sn是等比数列{an}的前n项和,若a5+2a10=0,则=　　　　.

4. (2022·苏州期末)设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知S5 = 5,S9 = 27,那么S7 = 　　　　.

5. 设等差数列{an}的前n项和为Sn,a2,a4是方程x2-x-2=0的两个根,则S5=　　　　.

6. (2021·广州综合测试)数列{an}的项是由1或2构成,且首项为1,在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个2,即数列{an}为:1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,…,记数列{an}的前n项和为Sn,则S20=　　　　,S2 013=　　　　.

7. 在等差数列{an}中,a1=-2 013,其前n项和为Sn,若-=2,则S2 013=　　　　.

8. (2022·苏州暑假调查)已知各项均为正数的等比数列{an},若2a4+a3-2a2-a1=8,则2a8+a7的最小值为　　　　.

二、 解答题
9. (2022·无锡期末)已知数列{an}的前n项和Sn满足4Sn=(an+1)2,设bn=,求出数列{an}和数列{bn}的通项公式.

10. 已知在数列{an}中,a1=,an=2-(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足bn=(n∈N*).
(1) 求证:数列{bn}是等差数列;
(2) 求数列{an}中的最大项和最小项,并说明理由.

11. (2022·湖北卷)已知等差数列{an}满足:a1=2,且a1,a2,a5成等比数列.
(1) 求数列{an}的通项公式.
(2) 记Sn为数列{an}的前n项和,是否存在正整数n,使得Sn>60n+800?若存在,求出n的最小值;若不存在,请说明理由.