2021高考数学(文-江苏专用)二轮复习-专题六-第一讲-等差数列-等比数列21-【自主学习】.docx

第1讲　等差数列、等比数列
(本讲对应同学用书第60~63页)

1. (必修5 P39例3改编)已知等差数列{an},假如点(n,an)在直线y=2x-1上,那么公差d=　　　　.
【答案】　2
【解析】　由题意知an=2n-1,所以公差为2.

2. (必修5 P48习题7改编)在等差数列{an}中,已知S5=5,那么a3=　　　　.
【答案】　1
【解析】　由于S5=5a3=5,所以a3=1.

3. (必修5 P54习题11改编)已知实数k和5k-2的等比中项是2k,那么k=　　　　.
【答案】　2
【解析】　由题知k(5k-2)=(2k)2,即k2-2k=0,所以k=2或k=0(舍去).

4. (必修5 P57例3改编)求和:(k+2k)=　　　　.
【答案】　2 101
【解析】　1+2+…+10=55,2+22+…+210=2 046,所以(k+2k)=55+2 046=2 101.

5. (必修5 P62习题13改编)对于任意实数x,若有an=xn,则数列{an}的前n项和Sn=　　　　.
【答案】　
【解析】　当x=0时,Sn=0;当x=1时,Sn=n;当x≠0,且x≠1时,Sn=.