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模块检测(二)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．图1所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标为4.27，与纵轴的交点坐标为0.5)．由图可知 ( )
图1
A．该金属的极限频率为4.27×1014 Hz
B．该金属的极限频率为5.5×1014 Hz
C．该图线的斜率表示普朗克常量
D．该金属的逸出功为0.5 eV
答案 AC
解析 依据光电效应方程Ek＝hν－W可知，图线的斜率表示普朗克常量，图线与ν轴的交点对应的频率表示极限频率；Ek－ν图象中ν＝0时对应的Ek的值表示逸出功的负值，易知该金属的逸出功不等于0.5 eV，所以选项A、C正确．
2．(2022·石河子高二检测)关于光的本性，下列说法中正确的是 ( )
A．光电效应反映光的粒子性
B．光子的能量由光的强度所打算
C．光子的能量与光的频率成正比
D．光在空间传播时，是不连续的，是一份一份的，每一份光叫做一个光子
答案 ACD
解析 光电效应反映了光的粒子性，A对；光子的能量由光的频率打算，B错误；光子的能量E＝hν，h是普朗克常量，故光子的能量与光的频率成正比，C对；依据光子说的内容可知，D对．
3．在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有 ( )
A．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统
B．运动员将铅球从肩窝开头加速推出，以运动员和铅球为一系统
C．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统
D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统
答案 A
解析 推断动量是否守恒的方法有两种：第一种，从动量守恒的条件判定，动量守恒定律成立的条件是系统受到的合外力为零，故分析系统受到的外力是关键．其次种，从动量的定义判定．B选项叙述的系统，初动量为零，末动量不为零．C选项末动量为零而初动量不为零．D选项，在物体沿斜面下滑时，向下的动量增大等．
4.图2
如图2所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开头释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点时速度减为零．不计空气阻力，重力加速度为g.关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的有 ( )
A．小球的机械能削减了mg(H＋h)
B．小球克服阻力做的功为mgh
C．小球所受阻力的冲量大于m
D．小球动量的转变量等于所受阻力的冲量
答案 AC
解析 在整个过程中，小球机械能的削减量等于其重力势能的削减量为mg(H＋h)，故A对；由动能定理，可推出小球克服阻力做的功为mg(H＋h)，故B错；在陷入泥潭过程中，由动量定理，可推出小球受阻力的冲量大于m，故C对；在整个过程中，小球动量的转变量等于所受合力的冲量，故D错．
5．氦氖激光器能产生三种波长的激光，其中两种波长分别为λ1＝0.632 8 μm，λ2＝3.39 μm.已知波长为λ1的激光是氖原子在能级间隔为ΔE1＝1.96 eV的两个能级之间跃迁产生的．用ΔE2表示产生波长为λ2的激光所对应的跃迁的能级间隔，则ΔE2的近似值为 ( )
A．10.50 eV B．0.98 eV
C．0.53 eV D．0.36 eV
答案 D
解析 由跃迁公式得ΔE1＝，ΔE2＝，联立可得ΔE2＝ΔE1＝0.36 eV，D对．
6.图3
光子有能量，也有动量p＝，它也遵守有关动量的规律．如图3所示，真空中有一“∞”字形装置可绕通过横杆中点的竖直轴OO′在水平面内机敏地转动，其中左边是圆形黑纸片，右边是和左边大小、质量均相同的圆形白纸片．当用平行白光垂直纸面对里照射这两个圆面时，关于此装置开头时转动状况(俯视)的下列说法中正确的是
( )
A．沿顺时针方向转动 B．沿逆时针方向转动
C．都有可能 D．不会转动
答案 B
解析 由动量定理可知，白光垂直照射到白纸片上，反射力量较好，白光垂直照射到黑纸片上时，吸取性较好，白纸片受到的冲力约为黑纸片受到的冲力的两倍，故俯视看到装置开头逆时针方向转动．
图4
7. 钚的一种同位素Pu衰变时释放巨大能量，如图4所示，其衰变方程为Pu―→U＋He＋γ，则 ( )
A．核反应中γ的能量就是Pu的结合能
B．核燃料总是利用平均结合能小的核
C.U核比Pu核更稳定，说明U的结合能大
D．由于衰变时释放巨大能量，所以Pu比U的平均结合能小
答案 BD
解析 核燃料在衰变过程中要释放巨大能量，所以总是要利用平均结合能小的核，才能更简洁实现，B、D正确；核反应中γ光子的能量是结合能中的一小部分，A错；C项说明U的结合能小，更稳定，C错．
8．由于放射性元素Np的半衰期很短，所以在自然界始终未被发觉，只是在使用人工的方法制造后才被发觉．已知Np经过一系列α衰变和β衰变后变成Bi，下列论断中正确的是 ( )
A.Bi的原子核比Np的原子核少28个中子
B.Bi的原子核比Np的原子核少18个中子
C．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变
D．衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变
答案 BC
解析 Bi的中子数为209－83＝126，Np的中子数为237－93＝144，Bi的原子核比Np的原子核少18个中子，A错、B对；衰变过程中共发生了α衰变的次数为＝7次，β衰变的次数是2×7－(93－83)＝4次，C对、D错．
图5
9．(2022·衡水高二检测)如图5所示为氢原子的能级图，一群氢原子处于n＝4的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为1.90 eV的金属铯，下列说法正确的是
( )
A．这群氢原子能发出6种频率不同的光，其中从n＝4跃迁到n＝3所发出的光波长最短
B．这群氢原子能发出3种频率不同的光，其中从n＝4跃迁到n＝1所发出的光频率最高
C．金属铯表面所发出的光电子的初动能最大值为12.75 eV
D．金属铯表面所发出的光电子的初动能最大值为10.85 eV
答案 D
解析 从n＝4跃迁到n＝3所发出的光波的频率最小，波长最长，A错；从n＝4跃迁到n＝1所发出的光的频率最高，发出有C＝6种频率的光子，B错；光电子的最大初动能对应入射光子的频率最高时，最大入射光能量对应的入射光子的频率最高，即ΔE＝E4－E1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，由光电效应方程知Ek＝ΔE－W0＝10.85 eV，C错、D对．
10．某试验室工作人员，用初速度为v0＝0.09c(c为真空中的光速)的α粒子，轰击静止在匀强磁场中的钠原子核Na，产生了质子．若某次碰撞可看做对心正碰，碰后新核的运动方向与α粒子的初速度方向相同，质子的运动方向与新核运动方向相反，它们在垂直于磁场的平面内分别做匀速圆周运动．通过分析轨迹半径，可得出新核与质子的速度大小之比为1∶10，已知质子质量为m.则 ( )
A．该核反应方程是He＋Na―→Mg＋H
B．该核反应方程是He＋Na―→Mg＋n
C．质子的速度约为0.225c
D．质子的速度为0.09c
答案 AC
解析 由质量数守恒和电荷数守恒得：He＋Na―→
Mg＋H.又因α粒子、新核的质量分别为4m、26m，设质子的速率为v，由于α粒子与钠原子核发生对心正碰，由动量守恒定律得：4mv0＝26m·－mv，解得：v＝0.225c.
二、填空题(本题共3小题，共18分)
11．(4分)1919年卢瑟福通过如图6所示的试验装置，第一次完成了原子核的人工转变，由此发觉________．图中银箔的作用是恰好阻挡α粒子不射透银箔，试验中充入氮气后显微镜观看到了闪光．完成该试验的核反应方程：He＋N―→O＋________．
图6
答案 (1)质子 (2)H
12.图7
(8分)贝可勒尔发觉自然 放射现象，揭开了人类争辩原子核结构的序幕．如图7中P为放在匀强电场中的自然 放射源，其放出的射线在电场中分成A、B、C三束．
(1)构成A射线的粒子是________；构成B射线的粒子是________；构成C射线的粒子是________．
(2)三种射线中，穿透力量最强，经常用来对金属探伤的是________射线；电离作用最强，动量最大，经常用来轰击原子核的是________射线；当原子核中的一个核子由中子转化为质子时将放出一个________粒子．
(3)请完成以下与上述粒子有关的两个核反应方程：
Th―→Pa＋________；________＋Al―→P＋n.
答案 (1)电子e(或β粒子) γ光子
氦核He(或α粒子)
(2)γ α β
(3)e He
13．(6分)如图8所示，在橄榄球竞赛中，一个质量为95 kg的橄榄球前锋以5 m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名质量均为75 kg的队员，一个速度为2 m/s，另一个为4 m/s，然后他们就扭在了一起．
图8
(1)他们碰撞后的共同速率是________(结果保留一位有效数字)．
(2)在框中标出碰撞后他们动量的方向，并说明这名前锋能否得分：________．
答案 (1)0.1 m/s (2)能够得分
解析 (1)设前锋运动员的质量为M1，两防守队员质量均为M2，速度分别为v1、v2、v3，碰撞后的速度为v，设v1方向为正方向，由动量守恒定律得
M1v1－M2v2－M2v3＝(M1＋2M2)v
代入数据解得，v＝0.1 m/s
(2)因v>0，故碰后总动量p′的方向与pA方向相同，碰撞后的状态及动量如图所示，即他们都过了底线，该前锋能够得分．
三、计算题(本题共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最终答案不能得分，有数值计算的题，答案中必需明确写出数值和单位)
14．(8分)一粒质量为4×10－4 g的尘埃，在空中下落的速度从1 m/s增加到3 m/s时，它的德布罗意波长从多少变化到多少？分析是否可通过衍射现象观看到其波动性．
答案 见解析
解析 速度v1＝1 m/s时德布罗意波长为
λ1＝＝ m≈1.66×10－27 m，
速度v2＝3 m/s时德布罗意波长为
λ2＝＝ m≈5.5×10－28 m.
由于波长太短，所以不能通过衍射现象观看到其波动性．
15．(12分)已知氢原子基态的电子轨道半径为r1＝0.528×10－10 m，量子数为n的能级值为En＝eV.
(1)求电子在基态轨道上运动的动能；
(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线；
(3)计算这几种光谱线中波长最短的波长．
(静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10－19C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3.00×108 m/s)．
答案 (1)13.6 eV
(2)如图所示
(3)1.03×10－7 m
解析 (1)核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力供应向心力，则k＝，又知Ek＝mv2，
故电子在基态轨道的动能为：
Ek＝＝ J
＝2.18×10－18 J
＝13.6 eV.
(2)当n＝1时，能级值为E1＝eV＝－13.6 eV；
当n＝2时，能级值为E2＝eV＝－3.4 eV；
当n＝3时，能级值为E3＝eV＝－1.51 eV.
能发出的光谱线分别为3―→2，2―→1，3―→1共3种，能级图如图答案所示．
(3)由n＝3能级向n＝1能级跃迁时发出的光子频率最大，波长最短．
hν＝E3－E1，又知ν＝，则有
λ＝＝ m＝1.03×10－7m.
16．(11分)如图9所示，质量为m2和m3的物体静止放在光滑水平面上，两者之间有压缩着的弹簧(与m2、m3不拴接)．质量为m1的物体以速度v0向右冲来，为了防止冲撞，释放弹簧将m3物体放射出去，m3与m1碰撞后粘合在一起．问m3的速度至少多大，才能使以后m3和m2不发生碰撞？
图9
答案
解析 设m3放射出去的速度大小为v1，m2的速度大小为v2.以向右的方向为正方向，由动量守恒定律得m2v2－m3v1＝0，则v2＝，只要m1和m3碰后速度不大于v2，则m3和m2就不会再发生碰撞．m3与m2恰好不相撞时，由动量守恒定律得，m1v0－m3v1＝(m1＋m3)v2
代入v2＝，得v1＝.
即弹簧将m3放射出去的速度至少为.
17．(11分)以与水平方向成60°角斜向上的初速度v0射出的炮弹，到达最高点时因爆炸分成质量分别为m和2m的两块，其中质量为2m的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行．求：
(1)质量较小的另一块速度的大小和方向；
(2)爆炸过程中有多少化学能转化为炮弹的动能？
答案 (1)2.5v0，方向与爆炸前炮弹运动的方向相反 (2)mv
解析 (1)斜抛的炮弹在水平方向上做匀速直线运动，则炮弹在最高点爆炸前的速度为v1＝v0cos 60°＝
设炮弹在最高点爆炸前的速度方向为正方向，由动量守恒定律得3mv1＝2mv1′＋mv2，又v1′＝2v0
解得v2＝－2.5v0，负号表示速度方向与规定的正方向相反．
(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于动能的增量，所以转化为动能的化学能为
ΔE＝ΔEk＝(2m)v1′2＋mv－(3m)v＝mv.
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