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(时间：60分钟 满分：100分)
1．(10分)(1)光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知( )
A．折射现象的消灭说明光是纵波
B．光总会分为反射光和折射光
C．折射光与入射光的传播方向总是不同的
D．发生折射是由于光在不同介质中的传播速度不同
(2)一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜．下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分别成两束单色光的是 ( )
解析：(1)折射是横波、纵波共有的现象，光是一种电磁波，而电磁波是横波，A错误；当光从光密介质射向光疏介质而且入射角不小于临界角时，就只有反射光而无折射光，B错误；当入射角等于0°时折射光与入射光传播方向相同，C错误；由惠更斯原理对折射的解释可知D正确．
(2)光线通过玻璃三棱镜后应向底边偏折，可知C、D错误．光的频率越大，折射率越大，向底边偏折程度越大，光线在进入与射出两处都会发生不同程度的偏折，所以A错误、B正确．
答案：(1)D (2)B
2．(10分)(1)下列现象中，属于光的衍射的是( )
A．雨后天空消灭彩虹
B．通过一个狭缝观看日光灯可看到彩色条纹
C．海市蜃楼现象
D．日光照射在肥皂膜上消灭彩色条纹
(2)白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其缘由是不同色光的( )
A．传播速度不同 B．强度不同
C．振动方向不同 D．频率不同
解析：(1)彩虹是光的色散现象，海市蜃楼是光的折射、全反射现象，肥皂膜上消灭彩色条纹是薄膜干涉现象，A、C、D错误．通过狭缝观看日光灯看到彩色条纹是单缝衍射现象，B正确．
(2)白光是由各种不同颜色的单色光组成的复色光，而光的颜色由频率打算，不同色光，频率不同，D正确．
答案：(1)B (2)D
3． (10分)(1)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图所示，下列说法正确的是( )
A．这列波的振幅为4 cm
B．这列波的周期为1 s
C．此时x＝4 m处质点沿y轴负方向运动
D．此时x＝4 m处质点的加速度为0
(2)图1是一列简谐横波在t＝1.25 s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5 s起振，则图2所示振动图象对应的质点可能位于( )
A．a＜x＜b B．b＜x＜c
C．c＜x＜d D．d＜x＜e
解析：(1)由波动图象知，波的振幅为2 cm，A选项错误；波长λ＝8 m，周期T＝＝ s＝2 s，B选项错误；由于波沿x轴正向传播，由波传播方向和质点振动方向的关系知，x＝4 m处质点此时向y轴正方向运动，C选项错误；此时x＝4 m处的质点处于平衡位置，其加速度为零，D选项正确．
(2)由题图1知a、c位置间距离为半个波长，则波从a位置的质点传播到c位置的质点需要半个周期的时间，即T＝1 s．当t＝1.25 s＝T时，由图2可以看出该质点正处于从波峰向平衡位置运动的过程中．因c位置的质点比a位置的质点的起振时间晚，故波是沿x轴正向传播的，结合图1可知t＝1.25 s时处于从波峰向平衡位置运动的质点可能在d、e两位置之间，故D正确．
答案：(1)D (2)D
4．(10分)(1)介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点( )
A．它的振动速度等于波的传播速度
B．它的振动方向肯定垂直于波的传播方向
C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长
D．它的振动频率等于波源的振动频率
(2)如图所示，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带．若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观看到各色光在光屏上间续消逝．在光带未完全消逝之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消逝的光分别是( )
A．减弱，紫光 B．减弱，红光
C．增加，紫光 D．增加，红光
解析：(1)波在同一种均匀介质中传播时速度恒定，而质点的振动是变速运动，A项错误；纵波的传播方向与质点的振动方向平行，B项错误；质点在一个周期内走过的路程为振幅的4倍，与波长无关，C项错误；由于质点做的是受迫振动，因此它的振动频率与波源的振动频率相同，D项正确．
(2)入射点由A向B缓慢移动的过程中，同一介质对各色光的折射率不同，各色光对应的全反射的临界角也不同．七色光中紫光的折射率最大，由sin C＝可知紫光的临界角最小，所以最先发生全反射的是紫光，折射光减弱，则反射光增加，故C正确．
答案：(1)D (2)C
5．(14分)某同学设计了一个测定激光波长的试验装置，如图(甲)所示，激光器发出的一束直径很小的红色激光进入一个一端装双缝、另一端装有感光片的遮光筒，感光片的位置上消灭一排等距的亮点，图(乙)中的黑点代表亮点的中心位置．
(1)通过量出相邻光点的距离可算出激光的波长．据资料介绍：若双缝的缝间距离为a，双缝到感光片的距离为L，感光片相邻两光点间的距离为b，则光的波长λ＝.该同学测得L＝1.000 0 m，双缝间距a＝0.220 mm，用带格外度游标的卡尺测感光片上的点间距离时，尺与点的中心位置如图(乙)所示．
图(乙)中第1个光点到第4个光点的距离是________mm.试验中激光的波长λ＝________m．(保留两位有效数字)
(2)假照试验时将红激光换成蓝激光，屏上相邻两光点间的距离将________．
解析：(1)由(乙)图可知第1个光点到第4个光点间的距离b′＝8.6 mm，b＝＝2.9 mm
由b＝λ得：
λ＝·b＝×2.9×10－3 m≈6.4×10－7 m.
(2)假照试验时将红激光换成蓝激光，λ变小了，由b＝可得，屏上相邻两光点的间距将变小．
答案：(1)8.6 6.4×10－7 (2)变小
6．(14分)(1)如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t＝3 s时的波形图，图乙是波上x＝2 cm处质点的振动图线．则该波的传播速度为________m/s，传播方向为________．
(2)如图所示，一束由两种单色光组成的复色光，以入射角θ射向半径为R的半圆形玻璃砖的圆心，经玻璃砖折射后折射角分别为θ1、θ2(θ1＜θ2)，求两种单色光通过半圆形玻璃砖所用的时间差(真空中的光速为c)．
解析：(1)由图甲可知λ＝4 cm＝0.04 m，由图乙知T＝4 s，所以该波的速度v＝＝0.01 m/s.由图乙可知，x＝2 cm处的质点在t＝3 s时经平衡位置向上振动，结合图甲可得，该波沿x轴负方向传播．
(2)由折射定律可知，n1＝，n2＝
又n1＝，n2＝，所以时间差：Δt＝－，
整理得：Δt＝.
答案：(1)0.01 x轴负方向
(2)
7．(16分)(2021·高考重庆卷)一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为( )
A．4 m、6 m和8 m B．6 m、8 m和12 m
C．4 m、6 m和12 m D．4 m、8 m和12 m
(2)利用半圆柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度．在如图所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点．若某条从A点发出的与AO成α角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，求此玻璃的折射率．
解析：(1)依据题意，两质点之间的波峰只有一个，可能状况有：①λ＝6 m，λ＝12 m
②λ＝6 m
③λ＝6 m，λ＝4 m，故选项C正确．
(2)由几何关系知折射角r＝i－α，由折射定律得
n＝.
答案：(1)C (2)折射率n＝
8．(16分)(1)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示．介质中x＝2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin(5πt)cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是________(填入正确选项前的字母)．
A．周期为4.0 s B．振幅为20 cm
C．传播方向沿x轴正向 D．传播速度为10 m/s
(2)一赛艇停在安静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1＝0.6 m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s1＝0.8 m处有一浮标，示意如图．一潜水员在浮标前方s2＝3.0 m处下潜到深度为h2＝4.0 m时，看到标记刚好被浮标拦住，此处看不到船尾端Q；连续下潜Δh＝4.0 m，恰好能观察Q.求：
①水的折射率n；
②赛艇的长度l.(可用根式表示)
解析：(1)由图象可知振幅A＝10 cm，λ＝4 m，故B错误；T＝＝ s＝0.4 s，故A错误；v＝＝10 m/s，故D正确；由P点做简谐运动的表达式可知，P点开头向上振动，所以简谐波向右传播，故C正确．
(2)①如图所示，n＝＝＝ ＝
②刚好看到Q点时的光路图如图所示．
x＝s1＋s2＋l
y＝h2＋Δh
sin C＝
n＝
联立以上方程解得
l＝ m
答案：(1)CD
(2)① ② m
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