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X新题重组•效果自评
1．[2022·武汉武昌区调研]将等量的正、负电荷分别放在正方形的四个顶点上(如图所示)。O点为该正方形对角线的交点，直线段AB通过O点且垂直于该正方形，OA>OB，以下对A、B两点的电势和场强的推断，正确的是( )
A．A点场强小于B点场强 B．A点场强大于B点场强
C．A点电势等于B点电势 D．A点电势高于B点电势
[解析] 本题考查电场分布以及电场的叠加，意在考查考生对电场的生疏，以及对电场叠加原理的应用力气。由电荷的对称分布关系可知AB直线上的电场强度为0，所以选项A、B错误；同理将一电荷从A移动到B电场力做的功为0，A、B两点间的电势差为0，因此A点电势等于B点电势，选项C正确，D错误。
[答案] C
2．[2022·唐山模拟]如图所示，匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形。电场强度的方向与纸面平行。电子以某一初速度仅在静电力作用下从B移动到A的过程中动能削减E0，质子仅在静电力作用下从C移动到A的过程中动能增加E0，已知电子和质子电荷量的确定值均为e，则匀强电场的电场强度为( )
A. B.
C. D.
[解析] 本题考查电场力做功与电势差的关系、匀强电场中场强与电势差的关系、等势面、动能定理等学问点，意在考查考生对电场概念的理解和应用力气。对电子从B到A的过程，由动能定理可知，－eUBA＝－E0；对质子从C到A的过程，有eUCA＝E0，可见UBA＝UCA，故B、C两点电势相等，在同一等势面上，AB沿电场线方向上的距离d＝asin60°＝a，由场强与电势差的关系E＝解得E＝，选项C正确。
[答案] C
3．[2022·皖南八校联考]空间有一沿x轴分布的电场，其电势φ随x变化如图所示，下列说法正确的是( )
A．x1和－x1两点的电势相等
B．x1点的电场强度比x3点的电场强度小
C．一正电荷沿x轴从x1点移到－x1点，电势能始终增大
D．一负电荷沿x轴从x1点移到x3点，电场力先做正功后做负功
[解析] 本题考查静电场，意在考查考生对电势、电场强度、电势差的理解。x1和－x1两点，电势一正一负，则两点电势不相等，选项A错误；φ－x图线的斜率表示场强大小，选项B错误；由Ep＝qφ得，正电荷在电势高的位置电势能高，选项C错误；负电荷的电势能为Ep＝－qφ，从x1到x3，电势先增大后减小，则电势能先减小后增大，电场力先做正功，后做负功，选项D正确。
[答案] D
4．如图所示的平行板电容器，两极板M、N竖直放置，板长和间距都是d，合上电键K后，将质量为m带电量为＋q的带电粒子以确定的初速v从下侧中点A处竖直向上射入板间恰好垂直打在中点B处，则下列有关粒子运动的描述中正确的有( )
A．粒子在MN间做匀速圆周运动，打在B点时的速率也是v
B．若将粒子的初速变为2v，则粒子将从板斜上方飞出
C．若将M板右移使板间距减半，粒子垂直打在N板上时电场力所做的功将加倍
D．若断开K，将M板右移使板间距减半，则粒子在N板上的落点在B点下方某处
[解析] 粒子以v从A处射入后能垂直打在中点B处，表明竖直方向上在重力作用下匀减速运动，v2＝2g，水平方向上在电场力作用下匀加速运动v＝2，粒子做匀变速曲线运动，不能做匀速圆周运动，即A错；若将粒子的初速变为2v，因场强和间距不变，故粒子打在N板上的时间不变，竖直方向上的位移大于d，故从板斜上方飞出，即B对；若将M板右移使板间距减半，则场强加倍，因此粒子在场中的运动时间将变短，虽然电场力做功加倍，但竖直方向上的分速度还未减为零，故粒子不行能垂直打在N板上，即C错；若断开K，则电量保持不变，在转变板间距的状况下，板内场强不变，故粒子仍落在B点，即D错。
[答案] B
5．[2022·云南检测](多选)如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为Ek0。已知t＝0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场。则( )
A．全部粒子都不会打到两极板上
B．全部粒子最终都垂直电场方向射出电场
C．运动过程中全部粒子的最大动能不行能超过2Ek0
D．只有t＝n(n＝0,1,2…)时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场
[解析] 本题考查运动的合成与分解、带电粒子在交变电场中的运动，意在考查考生对类平抛运动规律的把握状况，以及分析多过程问题的力气。带电粒子在垂直于电场方向上做匀速直线运动，在沿电场方向上，做加速度大小不变、方向周期性变化的变速直线运动。由t＝0时刻进入电场的粒子运动状况可知，粒子在平行板间运动时间为交变电流周期的整数倍。在0～时间内带电粒子运动的加速度a＝，由匀变速直线运动规律得vy＝at＝t，同理可分析～T时间内的运动状况，所以带电粒子在沿电场方向的速度v与E－t图线所围面积成正比(时间轴下方的面积取负值)。而经过整数个周期，E0－t图象与坐标轴所围面积始终为零，故带电粒子离开电场时沿电场方向的速度总为零，B正确，D错误；带电粒子在t＝0时刻入射时，侧向位移最大，故其他粒子均不行能打到极板上，A正确；当粒子在t＝0时刻入射且经过T离开电场时，粒子在t＝时达到最大速度，此时两分位移之比为1∶2，即v0t＝2×at2，可得vy＝v0，故粒子的最大速度为v＝v0，因此最大动能为初动能的2倍，C正确。
[答案] ABC
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