1、双基限时练(九)1已知F1(5,0)，F2(5, 0)为定点，动点P满足|PF1|PF2|2a，当a3和a5时，P点的轨迹为()A双曲线和一条直线B双曲线的一支和一条直线C双曲线和一条射线D双曲线的一支和一条射线解析当a3时，|PF1|PF2|60，即k3，或k3”是“k3”或“kn0时，表示焦点在x轴上的椭圆，此时直线与y轴的交点为(0，n)，在x轴上方，所以选项A不行能同理选项B不行能当m0，n0时，表示实轴为x轴的双曲线，此时直线ymxn与y轴的交点(0，n)在x轴下方，C适合故选C.答案C7双曲线1的焦点在y轴上，则m的取值范围是_解析由题可知2m1.答案(2，1)8双曲线1的右焦点到
2、渐近线的距离是_解析由双曲线方程1知，渐近线方程为yx，右焦点为(3,0)，依据点到直线的距离公式可求得该距离为d.答案9已知定点A(0,7)，B(0，7)，C(12,2)，以C为一个焦点作过A，B的椭圆，则另一个焦点F的轨迹方程为_解析A(0,7)，B(0，7)在以C，F为焦点的椭圆上，|FA|CA|2a，|FB|CB|2a，|FA|CA|FB|CB|.|FA|FB|CB|CA|2|AB|14.点F的轨迹是以A，B为焦点的双曲线的下半支答案以A，B为焦点的双曲线的下半支10设双曲线1，F1，F2是两个焦点，点M在双曲线上，若F1MF290，求F1MF2的面积解由题意知a24，b29，c213
3、.设|MF1|r1，|MF2|r2，则由双曲线定义知|r1r2|2a4，(r1r2)2rr2r1r216.又F1MF290，rr|F1F2|24c252.由得r1r218.SF1MF2r1r29.11设A，B，C三点是红方三个炮兵阵地，A在B正东6 km处，C在B北偏西30，相距4 km处，P为蓝方炮兵阵地某时刻A处发觉蓝方炮兵阵地的某种信号，由于B，C两地比A地距P地远，因此4 s后，B，C才同时发觉这一信号，此信号的传播速度为1 km/s，A若炮击P地，求炮击的方位角解如图，以直线BA为x轴，线段BA的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，则B(3，0)，A(3,0)，C(5，2)|PB|PC
4、|，点P在线段BC的垂直平分线上kBC，BC中点为D(4，)，直线PD：y(x4)又|PB|PA|4，故P在以A，B为焦点的双曲线的右支上，则双曲线方程为1(x2)联立式，得x8，y5，P(8,5)因此kPA.故炮击的方位角为北偏东30.12已知双曲线过点(3，2)且与椭圆4x29y236有相同的焦点(1)求双曲线的标准方程；(2)若点M在双曲线上，F1、F2为左、右焦点，且|MF1|MF2|6，试推断MF1F2的外形解(1)椭圆方程可化为1，焦点在x轴上，且c，依据题意可设双曲线方程为1，则有解得a23，b22.故双曲线方程为1.(2)不妨设点M在双曲线的右支上，则有|MF1|MF2|2.又|MF1|MF2|6，|MF1|4，|MF2|2.又|F1F2|2，在MF1F2中，|MF1|边最长由余弦定理得cosMF2F10.MF2F1为钝角故MF1F2为钝角三角形
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