资源描述
一、单项选择题
1．(2022·莆田高二检测)如图所示，属于沟通电的是( )
解析：选C.方向随时间做周期性变化是交变电流最重要的特征．A、B、D三项所示的电流大小随时间做周期性变化，但其方向不变，不是交变电流，它们所表示的是直流电．C选项中电流的方向随时间做周期性变化，故选C.
2．下列线圈中不能产生交变电流的是( )
解析：选A.由正弦式沟通电的产生条件可知，轴必需垂直于磁感线，但对线圈的外形没有特殊要求．故选A.
3.
如图所示，一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO′沿顺时针方向转动，引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环M和N相连．M和N又通过固定的电刷P和Q与电阻R相连．在线圈转动过程中，通过电阻R的电流( )
A．大小和方向都随时间做周期性变化
B．大小和方向都不随时间做周期性变化
C．大小不断变化，方向总是P→R→Q
D．大小不断变化，方向总是Q→R→P
解析：选C.由于MN换向器的作用，由右手定则可知通过R的电流方向不变，总是由P→R→Q.故C选项正确．
4．一台旋转电枢式沟通发电机，在正常工作时的正弦电动势e＝220sin 100πt V，由于超负荷使电枢转速降低了，这时的电动势是( )
A．e＝220sin 100πt V B．e＝220sin 90πt V
C．e＝198sin 100πt V D．e＝198sin 90πt V
解析：选D.由于超负荷，使电枢转速降低了，即转速变为原来的，n′＝0.9n，所以电动势的最大值Em′＝NBSω′＝0.9Em＝0.9×220 V＝198 V，角速度ω′＝2πn′＝2π×0.9n＝0.9ω＝0.9×100π rad/s＝90π rad/s，故选D.
5．如图甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则图丙中正确的是( )
解析：选D.矩形线圈绕垂直于匀强磁场的转轴匀速转动产生正弦式交变电流，在开头计时(t＝0)时线圈达到图乙所示的位置，据右手定则推断电流为负方向，首先排解A、B选项．若到达图甲所示的位置，感应电流为负向的峰值，可见t＝0的时刻交变电流处于负半周且再经到达中性面位置，即φ0＝，瞬时表达式i＝Imsin(ωt－φ0)，所以0＝Imsin，t＝.故选D.
二、多项选择题
6．矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示．下列结论正确的是( )
A．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，电动势最大
B．在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，电动势转变方向
C．电动势的最大值是157 V
D．在t＝0.4 s时，磁通量变化率最大，其值为3.14 Wb/s
解析：选CD.在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，矩形线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为0，电动势为0，此时电动势转变方向，故A、B错误．由图象可知，周期为0.4 s，故角速度ω＝＝5π，而最大电动势为Em＝nBSω＝157 V，C正确．在t＝0.4 s时，磁通量为0，磁通量变化率最大，其值为3.14 Wb/s，故D正确.
7．(2022·华南师大附中高二月考)线圈在匀强磁场中转动产生电动势e＝10sin 20πt V，则下列说法正确的是( )
A．t＝0时，线圈平面位于中性面
B．t＝0时，穿过线圈的磁通量最大
C．t＝0时，导线切割磁感线的有效速率最大
D．t＝0.4 s时，e有最大值10 V
解析：选AB.由电动势的瞬时值表达式知，计时从线圈位于中性面时开头，所以t＝0时，线圈平面位于中性面，磁通量为最大，但此时导线线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速率为零，A、B正确，C错误．当t＝0.4 s时，e＝10sin 20πt V＝10×sin(20π×0.4) V＝0，D错误．故选AB.
8．如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动．当从线圈平面与磁场方向平行时开头计时，线圈中产生的交变电流依据图乙所示的余弦规律变化，则在t＝时刻( )
A．线圈中的电流最大
B．穿过线圈的磁通量为零
C．线圈所受的安培力为零
D．线圈中的电流为零
解析：选CD.t＝＝，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B错误，由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零．线圈所受的安培力为零，A错误，C、D正确．故选CD.
9．如图所示，在水平匀强磁场中一矩形闭合线圈绕OO′轴匀速转动，若要使线圈中的电流峰值减半，可行的方法是( )
A．只将线圈的转速减半
B．只将线圈的匝数减半
C．只将匀强磁场的磁感应强度减半
D．只将线圈的边长减半
解析：选ACD.由Im＝，Em＝NBSω，ω＝2πn，得Im＝，故A、C正确；又电阻R与匝数有关，当匝数减半时电阻R也随之减半，则Im不变，故B错误；当边长减半时，面积S减为原来的，而电阻减为原来的，故D正确．
10．(2022·武汉三中高二月考)如图所示，甲、乙两个并排放置的共轴线圈，甲中通有如图所示的电流，则( )
A．在t1到t2时间内，甲乙相吸
B．在t2到t3时间内，甲乙相斥
C．t1时刻两线圈间作用力为零
D．t2时刻两线圈间吸引力最大
解析：选ABC.甲回路电流的磁场减弱时，由楞次定律知，乙回路将产生与甲同向环绕的感应电流．甲、乙电流之间通过磁场发生相互作用，甲、乙相吸．同理，当甲中电流增加时，甲、乙相互排斥，故A、B选项都正确．t1时刻，甲中电流产生的磁场变化率为零，则乙线圈感生电流瞬时值为零，而t2时刻，甲中的电流变化最快，乙中感生电流最强，但此时甲中电流瞬时值为零，所以t1、t2时刻，甲、乙电流间相互作用力为零，C正确，D错误．故选ABC.
三、非选择题
11．如图所示，匀强磁场B＝0.50 T，矩形线圈的匝数N＝100 匝，边长Lab＝0.20 m，Lbc＝0.10 m，以3 000 r/min的转速匀速转动，若线圈平面通过中性面时开头计时，试求：
(1)交变电动势的瞬时值表达式；
(2)若线圈总电阻为2 Ω，线圈外接电阻为8 Ω，写出交变电流的瞬时值表达式；
(3)线圈由图示位置转过π/2的过程中，交变电动势的平均值．
解析：(1)线圈的角速度ω＝2πn＝314 rad/s
线圈电动势的最大值Em＝NBSω＝314 V
故交变电动势的瞬时值表达式：
e＝Emsin ωt＝314sin 314t V.
(2)Im＝＝31.4 A
所以交变电流的瞬时值表达式：
i＝31.4sin 314t A
(3)＝N＝N＝4NBSn＝200 V.
答案：(1)e＝314sin 314t V
(2)i＝31.4sin 314t A
(3)200 V
12．如图甲所示，矩形线圈匝数N＝100匝，ab＝30 cm，ad＝20 cm，匀强磁场磁感应强度B＝0.8 T，绕轴OO′从图示位置开头匀速转动，角速度ω＝100π rad/s，试求：
(1)穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大？线圈转到什么位置时取得此值？
(2)线圈产生的感应电动势最大值Em为多大？线圈转到什么位置时取得此值？
(3)写出感应电动势e随时间变化的表达式，并在图乙中作出图象．
解析：(1)当线圈转至与磁场垂直时，磁通量有最大值．Φm＝BS＝0.8×0.3×0.2 Wb＝0.048 Wb
(2)线圈与磁场平行时，感应电动势有最大值
Em＝NBSω＝480π V
(3)表达式e＝Emcos ωt＝480πcos 100πt V.
图象如图所示
答案：见解析
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