1、 高一数学试题（B）一、选择题（共10小题，每题5分，共50分）1已知集合,则（ ）A B C D2直线的倾斜角为60，和的直线平行且经过点(3,2)的直线方程是 （ ）A B C D3若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是 （ ）A内全部的直线都与a异面 B内不存在与a平行的直线C内全部的直线都与a相交 D直线a与平面有公共点4下列函数中，满足“对任意x1，x2(0，)，当x1x2时，都有的是 （ ） A B C D5过点P（2，3），并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（ ） A B. 或 C D. 或6在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧（左） 视图可以为 （
2、 ）7函数的图象如图所示，则以下描述正确的是（ ）A函数的定义域为 左图中，曲线与直线无限接近但是永不相交B函数的值域为 C此函数在定义域内既不是增函数也不是减函数 D对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应8设，若,则的大小关系是（ ）A B C D9已知函数的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（ ）10已知平面，直线，且有，给出下列命题：若，则；若lm，则；若，则lm；若则，；其中，正确命题的个数有（ ） A1个B2个C3个D4个二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）11用“二分法”求方程 在区间1，3内的根，取区间的中点为 ，那么下一个有根的区间是_12若三点共线，则m的值为 . 1
3、3若一个圆锥的侧面开放图是半圆，则这个圆锥的底面面积与侧面积的比是 .14若直线与相互垂直，则点(m,1)到y轴的距离为 . 15已知函数（其中），有下列命题：是奇函数，是偶函数；对任意，都有；有零点，无零点.其中正确的命题是 (填上全部正确命题的序号)三、解答题（本大题共6小题，满分75分）16（本题满分12分）已知函数的定义域为集合A.（1）集合A；（2）若集合 求并写出它的全部子集.17（本题满分12分）在平面直角坐标系中， 直线与直线的交点为M，过点作直线l，使得点M到直线l的距离为1.求直线l的方程.18（本题满分12分）已知函数（1）求的值； （2）画出函数 的图象，依据图象指出在
4、区间 上的单调区间及值域.19（本小题满分12分）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=，CC1=1，M为线段AB的中点.（1）求异面直线DD1 与MC1所成的角；（2）求直线MC1与平面BB1C1 C 所成的角；20（本小题满分13分）已知函数过点（1）求实数a；（2）若函数，求函数的解析式；（3）在（2）的条件下，若函数,求在的最小值21（本小题满分4分）如图，ABC是边长为2的正三角形，AE平面ABC，且AE=1，又平面BCD平面ABC,且BD=CD，BDCD.（1）求证：AE/平面BCD；（2）求证：平面BDE平面CDE. 高一数学试题（B）参考答案一、选择题：C
5、A D A D D C B C B 二、填空题：11（1,2） 12 131:2 14或5 15 三、解答题16解：（1）题意得，解之得，4分； .6分（2）， .8分故=，10分它的全部子集分别为；. 12分17解：由解得点，3分 由题意可知，直线的斜率必存在.由于直线过点，故可设直线的方程为 6分由题意，解得，.10分故所求直线方程为 .12分18解：（1）（2）10分观看图像可知,在区间上的单调递增区间是:和，单调递减区间是：值域是12分19解：（1）由于C1C/D1D，所以MC1C就是异面直线DD1 与MC1所成的角，3分连接MC,则C1MC为Rt.易得MC=,MC1=2，所以MC1C
6、=60.即异面直线DD1 与MC1所成的角为；6分（2）由于MB平面，连接BC1，则MC1B为直线MC1与平面BB1C1 C 所成的角，9分由MC1B为Rt. 易得=,MC1=2,所以MC1B=30，即直线MC1与平面BB1C1 C 所成的角为；12分20解：（1）由已知得：-3分 21证明:（1）取BC的中点M,连接DM、AM,由于BD=CD，且BDCD，BC=22分所以DM=1，DMBC，AMBC 3分又由于平面BCD平面ABC, 所以DM平面ABC，所以AEDM， 6分又由于平面BCD,DM平面BCD， 7分所以AE平面BCD. 8分（2）由（1）已证AEDM,又AE=1,DM=1, 所以四边形DMAE是平行四边形,所以DEAM. 10分由（1）已证AMBC，又由于平面BCD平面ABC, 所以AM平面BCD, 所以DE平面BCD . 又CD平面BCD,所以DECD . 12分 由于BDCD,所以CD平面BDE . 由于平面CDE, 所以平面BDE平面CDE . 14分
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