2020-2021学年高三数学午间小练-13.docx

高三数学午间小练十四
一、填空题：
1、复数z=,则|z|= ．
2、若函数是幂函数，且在上是减函数，则实
数 。
3、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则
4、已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx－y=0，若m在集合
｛1，2，3，4，5，6，5，8，9｝中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是 ．
6、设、满足条件，则的最小值 ．
7、已知是直线，是平面，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若内不共线的三点到的距离都相等，则；④若，且，，则；⑤若为异面直线，，，,，则.则其中正确的命题是 .
（把你认为正确的命题序号都填上）
8、已知数列满足（为正整数）且，则数列的通项公式为
9、函数单调递减区间为 .
10、已知函数f(x)在定义域（，1]上是减函数，若不等式f(ksinx)f(k2sin2x)对一切实数x恒成立，则k的取值范围是 。
11、某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过m/s。一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为xm/s，依据平安和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20m的距离；当时，相邻两车之间保m的距离。自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为。
（1）将表示为的函数。（2）求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度。