湖北省巴东一中2013-2020学年高一上学期第三次月考数学试题Word版含答案.docx

2021年秋学期高一班级第三次月考数学试题
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
2、函数的最小值最大值和周期分别为（ ）
A． B． C． D．
3、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
4、下列说法正确的个数是（ ）
①正切函数在定义域上单调递增；
②函数在区间上满足，则函数在上有零点；
③的图象关于原点对称；
④若一个函数是周期函数，那么它确定有最小正周期。
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5、已知角的终边上一点坐标为，则角的最小正值为（ ）
A． B． C． D．
6、设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
7、若为锐角三角形，则下列式子确定成立的是（ ）
A． B． C． D．
8、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）
A．2 B． C． D．
9、已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）
A．2 B． C． D．
10、已知偶函数满足，且时，，则函数的零点个数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.
11、设，将这四个数按从小到大的挨次排列为
（用“”连接）
12、函数的图象恒过定点，在幂函数的图象上，则
13、已知，且，则的值是
14、已知，则的减区间为
15、下列命题：
①求函数的单调递减区间；
②终边在坐标轴上的角的集合是；
③若，则；
④函数上有两个零点，则实数的取值范围是。
则全部错误命题的序号是

三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16、（本小题满分12分）
（1）计算：；
（2）已知，求的值。

17、（本小题满分12分）
已知集合，设函数的值域为B。
（1）求集合；
（2）若，且集合是的真子集，求实数的取值范围。

18、（本小题满分12分）
已知。
（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值。

19、（本小题满分12分）
已知函数的定义域为。
（1）求；
（2）当时，求函数的最大值。

20、（本小题满分12分）
某产品生产厂家依据以往的生产销售阅历得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其宗成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=规定成本+生产成本），销售收入满足，假定该产品产销平衡（即伸长的产品都能卖掉），依据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）求利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）
（2）工厂生产多少台产品时，可使利润最多？

21、（本小题满分12分）
已知函数，其中是自然数的底数，。
（1）当时，解不等式；
（2）当时，试推断；是否存在整数，使得方程在上有解？若存在，请写出全部可能的的值；若不存在，请说明理由。
（3）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。