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双基限时练(九) 带电粒子在电场中的运动
1．如图所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源连接，开关S闭合，电容器两板间有一质量为m，带电荷量为q的微粒静止不动，下列说法中正确的是( )
A．微粒带的是正电
B．电源电压的大小等于
C．断开开关S，微粒将向下做加速运动
D．保持开关S闭合，把电容器两极板距离增大，微粒将向下做加速运动
解析 由题意可知，电场竖直向上，带电微粒受到重力、电场力作用处于平衡状态，电场力竖直向上，微粒带正电，A选项正确；电场强度大小为E＝，由E＝，可知U＝，B选项正确；断开开关，微粒受力不变仍处于平衡状态，故C选项错误；保持开关闭合，增大板间距离，电场力减小，微粒向下加速运动，D选项正确．
答案 ABD
2．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的( )
A．2倍 B．4倍
C.倍 D.倍
解析 电子经过电场所用的时间t＝，当入射速度变为原来的两倍，则t′＝，电子在电场中做类平抛运动，侧移量d＝at2＝，可得d2＝，同理d′2＝，d′＝，故C选项正确．
答案 C
3．如图所示，在真空中离子P1、P2以相同速度从O点垂直场强方向射入匀强电场，经电场偏转后打在极板B上的C、D两点．已知P1电荷量为P2电荷量的3倍．GC＝CD，则P1、P2离子的质量之比为( )
A．3：4 B．4：3
C．2：3 D．3：2
解析 y＝at2＝2，所以m＝，m∝qx2，故m1m2＝q1(x1)2q2(x2)2＝34.
答案 A
4．如图所示，在A板四周有一电子由静止开头向B板运动，则关于电子到达B板时的速率，下列解释正确的是( )
A．两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大
B．两板间距越小，加速的时间就越长，则获得的速率越大
C．获得的速率大小与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关
D．两板间距离越小，加速的时间越短，则获得的速率越小
解析 由动能定理，可知qU＝mv2，v2＝，故C选项正确．
答案 C
5.
如图所示，M、N是真空中的两块平行金属板，质量为m，电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能达到N板，假如要使这个带电粒子到达M、N板间距的1/2后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)( )
A．使初速度减为原来的1/2
B．使M、N间电压加倍
C．使M、N间电压提高到原来的4倍
D．使初速度和M、N间电压都减为原来的1/2
解析 由题意可知，带电粒子在电场中做匀减速运动，当两极板电压为U时，粒子恰好能到达N极板，由动能定理，得－qU＝0－mv，要使粒子到达两极板中间后返回，设速度为v1，由动能定理，得－q＝0－mv，联立以上两式得＝，当v1＝时，U1＝，故选项A错误，选项D正确；当U1＝2U时，v1＝v0，故选项B正确；当U1＝4U时，v1＝v0，故选项C错误．
答案 BD
6．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．假如在荧光屏上P点消灭亮斑，那么示波管中的( )
A．极板X应带正电 B．极板X′应带正电
C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电
解析 电子在YY′电场中受电场力向Y极板偏转，故Y极板带正电，同时电子在XX′电场中向X极板偏转，故X极板带正电，故选项A、C正确．
答案 AC
7．一个带正电的油滴从如图所示的匀强电场上方A点自由下落，油滴落入匀强电场后，能较精确 地描述油滴运动轨迹的是如图中的( )
解析 油滴做自由落体运动一段时间后进入电场时，具有向下的速度，受到重力和向右的电场力作用，做曲线运动，此时轨迹的切线应为速度的方向即竖直向下，而且向右弯曲，故B选项正确．
答案 B
8.
带电粒子以速度v0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小为v0，则肯定有( )
A．静电力大小等于重力大小
B．粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小
C．静电力所做的功肯定等于重力所做的功
D．电势能的削减肯定等于重力势能的增加
解析 由题意可知，水平方向与竖直方向加速度大小相等，均为a＝，平均速度大小也相等，故水平位移和竖直位移大小相等，故A、B选项正确；在运动过程中，电场力做正功，重力做负功，故C选项错误；由能量守恒，可知D选项正确．
答案 ABD
9.
如图所示，用细丝线悬挂带有正电荷的小球，质量为m，处在水平向右的匀强电场中，在电场力作用下，小球由最低点开头运动，经b点后还可以向右摇摆，如用ΔE1表示重力势能的增量，用ΔE2表示电势能的增量，用ΔE表示二者和(ΔE＝ΔE1＋ΔE2)，则在小球由a摆到b的过程中，下列关系式正确的是( )
A．ΔE1<0，ΔE2<0，ΔE<0
B．ΔE1>0，ΔE2<0，ΔE＝0
C．ΔE1>0，ΔE2<0，ΔE<0
D．ΔE1>0，ΔE2>0，ΔE>0
解析 小球由a到b的过程，位置上升，重力势能增加，ΔE1>0，电场力做正功，电势能减小．ΔE2<0，动能、重力势能、电势能三种形式的能相互转化，动能由零增加到某一值，所以重力势能和电势能的和必削减，故ΔE<0，C选项正确．
答案 C
10．如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开头运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽视，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种状况下，肯定能使电子的偏移量y变大的是( )
A．U1变大，U2变大 B．U1变小，U2变大
C．U1变大，U2变小 D．U1变小，U2变小
解析 由动能定理，有qU1＝mv①
由运动学，有y＝②
由①②，得y＝
答案 B
11．如图①所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图②所示的交变电压，一重力可忽视不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是( )
A．0<t0< B.<t0<
C.T<t0<T D．T<t0<
解析 本题考查带电粒子在交变电场中的运动，意在考查同学综合分析问题的力量．两板间加的是方波电压，则释放粒子时，粒子向A板运动，说明释放粒子时UAB为负，因此A选项错误．若t0＝时刻释放粒子，则粒子做方向不变的单向直线运动，始终向A运动；若t0＝时刻释放粒子，则粒子在电场中固定两点间做往复运动，因此<t0<时间内，粒子的运动满足题意的要求，选项B正确．
答案 B
12．如图所示，一个电子以4×106 m/s的速度沿与电场垂直的方向从A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成150°角方向飞出，那么，A、B两点间的电势差为多少伏？(电子的质量为9.1×10－31 kg)
解析 电子在水平方向做匀速直线运动，即达B点时，水平分速度仍为vA，则vB＝vA/cos60°＝2vA
由动能定理，得－eUAB＝mv－mv
解得UAB＝－1.4×102 V
答案 －1.4×102 V
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