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十 月 份 过 程 训 练
高三数学（文科）
第Ⅰ卷（选择题 50分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2、“”是“”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3、在中，已知，那么确定是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．正三角形 D．等腰直角三角形
4、在等差数列中，若，则的值为（ ）
A．80 B．60 C．40 D．20
5、已知，则下列推证中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6、函数且是R上的单调函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7、函数的图象大致为（ ）
A B C D
8、将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象关于原点对称，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
9、函数在定义域R内可导，若，且，设
，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
10、设，当时取得极大值，当时取得微小值，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷(非选择题 共100分)
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.
11、已知函数的部分图象如图所示，其中点P是图象的最高点，则
12、已知函数，若在上是增函数，
则实数的取值范围为
13、已知
则
14、是数列的前n项和，且有，则数列的通项公式为
15、若函数满足且时，，
函数，则函数在区间内零点的个数有 个。
三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16、（本小题满分12分）
已知且，设函数在R上单调递减；函数，在上为增函数，若“”为假，“”为真，求实数的取值范围。
17、（本小题满分12分）
已知函数
（1）求的最小正周期及其单调增区间；
（2）当时，求的值域。
18、（本小题满分12分）
已知数列满足，且，前n项和为
（1）求及；
（2）令，数列的前n项和为，求证：。
19、（本小题满分12分）
已知分别为三个内角的对边，
（1）求A；
（2）若，的面积为，求。
20、（本小题满分13分）
某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元，当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
21、（本小题满分14分）
已知函数。
（1）若，求函数在处的切线方程；
（2）设函数，求函数的单调区间；
（3）若在上存在一点，使得成立，求的取值范围。
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