泰州市届高三数学一模教案资料.doc

泰州市2012届高三数学一模精品文档泰州市2012届高三数学一模评 讲 建 议姜堰市教育局教研室经过一轮复习后（除选修2-3）的模拟考试，着重考查基础知识、基本技能、基本思想方法，既注意知识点的覆盖，又突出重点，整体难度中等，略低于高考。参考答案是从命题者的角度提供的答案，评讲建议是在参考答案的基础上尽力从多角度探寻不同思路、不同方法，供各位老师评讲时选用。参考答案只是“显现”的答案，评讲建议则尽力将“内涵”揭示给各位老师解决“为什么？”评讲建议还推荐配套跟踪巩固题供各位老师选择。由于生源状况不同，在试用评讲建议时要有所选择。例如：第4题中关于复数的性质的运用，以及的周期性，以及推荐的配套跟踪题，不是让所有学校、所有学生都要掌握的，根据江苏这几年高考复数题都是容易题，但也不能不防出中档题，因为考纲中关于复数概念、运算是B级要求，大学课程复变函数中经常用到复数的运算，再说，这也是课本中有的。只要是教材、考纲要求的都要讲评不能心存侥幸。 总之，建议各学校在使用本建议时一定要根据生源状况、考试情况、有取舍地使用本建议。下面提供的知识部分试题的提示、评讲建议仅供各位老师参考。4、复数 的模为 【法一】先进行复数运算再求模【法二】运用性质【跟踪题】复数的模为 13、设实数，使得不等式，对任意的实数恒成立，则满足条件的实数的范围是_【处理绝对值的技巧】（i）平方(ii)讨论(iii)数形结合(iv)【法一】不等式可化为，当时，显然成立，所以当，不等式可化为或即或（注意上式时显然成立）（舍）或【法二】当时，不等式化为，显然当时，的最小值为0，所以，即。当时，不等式化为思路一：分离变量，时显然成立，当时，可得。思路二：利用根的分布不等式化可转化为在1,2上恒成立，令函数，只需，所以。【法三】数形结合不等式可化为恒成立表示函数图像在区间上恒在的图像上。（3）（2）（1）当时， 如图（1），显然恒成立；当时，如图(2),当时，此时，显然不恒成立。当时，如图（3），此时只需，解得综上：或。【跟踪题】江苏2005第22题：，求函数在上的最小值。江苏2009第20题：，求的最小值。14、集合存在实数使得函数满足，下列函数（1） （2）（3） （4） 属于集合M的函数有_(只须填序号)【方程思想】存在实数，使得方程有解，其中（1）（2）（3）很容易验证（2）符合，只要方程就有解。而显然成立（分析法在考纲上是有要求的）。另函数（4）还可以直接用观察法：显然存在，使。x1x2【数形结合】，即函数图像上存在两点，满足（i）(ii)(1) ,但不满足（i）（2）由图像知符合条件，通过平移，斜率为的直线与交于两点且（3），与的交点为,平移斜率为的直x1x2线与图像的交点，而不满足(ii)（如果学生看不出来可以证明与的两个交点满足）（4）平移斜率为的直线一定能与的图像交于两点，且x2x1【跟踪题】（）函数：用方程函数思想解题要解无理方程，用数形结合的思想解题则考查了只直线与圆（考纲为C级要求），由图像可知只有一解（）条件15、三棱锥ABCD，BC=3，BD=4，CD=5，ADBC，E、F分别是棱AB、CD的中点，连结CE，G为CE上一点. (1)求证：平面CBD平面ABD；(2)当为何值时，GF平面ABD，并证明你的结论.【以算代证】此题给出的数量不是用来求值的，而是用来证明的，即证,这种通过计算证明平行、垂直即“以算代证”的思路，要提醒学生。【规范】立体几何一般都是容易题、中档题，必须要拿高分，因此评讲时，一定要强调规范。【跟踪题】第（2）题可换一种说法：当为何值时面ABD16、某学校需要一批锐角为的直角三角形硬纸板作为教学用具,(其中)，现准备定制长与宽分别为a、b(ab)的硬纸板截成三个符合要求的AED、BAE、EBC.(1)当=300时，求购买硬纸板的长与宽的比值；(2)现有三种规格的硬纸板可供选择，A规格长80cm，宽30cm，B规格长60cm，宽40cm，C规格长72cm，宽32cm，可以选择哪些规格的硬纸板使用.【应用题】考纲中明确了“注重数学应用意识的考查”，要求：“构造数学模型、将一些简单的实际问题转化为数学问题”，应用意识就是面对实际问题考生能想到用数学去解决，而在一份数学试卷上，出现了很多数量关系的（伪）实际问题，难道要用外交手段去解决吗？而且考纲明确只考简单的实际问题，所以应用题的难点不在应用意识上，而在“审题”上。【答】实际问题有“问”就要有“答”。17、如图：在半径为1的个圆的圆弧 上有一点C.（1）当C为圆弧 中点时，D为线段OA上任一点，求的最小值.（2）当C在圆弧 上运动时，D、E分别为线段OA、OB的中点，求的取值范围.【向量】以向量为背景，考查三角、解几、函数等知识点，这种命题形式值得关注。【向量常见的处理技巧】（i）几何法（加法的平行四边形法则）(ii)公式法（=，）(iii)坐标法（与解几对接）第（1）小题除了参考答案上的坐标法外，还可以用向量性质将【C点的设法】第（2）题也可以设C（x,y）而完全运用解几方法求解，但这种有角度旋转问题还是没角较好。理科学生还可以与圆的参数方程结合评讲。【跟踪题】安徽2009第14题：给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动，若,()则的最大值是 18、已知椭圆，左、右焦点分别为，右顶点为A，上顶点为B, P为椭圆在第一象限内一点.（1）若,求椭圆的离心率；（2）若，求直线的斜率；（3）若、成等差数列，椭圆的离心率，求直线的斜率的取值范围.【运算能力】考纲对运算能力的考查要求三个“能够”：能够根据法则、公式进行运算及变形；能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计和近似计算。即要“算理”，这也是江苏高考的一大特色。讲评时，一定要有耐心，要有时间让学生去体会、感受。【找关系】动笔运算前，先要教学生学会观察、分析这三个三角形哪些量易表示：三个三角形是否有关系：与等高，且有公共边与同底三个三角形都有公共点P，P在椭圆上。【提示】另外此处关于点到直线的距离公式里如何去绝对值可适当补充。在当的前提下，当P在直线上方时， ，否则。第（3）题运算技巧是利用了三个三角形的关系，即将、用中间的表示。【另解】设出P点坐标（）直接表示出三个三角形面积，同样求解。19、已知函数f(x)=x2+(a2+ a)lnx-2ax(1)当a=- 时，求f(x)的极值点(2)若f(x)在f(x)的单调区间上也是单调的，求实数a的范围。【审题】讲评时要注重审题能力的培养，尤其要搞清楚“在的单调区间上也是单调的”各种可能情况。【思路】先求出的单调区间，再去研究的单调性。【另解】将导函数写成下列形式易求的单调区间，从而有下列解法：解：当时，即时，在（）增。由题意知f(x)在(0，+)上也单调（i）若增，则恒成立。g(x)=x2-2ax+ a2+ a，因为对称轴，要恒成立，则必须，(ii)若减，则恒成立，由（i）知这是不可能的。当时，即时，记，则在（）减，在（）上增。（i）在（）减(或增)，在（）上增（或减）。(ii) 在（）增，在（）上增，即在（）增（是连续函数），则恒成立，即g(x)=x2-2ax+ a2+ a恒成立。当时，只要显然成立，所以。当时，只要g(x)的最大值，所以。 (iii) 在（）减（理由同（ii），则恒成立，即g(x)=x2-2ax+ a2+ a恒成立，这是不可能的。综上：a- 或0a2。20、已知数列an，对于任意n2，在an-1与an之间插入n个数，构成的新数列bn成等差数列，并记这n个数的均值为Cn-1.(1)若an=，求C1、C2、C3(2)在(1)的条件下是否存在常数，使Cn+1-Cn是等差数列？(3)求满足条件的所有的数列an【语言转化】将“插入n个数”（文字语言）转化为“”（符号语言），从而易于观察、运算、探寻规律数列是研究规： ：【求通项常见方法】（i）若是AP或GP等特殊数列可直接用公式；（ii）找递推关系（iii）归纳猜想数学归纳法【另解一】找递推关系，设的公差为d，则，（）以上各式相加可得（）【另解二】运用群数列，数列的第n项在数列中为第项，而（其中，附加题23、对称轴为坐标轴,顶点在坐标原点的抛物线C经过两点A(a，2a)、B(4a，4a)，(其中a为正常数)(1)求抛物线的方程(2)设动点T是（m,0）(ma)，直线AT、BT与抛物线的另一个交点分别为A1、B1，当m变化时，记所有直线组成的集合为M，求证：集合M中的任意两条直线都相交且交点都不在坐标轴上。【另解】A(a，2a)、 T（m,0），与联立方程组，得，与C必有交点A(a，2a)，则另一个交点就是，根据韦达定理：，：设，所以交点必在第四象限内，不可能在坐标轴上。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除