高中数学教师说课竞赛教案课件 数列.doc

课题：数列（第一课时） 说课稿一、说教材（一）教材的地位和作用 本节内容在全书及章节的地位：数列（第一课时）是高中数学新教材人教版第一册（上）第 3章第一节。 本节内容在全书及章节的作用:数列是在紧接着第二章函数之后的内容，它在教材中起着承前启后的作用，一方面，可以加深学生对函数概念的认识，使他们了解不仅可以有自变量连续变化的函数，还可以有自变量离散变化的函数；另一方面，又可以从函数的观点出发变动地、直观地研究数列的一些问题，以便对数列性质的认识更深入一步。数列还有着非常广泛的实际应用；数列还是培养学生数学能力的良好题材。所以说数列是高中数学重要内容之一。数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生展示尝试观察、归纳、类比、联想等数学思想方法。学情分析:学生已经掌握了函数的有关对应的知识和概念,同时已经具备了一定的自学能力,多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性，但在探究问题的能力,合作交流的意识等方面发展不够均衡,尚有待加强。（二） 教学目标的确定根据上述教材结构与内容分析，以及学情的分析,制定如下教学目标：1、 基础知识目标：形成并掌握数列的概念，理解数列的通项公式。并通过数列与函数的比较加深对数列的认识。2、 能力训练目标：培养学生观察、归纳、类比、 联想等发现规律的一般方法。3、 情感目标： 让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。4、 教学重点、难点、关键的确定本着新课程标准，在吃透教材基础上，我觉得本节课是本章内容的第一节课，是学生学习本章的基础，为了本章后面知识的学习，首先必须掌握数列的概念，其次数列的通项公式是研究后面等差数列、等比数列的灵魂,所以本节重点确定如下:教学重点: 数列概念及其通项公式由特殊到一般，由现象到本质，要求学生从一个数列的前几项或相邻的几项来观察、归纳、类比、联想出数列的通项公式,学生必须通过自己的努力寻找出数列的通项与项数n之间的关系来，对学生的能力要求比较高，所以本节难点确定如下: 教学难点:建立数列的通项公式 教学关键:就是教会学生克服难点，办法是让学生学会观察数列的前几项的特点，在观察 和比较中揭示数列的变化规律。 二、说教法 数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的数学教学原则，我进行了这样的教法设计：在教师的引导下，创设问题情景，通过开放性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受。三.说学法 课程改革的具体目标之一是“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。 我以建构主义理论为指导，从学情出发，采用着重于学生探索研究的启发式教学方法，结合师生共同讨论、归纳总结。在课堂结构上，我根据学生的认知水平，设计了 创设情境引入概念观察归纳形成概念讨论研究深化概念即时训练巩固新知总结反思提高认识任务后延自主探究六个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。四、说教学程序环节知识产生和发展过程的教学设计双 边 活 动设 计 意 图一.实例导入1.讲述“棋盘上的麦粒”历史典故师生共同演绎,推导得出每个格子里的麦粒数按放置的先后排成一列数:创设情景引入概念用古老的有关国际象棋的传说引入，符合高一学生喜欢探究新奇奥妙事物的特点。有利于激发学生的学习兴趣。2.观察下列数:(1)2,3,4,5,6,7,(2)1984年到2004年我国体育健儿参加六次奥运会获得的金牌数排成一列数:15，5，16，16，28，32(4)1,0.1,0.01,0.001(5)-1,1,-1,1,-1,1(6)2,2,2,2,2,2师生共同观察,归纳总结所举例子得出共同特点:它们是有一定顺序的一列数观察归纳形成概念通过设计了各种类别的数列,引导学生概括总结出本课新的知识点：数列的定义及其有关概念。并且这些实例贯穿本节所有知识点的讲解应用中。二探索研究发现规律例1 项 2 3 4 5 6 7 序号 1 2 3 4 5 6教师引导: 观察这列数的每一项与与它的序号是否有一定的关系?学生归纳: 这里的每一项都是它相应的序号加1,可用公式:引导学生得出结论:如果数列 的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式观察归纳形成概念让学生在观察归纳等活动中得数列通项的定义。同时也有效的发展了学生的推理能力，引导学生感受数学的思想方法。从而体验学习成功的乐趣，也使师生关系由原来的教与学的关系变成了亲密的合作伙伴。 环节知识产生和发展过程设 计 意 图二.探索研究发现规律2.再看实例（5）这列数的每一项和它相应的序号可用公式: 还可以用公式: 引导学生得出结论:同一数列通项可以不唯一再如实例中(2)题,问学生:年份和这年得到的金牌总数可以用公式来表示吗?生答:项和项数的对应关系存在，但不能用公式表示再次引导学生得出结论:有的数列可以没有通项, 最后告诉学生:我们以后要研究的是有通项的数列 讨论研究深化概念师生共同观察 这两个实例得出了课本中没有的对数列通项的更深层的理解 , 不但加深了学生对数列通项概念的理解，多层次、多角度展开对概念的剖析,更增强了学生探究的好奇心，激发出潜在的创造力，逐步形成创新意识3.数列与函数的关系: 对于有通项的数列,如 实例（1）题,每一项的序号与它对应的序号有着一一对应的关系,引导学生联想到函数,从函数观点看数列,可以看作是一个定义域为正整数集(或它的有限子集)的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值,而数列的通项公式也就是相应函数的解析式引导学生总结: 数列是特殊定义域的函数进而提问: 数列可以用图像来表示吗?生答:可以,由于定义域不连续,因此图像也不连续,是一群孤立的点。如下图所示：12132142152175216521x521011213141561761y613讨论研究深化概念引导学生观察对比,层层深入,揭示说明概念的内在联系,让所有学生都在开放的教学过程中探索发现规律,获取知识4.数列的分类: 回到实例中,引导学生按项数分类:按增减性分类:按有界无界分类:除此之外还有常数列等讨论研究深化概念用数列 的分类引领学生理解分类思想方法环节知识产生和发展过程设 计 意 图三例题讲解例1 根据数列 的通项公式,写出前5 项:（1） （2）例2 在数列 1, 0, 中, 0.08是它的第几项?例3 写出下面数列的一个通项公式: (1) 1,3, 5, 7, 9 (2) 4,8, 16， 32, 64（3）即时训练巩固新知例1 ,例2 是对基本概念的训练和巩固,而例3的设计由浅入深,层层深入,其中(1)(2)是(3)(4)铺垫和引导的题,其中第（4）题是学生的易错题，这样设计重在分散难点来突破重点,让学生初步掌握求数列通项的方法,体现循序渐进的教学法则 （6）3, 8, 15, 24, 35, (8) 0.9, 0.99, 0.999即时训练巩固新知这4道题的设计原则也是环环相扣,但较之前4题难度拔高了,意在培养学生探究问题的能力,提升思维的层次,本节课的难点也就随之突破.四小结可由小组推荐他们的一位组员作总结性发言，谈谈他们一组在学习中遇到的问题以及本节课所要掌握的知识等等。 总结反思提高认识学生小结能发挥学生的主体作用,逐步提高学生的表达能力和自我获取知识的能力五作 业 布置(1)阅读作业：课本P106108(2)书面作业：课本P110 习题31 的 1，2题(3)弹性作业：递增数列1，3，7，11，13，17，19，.包含所有既不能被2整除，又不能被3整除的正整数，求此数列的第100项。任务后延自主探究作业分为三种形式,体现作业的巩固性和发展性原则.阅读作业中的问题思考是后续课堂的铺垫,而弹性作业不作统一要求,供学有余力的同学课后研究.同时,它也是新课标里研究性学习的一部分.五、 教学评价 本节课，采用“探究发现式”教学模式为学生创设了的探究知识的情景，从而充分调动学生学习数学知识的积极性，使学生有自主发现知识、创造性地解决问题的时间、空间。在整个的设计过程中，始终体现以学生为中心的教育理念。在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯的培养和养成。同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。 六、 板书设计：3.1数 列概念:2、例题(学生板书) 例题2 例题33、练习4.小结