湖北省襄樊市高中2009-2010高三调研统一考试数学理科试题学习资料.doc

湖北省襄樊市高中2009-2010学年高三调研统一考试数学理科试题精品资料20092010学年度襄樊市高中调研统一考试高三数学（理科）祝你考试顺利注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。科网 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。 3非选择题的作答：用05毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。来源:学.科.网来源:Zxxk.Com一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，M=3，4，5，N=1，3，6，则集合2，7等于 AMN B（CuM）（CuN） C（CuM）（CuN） DMN2在ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么ABC一定是 A直角三角形 B等腰三角形 C正三角形 D等腰直角三角形来源:Zxxk.Com3f（x）是定义在R上的奇函数，对任意xR总有f（x+）=-f（x），则f（-）的值为 A0 B3 C D-4已知向量与关于x轴对称，j=（0，1），则满足不等式 2+j0的点Z（x，y）的集合用阴影表示为5设数列an为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1+a4+a7=99，a2+a5+a8=93，若对 任意nN*，都有SnSk成立，则k的值为 A22 B21 C20 D196已知不等式（x+y）（+）9对任意正实数x、y恒成立，则正实数a的最小值是 A2 B4 C6 D87用mina，b，c表示a、b、c三个数中的最小值，设f（x）=min2x，x+2，10-x（x0）， 则f（x）的最大值为 A7 B6 C5 D4来源:学.科.网Z.X.X.K8给出下列命题： 在ABC中，若AB，则sinA0，a1）； g（x）0；f（x）g（x）f（x）g（x）若+=，则a等于 A B C2 D2或10设a=（a1，a2），b=（b1，b2），定义一种向量积：ab=（a1，a2）（b1，b2）=（a1b1，a2b2）已知m=（2，），n=（，0），点P（x，y）在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，满足=m+n（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值及最小正周 期分别为 A2， B2，4 C， D，4二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。将答案填在答题卷相应位置上。）11正项等比数列an中，lga3+lga8+lga13=6，则a1a15= 12不等式x+x-12的解集是 来源:学科网13设、均为钝角，sin=，cos=-，则+= 14已知数列an为等差数列，若a3=2，a9=10，则a12= ；一般地，若am=S，an=t（mn），则am+n= 15下图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3图3中直线AM与x轴交于点N（n，0）；则m的象就是n，记作f（m）=n下列说法中正确命题的序号是 （填出所有正确命题的序号）来源:学#科#网f（）=1； f（x）是奇函数；f（x）在定义域上单调递增； f（x）的图象关于点（，0）对称来源:学科网ZXXK三、解答题（本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）来源:Z。xx。k.Com16（本大题满分12分） 设全集U=R，函数y=log2（6-x-x2）的定义域为A，函数y=的定义域为B （1）求集合A与B；来源:学科网 （2）求AB、（CUA）B17（本大题满分12分）已知向量a=（2sin，1-cos），b=（cos，1+cos），函数y= log0.5（a，b） （1）求函数f（x）的定义域和值域； （2）求函数f（x）的单调区间18（本大题满分12分）甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模（总产量）进行调查，提供了两个方面的信息，分别得到甲、乙两图请你根据提供的信息说明：来源:学科网ZXXK（1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数；（2）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模（即总产量）比第1年扩大了还是缩小了?说明理由；（3）哪一年的规模（即总产量）最大?说明理由来源:学科网来源:Z+xx+k.Com19（本大题满分12分） 对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：f（x）在D内是单调函数；存在区间a，bD，使f（x）在a，b上的值域为a，b则把y=f（x）（xD）叫闭函数（1）求闭函数y=-x3符合条件的区间a，b；（2）判断函数f（x）=x+（x0）是否为闭函数?并说明理由；（3）若y=+k是闭函数，求实数k的取值范围20（本大题满分13分） 设数列an、bn满足a1=1，b1=0，且（n=1，2，3，）来源:学科网ZXXK （1）求的值，使得数列an+ bn为等比数列； （2）求数列an和bn的通项公式； （3）令数列an和bn的前n项和分别为Sn和Sn，求极限的值来源:学科网ZXXK21（本大题满分14分）来源:学科网 已知函数f（x）=ln+mx （1）若f（x）为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围； （2）当m=-1时，求函数f（x）的最大值； （3）当m=1，且1ab0时，证明：22010年1月襄樊市高中调研统一测试来源:学.科.网Z.X.X.K高三数学(理科)参考答案及评分标准一选择题：BBACCBBDBD二填空题：111000012131416，15三解答题：16(1)解：函数要有意义需满足：，解得3 x 2，A = x | 3 x 2 3分函数要有意义需满足，解得x 4B = x | x 4 6分(2)解：8分，10分12分17(1)解：因为2分由，得，即，kZ所以f (x)的定义域是4分因为，则，所以f(x)的值域是6分来源:学|科|网Z|X|X|K(2)解：由题设.若f (x)为增函数，则为减函数，所以，即，故f (x)的递增区间是9分若f (x)为减函数，则为增函数，所以，即，故f (x)的递减区间是12分18(1)解：甲图象经过(1，1)和(6，2)两点，从而求得其解析式为2分乙图象经过(1，30)和(6，10)两点，从而求得其解析式为4分当x = 2时，所以第2年鱼池有26个，全县出产的鳗鱼总数为31.2万只6分(2)解：第1年出产鱼130 = 30(万只)，第6年出产鱼210 = 20(万只)，可见，第6年这个县的鳗鱼养殖业规划比第1年缩小了8分(3)解：设当第m年时的规模总出产量为n那么11分因此，当m = 2时，n最大值为31.2.即当第2年时，鳗鱼养殖业的规模最大，最大产量为31.2万只12分19(1)解：由题意，在a，b上递减，它若是闭函数，则所以，所求的区间为1，14分(2)解：取x1 = 1，x2 = 10，则，即f (x)不是(0，+)上的减函数6分取，则，即f (x)不是(0，+)上的增函数所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数8分(3)解：易知是增函数，若f (x)是闭函数，则存在区间a，b，在区间a，b上，函数f (x)的值域为a，b，即，10分a、b为方程的两个实数根，即方程有两个不等的实根当k2时，有，当k 2时，有，无解综上所述，实数k的取值范围是12分20(1)解：由已知，a2 = 2，b2 = 1，a3 = 7，b3 = 4若为等比数列，则，即4分当时，数列是公比为的等比数列同理可知当时，数列是公比为的等比数列，于是为所求6分(2)解：由(1)的结果得，解得：9分(3)解：令数列的前项和为，数列的前项和为，则11分而，所以 所以13分21(1)解：，2分对，故不存在实数m，使对恒成立4分由对恒成立得，对恒成立而，故m0经检验，当m0时，对恒成立当m0时，f (x)为定义域上的单调递增函数6分来源:学。科。网(2)解：当m =1时，由得x = 0当时，当时，在x = 0时取得最大值，最大值为010分(3)证：当m = 1时，令，在0，1上总有，即在0，1上递增当1a b0时，即12分令，由(2)知它在0，1上递减，即综上所述，当m = 1，且1a b0时，14分仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢10