资源描述
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．)
1．如图所示为一沟通电的电流随时间变化的图象，此沟通电的有效值是( )
A．2 A B. A
C. A D．3 A
解析：选C.依据正弦沟通电的最大值和有效值的关系，可知，在t1＝0～1 s内，此沟通电的有效值I1＝＝ A＝ A；在t2＝1～3 s内，此沟通电的有效值I2＝＝ A＝2 A；再依据焦耳定律，在一个周期T＝3 s内此沟通电通过一个电阻R产生的热量为：Q＝IRt1＋IRt2＝()2×R×1＋(2)2×R×2＝18R J，假设有恒定电流I通过此电阻R，则在同一周期内产生的热量为：Q′＝I2RT，则使Q′＝Q的恒定电流I的大小为：I＝ A＝ A．所以此沟通电的有效值为 A，故正确答案为C.
2．如图甲所示，抱负变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1＝20 Ω，R2＝30 Ω，C为电容器．已知通过R1的正弦式交变电流如图乙所示，则( )
A．交变电流的频率为0.02 Hz
B．原线圈输入电压的最大值为200 V
C．电阻R2的电功率约为6.67 W
D．通过R3的电流始终为零
解析：选C.依据变压器原理可知原、副线圈中电流的周期、频率相同，周期为0.02 s、频率为50 Hz，A错；由题图乙可知通过R1的电流最大值为Im＝1 A，依据欧姆定律可知其最大电压为Um＝20 V，再依据原、副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为200 V，B错；由于电容器有通沟通的作用，则有电流通过R3和电容器，D错；依据正弦式交变电流的峰值和有效值关系、并联电路特点可知通过电阻R2的电流有效值为I＝、电压有效值为U＝，电阻R2的电功率为P2＝UI＝ W，C对．
3．一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动．在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em，下列说法中正确的是( )
A．当线框磁通量为零时，感应电动势也为零
B．线框转动的角速度ω等于
C．当线框内磁通量增大时，感应电动势也在增大
D．当线框内磁通量等于0.5Φm时，感应电动势等于0.5Em
解析：选B.感应电动势是磁通量的变化率，线框磁通量为零时，感应电动势最大，A错；由正弦式沟通电的瞬时值表达式e＝Emsin ωt＝BSωsin ωt＝Φmωsin ωt，B对D错；依据线圈从与磁场平行的位置转到中性面的过程中，磁通量越来越大，磁通量的变化率越来越小，产生的感应电动势越来越小，C错．故选B.
4．在电路的MN间加一如图所示的正弦沟通电，负载电阻为100 Ω，若不考虑电表内阻对电路的影响，则沟通电压表和沟通电流表的读数分别为( )
A．220 V,2.20 A B．311 V,2.20 A
C．220 V,3.11 A D．311 V,3.11 A
解析：选A.电压表和电流表表示的都是有效值，依据图象得出电压的有效值是220 V，依据欧姆定律得出电流的有效值是2.20 A.
5．如图所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1∶n2＝1 000∶1，n3∶n4＝1∶100，图中电压表示数为220 V，电流表示数为10 A，则高压输电线的送电功率为( )
A．2.2×103 W B．2.2×102 W
C．2.2×108 W D．2.2×104 W
解析：选C.由电流互感器知高压输电线中电流I＝1 000 A，由电压互感器知高压U＝220×103 V，则高压输电线送电功率P＝UI＝2.2×108 W.
6．输电导线的电阻为R，输送电功率为P.现分别用U1和U2两种电压来输电，则两次输电线上损失的功率之比为( )
A．U1∶U2 B．U∶U
C．U∶U D．U2∶U1
解析：选C.由P＝UI得输电线中的电流I＝，输电线上损失的功率P损＝I2R＝2R＝，即在输送功率和输电线电阻不变的状况下，损失的功率与输电电压的平方成反比．所以两次输电线上损失的功率之比P损1∶P损2＝U∶U，选项C正确．
7．(2022·日照高二检测)如图所示，T为抱负变压器，副线圈回路中的输电线ab和cd的电阻不行忽视，其余输电线电阻可不计，当开关S闭合时( )
A．沟通电压表V1和V2的示数确定都变小
B．沟通电压表只有V2的示数变小
C．沟通电流表A1、A2和A3的示数都变大
D．沟通电流表A1、A2和A3的示数都变小
解析：选B.当开关S闭合时，整个电路电阻变小，电压表V1的示数不变，A2的示数变大，输电线ab和cd的电压增大，所以V2的示数变小，A3的示数变小．由于输出功率增大，所以输入功率增大，A1的示数增大，故只有选项B正确．
二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)
8．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势e－t图象如图所示，则( )
A．t1、 t3时刻线圈通过中性面
B．t2、 t4时刻线圈中磁通量最大
C．t1、 t3时刻线圈中磁通量变化率最大
D．t2、 t4时刻线圈平面与中性面垂直
解析：选AD.t1、 t3时刻，电动势为零，线圈处在中性面位置，此时磁通量最大，磁通量变化率最小，A对C错，t2、 t4时刻，电动势最大，线圈平面与中性面垂直，磁通量为零，B错，D对．
9．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝ T．单匝矩形线圈面积S＝1 m2，电阻不计，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．线圈通过电刷与一抱负变压器原线圈相接，A为沟通电流表．调整副线圈的滑动触头P，当变压器原、副线圈匝数之比为1∶2时，副线圈电路中标有“36 V,36 W”的灯泡正常发光．以下推断正确的是( )
A．电流表的示数为1 A
B．矩形线圈产生电动势的有效值为18 V
C．从矩形线圈转到中性面开头计时，矩形线圈电动势随时间的变化规律e＝18sin 90πt V
D．若矩形线圈转速增大，为使灯泡仍能正常发光，应将P适当下移
解析：选BC.由灯泡正常发光可得副线圈两端电压U2＝36 V，I2＝＝ A＝1 A，由于原副线圈匝数比为1∶2，此时原线圈两端电压U1＝n1＝36× V＝18 V，电流I1＝＝2 A，故A错误，由于线圈内阻不计，所以矩形线圈产生电动势的有效值E＝U1＝18 V，故B正确．矩形线圈产生电动势的最大值Em＝E＝18 V，由Em＝BSω得：ω＝＝90π rad/s，若从中性面开头计时，矩形线圈电动势随时间的变化规律e＝18sin 90πt V，故C正确；若矩形线圈转速增大，则U1增大，若保持U2不变，由U2＝n2得：n2减小，应将P适当上移，故D选项错误．
10．(2021·高考山东卷) 如图甲是小型沟通发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为沟通电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开头计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下推断正确的是( )
A．电流表的示数为10 A
B．线圈转动的角速度为50π rad/s
C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行
D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左
解析：选AC.依据it图象可知，电流最大值Im＝10 A，有效值I＝＝10 A，A选项正确；交变电流的周期T＝2×10－2 s，角速度ω＝＝100π rad/s.从图示位置开头转动时，经0.01 s线圈回到水平状态，线圈平面与磁场方向平行．依据右手定则，在0.02 s时，线圈经过一个周期，即在图示位置，电阻R中的电流方向自左向右，因此选项A、C正确．
11．如图所示，在某沟通电路中，有一正在工作的变压器，原、副线圈匝数分别为n1＝600，n2＝120，电源电压U1＝220 V，原线圈中串联一个0.2 A的保险丝，为保证保险丝不被烧毁，则( )
A．负载功率不能超过44 W
B．副线圈电流最大值不能超过1 A
C．副线圈电流有效值不能超过1 A
D．副线圈电流有效值不能超过0.2 A
解析：选AC.由P入＝P出可知P入＝U1I1＝44 W．又因＝，故U2＝44 V，故I2不能大于1 A，负载功率不能超过44 W.
12．某种型号柴油发电机说明书的部分内容如下表所示．现在用一台该型号的柴油发电机给灾民临时安置区供电，发电机到安置区的距离是400 m，输电线路中的火线和零线均为GBCZ60型单股铜导线，该型导线单位长度的电阻为2.5×10－4 Ω/m.安置区家用电器的总功率为44 kW，当这些家用电器都正常工作时，下列说法中正确的是( )
型号
AED6500S
最大输出功率
60 kW
输出电压范围
220 V～300 V
A.输电线路中的电流为200 A
B．输电线路损失的电功率为8 000 W
C．发电机实际输出电压是300 V
D．假如该柴油发电机发的电是正弦沟通电，则输出电压最大值是300 V
解析：选AB.I线＝I0＝＝ A＝200 A；线路损失电功率P线＝IR线＝8 000 W，线路两端电压U＝I线R线＝40 V，所以发电机输出电压为260 V；假如该柴油发电机发的电是正弦沟通电，则输出电压最大值是260 V.
三、非选择题(本题共4小题，共42分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最终答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必需明确写出数值和单位．)
13．(10分)如图甲所示，在两根水平放置的平行金属导轨两端各接一只R＝1 Ω的电阻，导轨间距L＝0.2 m，导轨的电阻忽视不计，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.8 T．一根电阻r＝0.3 Ω的导体棒ab置于导轨上，且始终与导轨良好接触，若导体棒沿平行于导轨的方向在PQ和MN之间运动，其速度图象如图乙所示(正弦曲线)．求：
(1)导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式；
(2)整个电路在1分钟内产生的热量．
解析：(1)由速度图象得，某时刻导体棒运动速度表达式
v＝10sin(10πt) m/s(2分)
导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝BLv＝10BLsin(10πt)＝1.6sin(10πt) V(2分)
(2)感应电动势的最大值为Em＝10BL＝1.6 V(1分)
感应电动势的有效值为E＝＝ V(1分)
回路中的总电阻为R′＝r＋＝0.8 Ω(1分)
电流I＝＝ A(1分)
整个电路在1分钟内产生的热量为Q＝I2R′t＝96 J．(2分)
答案：(1)e＝1.6sin(10πt) V (2)96 J
14．(10分)如图所示，一抱负变压器上绕有A、B、C三个线圈，匝数比nA∶nB∶nC＝4∶2∶1，在副线圈B和C的两端各接一个相同的电阻R，当原线圈A与交变电源连接时，交变电流表A2的示数为I0，则交变电流表A1的示数为多少？
解析：由＝＝2(1分)
可得UC＝UB，IC＝I0(2分)
对于抱负变压器有P1＝P2＋P3，(2分)
即IAUA＝I0UB＋ICUC(1分)
所以IA＝I0＋IC＝I0＋×I0(2分)
解得IA＝5I0/8.(2分)
答案：5I0/8
15．(10分)沟通发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05 m2，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝ T．假如用此发电机带动两个标有“220 V,11 kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个抱负变压器，电路如图所示．求：
(1)发电机的输出电压为多少？
(2)变压器原、副线圈的匝数比为多少？
(3)与变压器原线圈串联的沟通电流表的示数为多少？
解析：(1)依据Em＝NBSω＝1 100 V(2分)
得输出电压的有效值为U1＝＝1 100 V(1分)
(2)依据＝得＝.(3分)
(3)依据P入＝P出＝2.2×104 W(1分)
再依据P入＝U1I1，解得I1＝20 A．(3分)
答案：(1)1 100 V (2)5∶1 (3)20 A
16．(12分)发电机输出功率为40 kW，输出电压为400 V，用变压比(原、副线圈匝数比)为1∶5的变压器升压后向远处供电，输电线的总电阻为5 Ω，到达用户后再用变压器降为220 V，求：
(1)输电线上损失的电功率是多少？
(2)降压变压器的变压比是多少？
解析：输电线路如图所示
(1)发电机输出的电压为400 V，经升压变压器后电压为
U＝×400 V＝2×103 V(2分)
由P＝UI得输电线上的电流
I＝＝ A＝20 A(2分)
输电线上损失的功率
ΔP＝I2R＝202×5 W＝2×103 W．(2分)
(2)输电线上的电压损失
ΔU＝IR＝20×5 V＝100 V(2分)
加在降压变压器原线圈两端的电压U1＝U－ΔU＝2×103 V－100 V＝1.9×103 V(2分)
降压变压器副线圈两端的电压(用户所需的电压)U2＝220 V，故降压变压器的变压比
＝＝＝.(2分)
答案：(1)2×103 W (2)95∶11
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