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一、单项选择题
1．某沟通发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示．假如其他条件不变，仅使线圈的转速加倍，则沟通电动势的最大值和周期分别为( )
A．400 V,0.02 s B．200 V,0.02 s
C．400 V,0.08 s D．200 V,0.08 s
解析：选B.线圈在匀强磁场中绕垂直磁感线的轴转动时，感应电动势的最大值为Em＝NBωS，周期T＝，在其他条件不变，仅使线圈的转速加倍，感应电动势的最大值由题图中的100 V变为200 V，周期由0.04 s变为0.02 s．故选B.
2．一根电阻丝接入100 V的恒定电流电路中，在1 min内产生的热量为Q，同样的电阻丝接入正弦交变电流的电路中，在2 min内产生的热量也为Q，则该沟通电压的峰值是( )
A．141.4 V B．100 V
C．70.7 V D．50 V
解析：选B.由电流的热效应，可知该交变电流的有效值是70.7 V，峰值为100 V．故选B.
3．(2022·石家庄高二检测)一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电动势随时间变化的图象如图所示．依据图象供应的信息，以下说法正确的是( )
A．线圈转动的角速度为100π rad/s
B．感应电动势的有效值为10 V
C．t＝1.0×10－2 s时，线圈平面和磁场方向的夹角为30°
D．t＝1.5×10－2 s时，穿过线圈平面的磁通量最大
解析：选C.由图象可知：该沟通电的周期T＝0.06 s，则线圈转动的角速度ω＝＝ rad/s，选项A错误；感应电动势的有效值E＝＝10 V，选项B错误；t＝1.5×10－2 s时，线圈产生的感应电动势最大，由法拉第电磁感应定律可知：此时穿过线圈平面的磁通量的变化率最大，但磁通量为零，选项D错误．t＝1.0×10－2 s＝T，则线圈平面从中性面位置转过60°，即线圈平面和磁场方向的夹角为30°，选项C正确．
4.
如图所示为一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面外形．M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转轴旋转．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场．若从图示位置开头计时，当线框绕固定轴匀速转动时，下列图象中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是( )
解析：选D.线圈总有两边垂直切割磁感线，有效速度不变，产生的电动势大小不变，只是方向周期性变化．故选D.
☆5.
调光台灯、调速电风扇，过去是用变压器来实现的，缺点是成本高，体积大，效率低，且不能任意调整灯的亮度或电风扇的转速．现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的．如图所示为经过一个双向可控硅电子调整后加在电灯上的电压，即在正弦沟通电的每一个二分之一周期中，前面四分之一被截去，调整台灯上的旋钮可以把握截去的多少，从而转变电灯上的电压．那么现在电灯上的电压值是( )
A. B.Umax
C. D.Umax
解析：选C.若将波形补充完整，则为正弦曲线，电压的有效值为.本题中的波形只为正弦曲线的一半．若电源加在同一电阻上，在相同的时间内产生的热量只为正弦沟通电的一半，依据有效值的定义：若为正弦沟通电，Q＝2Rt，在题中状况下Q′＝＝2Rt，由两式比较得U有效＝.故选C.
二、多项选择题
6．下列说法正确的是( )
A．任何形式的沟通电压的有效值都是U＝Um/ 的关系
B．正弦式交变电流具有U＝Um/ 的关系
C．照明电压220 V和动力电压380 V指的都是有效值
D．沟通电压表和电流表测量的是沟通电的最大值
解析：选BC.电压、电流的有效值和峰值之间的倍关系是仅限于正弦式交变电流而言的，所以选项A是错误的，B是正确的；在沟通电的叙述中没有特殊说明状况下的电流和电压均指有效值，C正确；沟通电压表、电流表测的都是有效值，D错误．故选BC.
7．(2022·惠州高二检测)沟通电源输出的电压u随时间t变化的图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A．交变电流的频率为50 Hz
B．交变电流的周期为2 s
C．交变电压的最大值为220 V
D．交变电压的有效值为220 V
解析：选AD.由图象可知，沟通电的周期为T＝2×10－2 s，频率f＝＝50 Hz，最大值为220 V，由U＝Um知，有效值为220 V，故选AD.
8．一只低压教学电源输出的沟通电压的瞬时值为u＝10·sin 314t V，关于该电源的规格和使用，正确的说法是( )
A．这个电源可以使“10 V 2 W”的灯泡正常发光
B．此电源的沟通电的周期是314 s
C．此电源在t＝0.01 s时电压达到峰值
D．这个电源可能把“10 V 2 μF”的电容器击穿
解析：选AD.此电源的有效值为10 V，灯泡的额定电压为10 V，故灯泡能正常发光，A正确；此沟通电周期T＝＝ s＝0.02 s，t＝0.01 s＝T，此时u＝0，B、C错误；由于电源最大电压Um＝10 V＞10 V(电容器的耐压值)，所以电容器可能被击穿，D正确．故选AD.
9．如图中甲、乙分别表示两种电压的波形，其中甲电压按正弦规律变化．下列说法正确的是( )
A．甲表示沟通电，乙表示直流电
B．两种电压的有效值相等
C．甲电压的瞬时值表达式为u＝311sin 100πt V
D．甲交变电流的有效值比乙交变电流的有效值大
解析：选CD.两题图中交变电流的大小和方向都随时间变化，在t轴的上方为正，下方为负，A错．有效值E＝只对正弦沟通电适用，将两个图象叠放在一起，可以看出两个交变电流的最大值相等，甲对应的有效值大，所以B错，D对．由题图甲可知C对．
10．一沟通电压的图象如图所示，将该沟通电压加在一阻值为22 Ω的电阻两端，下列说法中正确的是( )
A．该电阻消耗的功率为550 W
B．该沟通电压的瞬时值表达式为u＝110sin 100πt V
C．并联在该电阻两端的沟通电压表的示数为110 V
D．流过电阻的电流方向每秒转变50次
解析：选AB.由题图可知Um＝110 V，而电压表示数应为有效值即110 V，C错误；又T＝0.02 s，故f＝50 Hz，电流方向每周期转变两次，所以每秒转变100次，D错误；ω＝＝100π rad/s，所以B正确；P＝＝550 W，A正确．
三、非选择题
11．n匝矩形线圈，面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴，以角速度ω做匀速转动，外电路闭合．若从线圈通过中性面时开头计时，则经过个周期，外力做功为多少？(已知线圈与外电路总电阻为R)
解析：线圈产生感应电动势的最大值为：Em＝nBωS，
有效值为E＝＝nBωS，
线圈中电流的有效值为
I＝＝，
电热功率为P＝I2R＝，
在T/4时间内产生的内能为：
Q＝I2R＝2R×＝，
即外力做的功为W外＝Q＝.
答案：
12．如图所示，边长为l的正方形线圈abcd的匝数为n，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，现在线圈以OO′为轴，以角速度ω匀速转动，求：
(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式；
(2)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量；
(3)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上通过的电荷量；
(4)电阻R上的最大电压．
解析：(1)线圈转动时，总有一条边切割磁感线，且ad边和bc边转动的线速度大小相等，当线圈平行于磁场时，产生的感应电动势最大，为
Em＝nBlv＝nBl·ω·l＝nBl2ω.
由闭合电路欧姆定律可知Im＝，当以图示位置为计时起点时，流过R的电流表达式为：
i＝Imsin ωt＝sin ωt.
(2)在线圈由图示位置转过90°的过程中，用有效值来计算电阻R上产生的热量Q＝I2R，
其中I＝＝，T＝，
即Q＝I2R＝.
(3)在转过90°的过程中产生的电荷量为q
q＝Δt
又由于＝，所以q＝
q＝＝.
(4)由部分电路欧姆定律可知电阻R上的最大电压为：Um＝ImR＝.
答案：(1)i＝sin ωt (2)
(3) (4)
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