资源描述
一、共点力的平衡
典例1 如图所示，在一细绳C点系住一重物P，细绳两端A、B分别固定在墙上，使AC保持水平，BC与水平方向成30°角，已知细绳最多只能承受200 N的拉力，那么C点悬挂重物的重力最多为多少？这时细绳的哪一段即将拉断？
解析 解法一 力的合成法
C点受三个力作用处于平衡状态，如图所示，可得出F1与F2的合力F合方向竖直向上，大小等于F，由三角函数关系可得出F合＝F1·sin30°＝F＝mPg F2＝F1·cos30°
当F1达到最大值200 N时，mPg＝100 N，F2≈173 N，在此条件下，BC段绳子即将断裂，AC段绳的拉力F2还未达到最大值．故C点悬挂重物的重力最多为100 N，这时BC段绳子即将拉断．
解法二 正交分解法
如图所示，将拉力F1分解，依据物体受力平衡可得：
F1·sin30°＝F＝mPg，F2＝F1·cos30°.后面的分析过程同解法一．
答案 100 N BC段细绳即将拉断
名师点拨 共点力平衡问题的解题方法
处理共点力的平衡问题时正确的受力分析是关键．当物体受三个力 (不平行)而平衡时，这三个力肯定是共点力，常用以下两种方法处理问题：
(1)正交分解法
若三个力不能构成直角三角形或物体受力较多，一般接受正交分解法求解，物体处于平衡状态时，平衡条件为
(2)三角形法
①依据平衡条件，任两个力的合力与第三个力等大反向，把三个力放于同一个三角形中，三条边对应三个力，再利用几何学问求解．
②三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，这种方法用来争辩动态平衡问题较为便利．
巩固练习1 如图所示，质量为m的物体，在水平力F的作用下，沿倾角为α的粗糙斜面对上做匀速运动，求水平推力的大小．
解析 物体做匀速运动处于平衡状态，受力分析如图所示，由平衡条件得：
沿斜面方向：Fcosα－mgsinα－Ff＝0
垂直斜面方向：FN－mgcosα－Fsinα＝0
又有：Ff＝μFN
解以上各式得：
F＝.
答案
二、超重和失重
典例2 (多选题)原来做匀速运动的升降机内，有一被伸长的弹簧拉住具有肯定质量的物体A静止在地板上，如图所示，现发觉A突然被弹簧拉向右方，由此可推断，此时升降机的运动状况可能是( )
A. 加速上升 B. 减速上升
C. 加速下降 D. 减速下降
解析 本题考查超重、失重对静摩擦力大小的影响．升降机匀速运动时，物体静止在升降机的地板上，说明物体受到的静摩擦力与弹簧的拉力平衡，物体突然被弹簧拉向右方，说明摩擦力减小，其缘由只能是物体与地板间的正压力减小，物体处于失重状态，具有向下的加速度，即可能减速上升或加速下降．
答案 BC
巩固练习2 一个人站在体重计的测盘上，在人下蹲的过程中，指针示数变化应是( )
A. 先减小，后还原 B. 先增加，后还原
C. 始终不变 D. 先减小，后增加，再还原
解析 人下蹲的过程经受了加速向下、减速向下和静止这三个过程．
在加速向下时，人获得向下的加速度a，由牛顿其次定律得
mg－FN＝ma.
FN＝m(g－a)＜mg.
由此可知弹力FN将小于重力mg.
在向下减速时，人获得向上的加速度a，由牛顿其次定律得
FN－mg＝ma.
FN＝m(g＋a)＞mg.
弹力FN将大于mg.
当人静止时，FN＝mg.
答案 D
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
