初二数学月考试题及答案上课讲义.doc

初二数学月考试题及答案

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2015年秋学期八年级数学第二次月度检测试题
(考试时间：120分钟　满分：150分)
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．的值为 （ ）
A．5 B． C． D．25
2．下列图形中，是轴对称图形是（ ）
A．
B．
C．
D．

3．一次函数y=2x+1的图像不经过 （　　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）
A．5 cm， 9 cm，12 cm B． 7 cm，12 cm，13 cm
C．30 cm，40 cm，50 cm D． 3 cm， 4 cm， 6 cm
5．已知点A，），B（2，都在直线，则、大小关系是（　）
A． B． C． D．不能比较
（第6题图）
A
E
B
C
D
6．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线. 若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（ ）
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
二、填空题（每题3分，共30分）
7． 的相反数是 ．
8． 点A（-1，-2）关于轴对称的点的坐标为 ．
9． 一个等腰三角形两边的长分别为2 cm、5 cm，则它的周长为____cm．
10．下列两个条件：① 随的增大而减小；②图象经过点．写出个同时具备条件①、②的一个一次函数表达式 ．
A
D
E
B
C
F
（第11题图）
B
A
D
C
（第13题图）
（第15题图）
y
x
O
A′
A(3，4)
11．如图，已知△ACE≌△DBF，CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2，则AC=　 　．
D
12．已知线段CD是由线段AB平移得到的，且点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是 ．
13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10 cm，点D为AB的中点，则CD= cm．
14．若一次函数与（，的图像相交于点（2，-4）,点（m，n）在函数的图像上，则＝　　　　　　．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是 ．
16．已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD为中线，点E在射线CA上，作DF⊥DE交直线BC于点F，且AE=3 cm，EF=5 cm．则AC的长为　　　　　　．　
三、解答题（共102分）
17．（本题共2小题，每小题6分，共12分）
（1）计算：； （2）已知：，求．

18．（本题8分）下表中是一次函数的自变量x与函数y的部分对应值．
x
－2
0
1
y
3
P
0
求：（1）一次函数的解析式；（2）求p的值．

A
D
F
C
E
B
（第19题图）
19．（本题8分）如图，C为线段AB上一点，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．
求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．

20．（本题8分）已知点A、B的坐标分别为（-1，0）、B（3，0），点C在y轴正半轴上，且△ABC的面积为6．
（1）求点C的坐标；
（2）以点A、B、C为顶点作□ABCD，写出点D的坐标．

（第21题图）
B
A
D
C
F
E
O
21．（本题10分）如图，点E、 F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
（1）求证：AF=DE；
（2）连接AD，试判断△OAD的形状，并说明理由．

A
C
B
D
E
（第22题图）
22．（本题10分）如图，在△ABC中，∠C=90º，CB=6，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E， CD=5．
（1）求线段AC的长；
（2）求线段AE的长．

23．（本题10分）某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．
（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？
（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？

24．（本题10分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=-2x＋1与y轴交于点C，直线y=x＋k(k≠0)与y轴交于点A，与直线y=-2x＋1交于点B，设点B的横坐标为x0．
y
O
x
A
C
B
-1
（第24题图）
（1）如图，若x0=-1．
①求点B的坐标及k的值；
②求直线y=-2x＋1、直线y=x＋k与y轴所围成的△ABC的面积；
（2）若-2＜x0＜-1，求整数k的值．

25．（本题12分）如图1所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图2为列车离乙地距离y(千米)与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．
（1）填空：甲，丙两地相距_______千米; 高速列车的速度为　　　　　千米/小时；
（2）当高速列车从甲地到乙地时，求高速列车离乙地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式．
（3）在整个行驶过程中，请问高速列车离乙地的距离在100千米以内的时间有多长？
（第25题图）
甲
乙
图①
x(小时)
0
150
900
y(千米)
3
丙
图②

26．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，Ａ、B两点的坐标分别为（-3，4）、（-6，0）．
（1）求证：△ABO是等腰三角形；
（2）过点B作直线l，在直线l上取一点C，使AC∥x轴，且AC=AB．
① 若直线l与边AO交于Ｅ点，求直线l的相应函数关系式及点Ｅ的坐标；
②设∠AOB=α, ∠ACB=β，直接写出α与β的关系．
（第26题图）
A
E
C
B
y
O
x
备用图
A
B
O
y
x

八年级数学试题参考答案
一、选择题
1. A　2. A 3. D 4.C 5. A 6. D
二、填空题
7. 8. （－1，2） 9. 12 10. 答案不唯一，如： 11. 5
12.（1，2） 13. 5 14. 4 15. （﹣4，3） 16. 7cm或1cm
三、解答题（共102分）
17．（1） 原式＝3+1－3+2…………………………………………………………4分
＝3……………………………………………………………………6分
（2） ……………………………………………………………10分
或………………………………………………………12分

18．(1)设y=kx+b， ………………………………………………2分
解得：k=－1，b=1, ……………………………………………………………4分
所以y=－x+1…………………… ………………………………………………5分
(2)当x=0时，得y=1, 即p＝１ ………………………………………………8分
19．（本题8分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．
求证：（1）△ACD≌△BEC；
（2）CF⊥DE．

证明：（1）∵AD∥BE，∴∠A=∠B，……………………………………………1分
在△ACD和△BEC中∴△ACD≌△BEC（SAS）………………………4分
（2）∵△ACD≌△BEC，∴CD=CE，……………………………………………5分
∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE．……………………………………………………8分
20．（1）（0，3）………………………………………………………………………4分
（2）（－4，3）………………………………………………………………………8分
21．（1）∵BE＝CF∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE……………………………………2分
在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE…………………………4分
∴AF＝DE……………………………………………………………………………5分
（2）等腰三角形……………………………………………………………………6分
理由：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB＝∠DEC∴OE＝OF………………………8分
∴AF－OF＝DE－OE∴OA＝OD∴△OAD为等腰三角形………………………10分
22．（1）∵AB的垂直平分线，∴CD为中线∵∴AB＝2CD＝10.………………2分
∵∴………………………………………5分
（2）连接BE，设AE＝x. ∵AB的垂直平分线，∴BE=AE=x∴CE＝8－x
∵∴∴…………………………………8分
解之得： ∴线段AE的长为 …………………………………………………10分
23．（1）根据题意得出：y=12x×100+10（10﹣x）×180=﹣600x+18000；………………4分
（2）当y=14400时，有14400=﹣600x+18000，解得：x=6，故要派6名工人去生产甲种产品；……………………………………………………………………………………………7分
（3）根据题意可得，y≥15600，即﹣600x+18000≥15600，解得：x≤4，则10﹣x≥6，故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适．……………………………………………………10分
24．（1）①当x＝－1时，y＝－2×(－1)＋1＝3，∴B(－1，3) ． ……………………1分
将B(－1，3)代入y＝x＋k，得k＝4………………………………………………………3分
② …………………………………………………………………………………………5分
（2）解得 ∴……………………………………7分
∴－2＜＜－1，…………………………………………………………………8分
∴……………………………………………………………………………9分

整数k的值为5、6……………………………………………………………………10分

25．（1）甲、丙两地距离为：900+150=1050（千米）………………………………………1分
高速列车的速度为：900÷3=300（千米/小时）……………………………………2分
（2）当0≤x≤3时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=kx+b，
把（0，900），（3，0）代入得：…………………………………………4分
解得：∴y=﹣300x+900，……………………………………………………5分
（3）∵高速列车的速度为300千米/小时，∴150÷300=0.5（小时），3+0.5=3.5（小时）
如图2，点A的坐标为（3.5，150），

当3＜x≤3.5时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=k1x+b1，
把（3，0），（3.5，150）代入得：
解得：∴y=300x﹣900，……………………………………………………7分
在y=﹣300x+900中，当y=100时有﹣300x+900＝100解得；……………………8分
在y=300x－900中，当y=100时有300x－900＝100解得……………………9分
∴（小时），∴高速列车离乙地的距离在100千米以内的时间为小时；
26．（1）过A 点作AH垂直OB于H点，由勾股定理可得AB＝OA＝5；
∴△ABO是等腰三形…………………………………………………………………………4分
（2）①∵AC∥ x轴且AC=AB.∴C点坐标为（2，4）…………………………………5 分
设直线l的解析式为y=kx+b，把（－6，0），（2，4）代入得：
解之得∴………………………………………………………………7分
边AO所在直线的角析式为，把（－3，4）代入得：，解之得
∴…………………………………………………………………………………8 分
联列解得∴E（，）…………………………………10 分
②α=2β或α=180°－2β…………………………………………………………14分

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