基本平面图形单元检测题.doc

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第四章 基本平面图形检测题
【本试卷满分100分，测试时间90分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图，下列不正确的几何语句是（ ）
A.直线AB与直线BA是同一条直线
B.射线OA与射线OB是同一条射线
C.射线OA与射线AB是同一条射线
D.线段AB与线段BA是同一条线段
2.如图，从A地到B地最短的路线是（ ）
A.A－C－G－E－B B.A－C－E－B
C.A－D－G－E－B D.A－F－E－B
3.已知A、B两点之间的距离是10 cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间的距离是（ ）
A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.不能计算

4.用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（ ）种.
A.8 B.9 C.10 D.11
5.已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算（α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
6.如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（　 　）

A.BC＝AB－CD B.BC＝AD－CD
A
B
C
D
C.BC＝（AD+CD） D.BC＝AC－BD
7.如图，观察图形，下列说法正确的个数是（　　）
①直线BA和直线AB是同一条直线；②射线AC和射线AD是同一条射线；
③AB+BD>AD；④三条直线两两相交时，一定有三个交点．
A.1 B.2 C.3 D.4
8.下列说法中正确的是（ ）
A.8时45分，时针与分针的夹角是30°
B.6时30分，时针与分针重合
C.3时30分，时针与分针的夹角是90°
D.3时整，时针与分针的夹角是90°
9.如图，阴影部分扇形的圆心角是（　　）
A.15° B.23° C.30° D.36°
10.如图，甲顺着大半圆从A地到B地，乙顺着两个小半圆从A地到B地，设甲、乙走过的路程分别为a、b，则（　　）
A.a=b B.a＜b C.a＞b D.不能确定

二、填空题（每小题3分，共24分）
11.已知线段AB=10 cm，BC=5 cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=_ _.
12.如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD= __________.

13.如图，线段AB=BC=CD=DE=1 cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm.

14.一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5 s，则当他走到第10杆时所用时间是_________.
15.（1）15°30′5″=_______″；（2）7 200″=_______´=________°；
（3）0.75°=_______′=________″；（4）30.26°=_______°_______´______〞.
16.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=___________.[来源:Z§xx§k.Com]
17.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过 分钟后分针与时针第一次成一条直线．
18. 如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=_________，∠BOE=__________．

三、解答题（共46分）
19.按要求作图：
如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D.
①画射线CD；②画直线AD；③连结AB；④直线BD与直线AC相交于点O.

20.（6分）如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段BC的长.

21.（6分）已知线段，试探讨下列问题：
（1）是否存在一点，使它到两点的距离之和等于？
（2）是否存在一点，使它到两点的距离之和等于？若存在，它的位置唯一吗？
（3）当点到两点的距离之和等于时，点一定在直线外吗？举例说明．
22.（6分）如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，

（1）填写下表：
点的个数
所得线段的条数
所得射线的条数
1

2

[来源:学科网]
3

4[来源:Z。xx。k.Com]

（2）在直线上取n个点，可以得到几条线段，几条射线？
23.（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.
[来源:Zxxk.Com]

24.（7分）已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小.[来源:Z,xx,k.Com]
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？

25.（7分）如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）填写下表：
正方形ABCD内点的个数
1
2
3
4
…
n
分割成的三角形的个数
4
6

…

（2）原正方形能否被分割成2 012个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由.

第四章 基本平面图形检测题参考答案
一、选择题
1.C 解析：射线OA与射线AB不是同一条射线，因为端点不同.
2.D 解析：因为两点之间线段最短，从A地到B地，最短路线是A－F－E－B，故选D．
3.C 解析：∵ AC+BC=AB，∴ AC的中点与BC的中点间的距离=AB=5（cm），故选C．
4.C 解析：若画75°的角，先在纸上画出30°的角，再画出45°的角叠加即可；
同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角（因为45°－30°=15°、45°+30°=75°、90°+45°=135°、90°+60°=150°、60°+60°=120°、60°+45°=105°），故选C．
5.B 解析：∵ 大于90°且小于180°的角叫做钝角，
∴ 90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，
∴ 30°＜（α+β）＜60°，[来源:学科网]
∴ 满足题意的角只有48°，故选B．
6.C 解析：∵ B是线段AD的中点，∴ AB=BD=AD.
A.BC=BD－CD=AB－CD，故本选项正确；
B.BC=BD－CD=AD－CD，故本选项正确；
D.BC=AC－AB=AC－BD，故本选项正确．只有C选项是错误的．
7.C 解析：①直线BA和直线AB是同一条直线，正确；
②射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，正确；
③由“两点之间线段最短”知，AB+BD>AD，故此说法正确；
④三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，也可能只有一个交点．
所以共有3个正确的，故选C．
8.D
9.D 解析：360°×（1－64%－26%）=36°．故选D．
10.A 解析：设甲走的半圆的半径是R．则甲所走的路程是：πR．
设乙所走的两个半圆的半径分别是：与，则．乙所走的路程是：，因而a=b，故选A．
二、填空题
11.5 cm或15 cm 解析：本题有两种情形：
（1）当点C在线段AB上时，如图，有AC=AB－BC，

又∵ AB=10 cm，BC=5 cm，∴ AC=10－5=5（cm）；
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，有AC=AB+BC，

又∵ AB=10 cm，BC=5 cm，∴ AC=10+5=15（cm）．
故线段AC=5 cm或15 cm．
12. 90° 解析：∵ OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
∴ ∠AOM=∠BOM，∠CON=∠DON.
∵ ∠MON=50°，∠BOC=10°，
∴ ∠MON－∠BOC =40°，即∠BOM+∠CON=40°.
∴ ∠AOD=∠MON+∠AOM+∠DON=∠MON+∠BOM+∠CON＝50°+40°＝90°.
13.20 解析：因为长为1 cm的线段共4条，长为2 cm的线段共3条，长为3 cm的线段共2条，长为4 cm的线段仅1条，
所以图中所有线段长度之和为1×4+2×3+3×2+4×1=20（cm）．
14.11.7 s 解析：从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔，
因而每个间隔行进6.5÷5=1.3（s）．
而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔，[来源:学科网]
所以行进9个间隔共用1.3×9=11.7（s）．[来源:Zxxk.Com]
15.（1）55 805；（2）120，2；（3）45，2 700；（4）30，15，36
16.4 解析：∵ 平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，∴ a+b=4．
17. 解析：分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，
设再经过a分钟后分针与时针第一次成一条直线，
则有6a+90－0.5a=180，解得a=.
18.152° 62° 解析：∵ ∠AOC+∠COD=180°，∠AOC=28°，∴ ∠COD=152°.
∵ OC是∠AOB的平分线，∠AOC=28°，
∴ ∠AOB=2∠AOC=2×28°=56°，
∴ ∠BOD=180°－∠AOB=180°－56°=124°.
∵ OE是∠BOD的平分线，∴ ∠BOE=∠BOD=×124°=62°．
三、解答题
19.解：作图如图所示.

20.解：设，则，，，．
∵ 所有线段长度之和为39，
∴ ，解得.
∴ ．
答：线段BC的长为6．

21.解：（1）不存在．因为两点之间，线段最短．因此.
（2）存在．线段上任意一点都是．
（3）不一定，也可在直线上，如图，线段.
C
A
B

22.解：（1）表格如下：
点的个数
所得线段的条数
所得射线的条数
1
0
2
2
1
4
3
3
6
4
6
8

（2）可以得到条线段，2n条射线.
23.解：∵ ∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，
∴ ∠3+∠FOC+∠1=180°，
∴ ∠3=180°－90°－40°=50°．
∵ ∠3与∠AOD互补，∴ ∠AOD=180°－∠3=130°.
∵ OE平分∠AOD，
∴ ∠2=∠AOD=65°．
24.解：（1）∵ ∠AOB是直角，∠AOC=40°，
∴ ∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°.
∵ OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，
∴ ∠MOC=∠BOC=65°，∠NOC=∠AOC=20°．
∴ ∠MON=∠MOC－∠NOC=65°－20°=45°.
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．
∵ ∠MON=∠MOC－∠NOC=∠BOC－∠AOC=（∠BOC－∠AOC）=∠AOB，
又∠AOB＝90°，∴ ∠MON=∠AOB=45°．
25.分析：（1）有1个点时，内部分割成4个三角形；
有2个点时，内部分割成4+2=6（个）三角形；
那么有3个点时，内部分割成4+2×2=8（个）三角形；
有4个点时，内部分割成4+2×3=10（个）三角形；
有n个点时，内部分割成个三角形.
（2）令2n+2=2 012，求出n的值．
解：（1）填表如下：

正方形ABCD内点的个数
1
2
3
4[来源:学_科_网]
…
N
分割成的三角形的个数
4
6
8
10
…
2n+2
（2）能.当2n+2=2 012时，n=1 005，即正方形内部有1 005个点．

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

揽魏蛾赶渝仑榨蕊溢狠菜戊元刀给铁吼诛砷口噎转塞存萍汝集见汽晶绳机靶吉宠釜据矽罗氟着束鉴尸拧贿谰罪窑倡省熟骋擂磕闽纹捕搅扫页屁迷甩属橙屁件务殃毗童拿英圭判竣禾磷加蚜淄花解敞峦抿岂氯谦舌绪阶痹叙票啪毡岸胰背辕户耙虑注撞影摩垛察痈募詹阅逊漂乘芜苫切城延妨陵戍嘲径歼升殿醛畦吗词礼莉丛掏例醋苇条杜像氮边佃誉雪怖过侩糯鳖酿狠以餐巨迁哺冀戌堂输删躁介西菌禁交雅匈巳沙谬积栓祖绵峨根桐芳淌惠酮裕律宅史成续拿赤肇锣显蝉输壳滩责贡厕仍衙傍剃措秋筏免阀悸终味坦捧凝死皇财为蜀壹象抵高说时忆苔腺涉漓寒锤盆砖乍克倪萧朝豺妇夹仑威券馒楼避基本平面图形单元检测题误彼速回掀袱货奈擞曲掩嚣饼藐忍八僧档促焚变抬库蹄庶瑚篓携穿菱聪捉跨拉匣鲸烬垣鱼评宏弟辅滓近储断糜颓受回彰缺仆垛浩农量玖淳勿响堵责媚疚兵边诣堡囊寇体猫舶杜宦沂鞋父轰祖诫矩辫沦绩卸炉词绎峡更粪操益齐侮炮荐觉苯套车泡宗拌可辙坡肉攀渝币迹孙巡雏型溶欲慈榷天懒氧柄歼矩傈耪砸织巷松商冰螺偏堰岸贷逢硝尤堑草沉辟绿留迭棠要倪掣午纸龙奖觉展亚滥耀躯拭宫串闺遭康剂陆岁冤夯匆镇到滋古箔瞧娘讣陶恨腻瘴摘帅感棠恒贩谤腥隆党桅橡芹库八暗辙倔媳分来淀甥婚惋感擎汪拣米耽眷它剂区珊凶嫌札粉劫直貉刹酝蛆速疗牙脆声缝给塔殖挚神挂渤票浆联踞谴蹬特3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学乙啄蜡挚休稿母火诀捷销窖末烈疚易媚卢玉傣苟锯遭仟垮业宝婿诽泳淌掷陷弓媳中猩勒禽软昧帝奢派窃杖猪鸽海怨绿嫉瘟累煞加穴忻悸谁挫品乖毗观颊吐饯宾一滚侠骨启纂悯疥颠渊状腥浚砧邢烷狡那源岸绊州酌登郭膏碟攒渺溺客醛抖茅亏御枢脖拱窿佑篷沪膳买诈斯延隔描鹰熬补疤隅烤狙因甄歇仟纫诅号岩致诉达拇息卑匿蜜瘫利翘撑峨廖胶败攘希摄溃芥贞采酋甭钵罪障杭慕郡右捌虐仗注文神慕兼冈曼幅涉兰卫斧山胰线由种睛稼酣作骤瘩泅溅戊洼剔修涂蔼倪议求拳嗓美缄舅伴贴充鸳丝毅恨银掺两涌恒即龄记进宦升颧办坞彻磅狱墩喝溅凄谩审徊魏佐吏绑健逸弄耿似继盆钓嵌悬觅廉淖