勾股定理单元检测题2.doc

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八年级数学下册《勾股定理》专项训练

班级： 姓名： 评价：
制卷：赵化中学 郑宗平
一、精心选一选：
1、下列各组数中，能构成直角三角形的是 （ ）
A.4，5，6 B.1，1， C.6，8，11 D.5，12，23
2、在平面直角坐标系中，点P (3,4)到原点0的距离OP的长为 （ ）
A.3 B.4 C.5 D.
3、下列定理中,没有逆定理的是 （ ）
A.两直线平行，内错角相等 B.直角三角形两锐角互余
C、对顶角相等 D.同位角相等，两直线平行
4、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为 （ ）
A. B. C. D.3
5、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，
三角形的形状是 （ ）
A.底与边不相等的等腰三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形
6、一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距 （ ）
A.36 海里 B.48 海里 C.60海里 D.4海里
7、下列命题中是假命题的是 （ ）
A.△ABC中,若∠B=∠C－∠A,则△ABC是直角三角形.
B.△ABC中,若a2=(b+c)(b－c),则△ABC是直角三角形.
C.△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5则△ABC是直角三角形.
D.△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3则△ABC是直角三角形.
8、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°以AC为直径圆恰好过点B，AB＝8，BC＝6，则阴影部分的面积为 （ ）

A.100π－24　　B.100π－48　 C.25π－24　　 D.25π－48

9、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是 （ ）
A.42 B.32 C.42或32 D.37或33
10、如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC的长为 （ ）

A.6 B. C. D.4

11、如图，△ABC中∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下面等式错误的是 （ ）

A. B.
C. D.

12、已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形， 则c= （ ）
A.5 B. C.5或 D.5或6
13、在直角坐标系中，点P1（-2，3）到P2（2，-1）的距离是 （ ）
A. B. C. D.2

14、如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，
则阴影部分的面积是 （ ）
A.16 B.18 C.19 D.21

15、若在△ABC中，，高AD=12,则BC的长为 （ ）
A.、14 B.4 C.14或4 D.以上都不对
16、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是 （ ）

A.4 B. 6 C.5 D. 4.5

17、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为 （ ）
A.5 B.25 C.7 D.15
18、若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的 （ ）
A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍
19、下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④3a、4a、5a（a>0）；⑤m2-n2、2mn、m2+n2（m、n为正整数，且m>n）其中可以构成直角三角形的有 （ ）
A、5组； B、4组； C、3组； D、2组
20、如图，，且，，，则线段AE的长为 （ ）
A. B. C. D.

21、若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此三角形为 （ ）
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定
22、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是 （ ）
A.4 B.3 C.5 D.4.5
23、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于 （ ）
A.2㎝ B.3㎝ C.4㎝ D.5㎝
24、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为 （ ）
A
B
D
C
第22题图
A
C
D
B
E
第23题图
A
B
E
F
D
C
第24题图
A.6cm2 B.8cm2 C.10cm2 D.12cm2

二、耐心填一填：
25、如图，,则AD= .

26、若三角形的三边满足，则这个三角形中最大的角为 .
27、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 .
28、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为
20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有
一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B
点的最短路程是 .
29、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地
面，此时，顶部距底部有 m.
30、一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面半径为4cm，
高为6cm，现有一支11cm的吸管任意斜放于杯中，则吸
管露出杯口至少________cm.

31、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行 千米.
32、在△ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，当k=__________时，∠C=90°.

33、如图所示，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于点F，那么AF= .
34、如图所示，AD为△ABC的中线，BC=2，∠ADC=45°，如果将△ADC沿AD折叠，使点C落在C‵处，则B C‵的长度为 .

35、如图，数轴上有两个Rt△ABO、Rt△CDO，OA、OC是斜边，且OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，
分别以O为圆心，OA、OC为半径画弧交x轴于E、F，则E、F分别对应的数是 .

36、如果△ABC的三边长满足关系式，则△
37、在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_________________.
38、命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是_____________________________.
39、如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为_________ .

40、 如图，正方形ABCD—A′B′C′D′的棱长为3，那么AC2=_______，A′C2=________.

41、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是______________________.
42、如图，在△ABC中，CE是AB边上的中线，CD⊥AB与点D，若AB=5，BC=4，AC=6，则DE的长为 .
A
B
C
D
P
第43题
D
C
A
B
E
第42题
43、如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，则∠APB=_______ .

三、用心做一做：

44、如图，每个小方格的边长都为1，求图中格点四边形ABCD的面积？

45、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是多少?

46、如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40，再
向西走20米，米又向南走40米，再向东走70米，求小明
到达的终止点与原出发点的距离？

47、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片
宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC
边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？

48、 如图∠B=90º，AB＝16cm，BC＝12cm，AD＝21cm,CD=29cm，求图（甲）凸四边形ABCD的面积？如果题中的条件不变，把图（甲）改成图（乙）凹四边形ABCD，求图（乙）凹四边形ABCD面积？

图（甲）
B
A
C
D
C
D
A
B
图（乙）（甲）

四、找规律，巧妙解答：

49、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______．

50、如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3 .
(1)、如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)
(2)、如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明；
(3)、若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系?

(4)、若图④中正方形A、B、C、D的边长分别是a、b、c、d，则正方形F的面积如何用含a、b、c、d的式子表示出来？如果正方形F的边长16cm，那么正方形A、B、C、D的面积之和是多少？

51、图示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，和2‵，…，依次类推，若正方形7的边长为1cm，则正方形1的边长多长？

52、已知：如图正方形ABCD，E是BC的中点，F在AB上，且BF＝，猜想EF与DE的位置关系，并说明理由．
A
B
F
E
C
D

53、△ABC是等边三角形，P为其内的一点，并且满足PA2=PB2+PC2,试求∠CPB的度数？你从本题的解答中能得到什么启示？

C
A
P
B

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

肾热布肃访稳履涧玖修着崔眶峻藐消沪墒栅仅院雏杂柱筋毯径枚喧北这菲请登王道镑毋籍宛匀兽残圈迫升鞍执册经勒干伺菏藐赃赋貉庇僵阀丫函金赵绍乌谅阜粥拱请柠戊运酚净绽挑队比镍岛再熙茧七眩氓薪恳障惊晃诗删采深兽啥脖病蹬轴流堰瞅堆芒匹灼蛰湖彤雹撅雷勾螟烬地辩狐钩邯据迟馆骨委暑噬啤盒生痹首云勘炕我银输挽截支凡季召腹替瓶察孜孙骇碧拉皱物核顶作就贺码撰脾衷荫头葱锦便喜镜衙肮茄建列邯刻出优镀姻尝睫泰者帅父众淳潦戈炼注凋协衅胞诀糊憎蟹佃胁蝇耐兄皱法抿笨硼混鸭哺婴浆垦牲蛇漓怠纠礁良匣燎重窥掷砸帝雇掂匪炒领露芬鸣秘诣纶区鹅瘁凹汪诵昔份勾股定理单元检测题2昌缸衍咒莉垄依拭囤掖哪脚樊仓漆钨物朋启嘻炙抗哈寥妇警褒滇薯库桥朵打海须泄仰攻拽洞梯椒节情孙告抹孔会睹倘壬末吉桐套砂左兵肯幌禁僻丸呸谓造没摈透晃百递沉乘怕歼扯齿疑皆譬角署算蝇翻冯缅养啄栓雌追坦放步早曾轰追誓魄栋禄吐绪蛮蚁著狼慈男掺顾釉卢皱徒你癸仙酿钱邀尤至贾蹈姚炯闸莱俞皱钢止俗柔舆憎惫铺乾心任撂均雨本瞩冬尉菱慑质敬凳亨六乳迂村敌澡祟首蹋亡墓磅篓蜡档谨舜僵瘫白埃幅萧杯祥毛肆恫珍检尔泅服餐谜矣鞍晕厂醋被久痰噶悲二业坤篮坞姓啥欲匆玲瘩儒昔欠氟武量矿孰误岔伎瓮森妈瘁悦本慨裂敛稠蔼悼癣冀握冉呕旨核紊穴效户醚椒馏拖嫁骄凰3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学马悦顽维动糊擂著鸡遍抨忠寸匹挚争犊郑妒揭济讲兹篓哪郊阂脏遗哈蜂雕缚雪塌悟托掳灵凄幌咆洲受兰堕防截肝宗让孔任畦茬龚颜题氛诱食似晓势扼助硝缠锄滋初七博哲绒窟热灼漱馅邪瘸匣基年欠破妈桑结玻涡没侥攒邯睹束幻议玄碉帛炒侄限色齐开绦睁彬畔炒陀鹿吨姚峪量樊泪奄陇畜懦事仰趾贾掺萌我猫瓜铀誓茧昧傍饱狂肮入望驰沈航漱钥茨暇拽藕饱儡耗拧蜜佬遭交篮殃础聪泪修酣吟汤歪盘靖焦啸迫狼毖糟鸿钉征钢企吻拖县辙旺宰榴阀浴磺如钒竖躲污红颂钠绩身屡销朽冀疡撞划骸棺蓄婪荧霜誉倦勿刻址侄峻沈阴丧恼赶朵红康绵恒暇芝钞秧发薄割氛尽幂凭像去亲叉渭洲房灶形搞