重庆一中2020-2021学年高二下学期期末试题-数学(文)-Word版含答案.docx

隐秘启用前2021年重庆一中高2022级高二下期期末考试 数 学 试 题 卷（文科） 2021.7 数学试题共 4 页。满分 150 分。考试时间 120分钟留意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必需使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦洁净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必需使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.全部题目必需在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列函数是奇函数的是（ ） A. B. C. D.2.已知，是虚数单位，若，则( ) A. B. C. D. 3. 已知命题；命题.则下列结论正确的是 ( ) A命题是假命题 B. 命题是真命题 C命题是真命题 D命题是真命题4已知则等于（ ） A. B. C. D.5.设向量则（ ）A.-2 B. 4 C. -1 D.06.函数的值域为,则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.7.已知函数，则下列结论正确的是( ) A.是奇函数 B.在上递增 C.是周期函数 D.的值域为8.在中，若，为边的三等分点，则=（ ）A. B. C. D.9. 函数的单调增区间为（ ） A. B. C. D.10.曲线在点处的切线斜率为（ ） A. B. C. D.11.若定义在上的函数满足： 对任意的，都有，则称函数为“Z函数”. 给出下列函数： ； ； ； 其中函数是“Z函数”的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.412. 已知点，曲线恒过定点，为曲线上的动点且的最小值为，则( ) A. B.-1 C.2 D.1二、 填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上.)13. _14.函数在区间的最大值为1，最小值为，则_ 15.小王在做一道数学题目时发觉：若复数(其中), 则， ，依据上面的结论，可以提出猜想: z1z2z3= 16.已知G点为ABC的重心，且，若，则实数的值为 .三、解答题：(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知(）若是的必要条件，求的取值范围；（）若是的必要不充分条件，求的取值范围.18.(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为，满足:. (） 求的大小；（）若, 求的最大值，并求取得最大值时角A，B的值.19.本小题满分12分）学校某争辩性学习小组在对同学上课留意力集中状况的调查争辩中，发觉其在40分钟的一节课中，留意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图像，当时，图像是二次函数图像的一部分，其中顶点，过点；当时，图像是线段，其中，依据专家争辩，当留意力指数大于62时，学习效果最佳.(）试求的函数关系式；（）老师在什么时段内支配内核心内容，能使得同学学习效果最佳？请说明理由. 20（本题满分12分） 某同学用“五点法”画函数在某一个周期 内的图象 时，列表并填入的部分数据如下表：(）恳求出上表中的，并直接写出函数的解析式； （）将的图象沿轴向右平移个单位得到函数，若函数在 （其中）上的值域为，且此时其图象的最高点和最低点分别为， 求与夹角的大小.21.（本题满分12分）定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，. (）求在上的解析式； （）推断在上的单调性，并赐予证明；（）当为何值时，关于方程在上有实数解？ 22.(本题满分12分）设函数 （）当时，求函数f(x)的单调区间； （）令，其图象上任意一点处切线的 斜率 恒成立，求实数的取值范围； （）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围 命题人：杨春权 审题人：黄 艳班次 姓名 挨次号 考号 密 封 线 在在在在是在2021年重庆一中高2022级高二下期期末考试 数 学 答 卷(文科) 2021.7二.填空题.(每题5分,共20分)题号13141516答案三.解答题.(共70分)17.(本题满分10分)18. (本题满分12分)19. (本题满分12分) 20. (本题满分12分)21. (本题满分12分) 班次 姓名 挨次号 考号 密 封 线 22. (本题满分12分)2021年重庆一中高2022级高二下期期末考试 数 学 答 案（文科） 2021.7 一、 选择题1-5ABCAD 6-10ACBDC 11-12 BD二、填空题13. 14.6 15. 16.三、解答题解:由题知道,:（）是的必要条件则,则所以 5分（）若是的必要不充分条件,等价于也等价于，则所以 10分18解：（）由，可得,所以，由正弦定理得， 4分由于，所以0，从而，即. 6分（）由正弦定理得：8分 10分又由于所以所以此时 12分 19.解：（）当时设，由于这时图象过点（12，78），代入得，所以3分当时，设，过点B(12,78),C（40，50）得故所求函数的关系式为7分（）由题意得得 9分，则老师在时间段内支配核心内容，能使得同学学习效果最佳。12分 20. 解：（）， 5分 （）将的图像沿轴向右平移个单位得到函数 由于在上的值域为，则，故最高点为， 最低点为. 则,，则 故 12分 21解：(）， 令代人得 1分 所以，又 所以 4分 （）时时恒成立，所以在单减. 8分（可以用定义证明）（）由(2)知,时,又由于函数为奇函数,所以时,综上 12分22解：（）依题意，知的定义域为(0，+) 1分当时,3分令（舍去）当时；;当时,所以的单调增区间为(0，1)，减区间为(1，+)4分（）则有在(0，3上恒成立 6分所以,当时，,所以 8分(）当时，由得又，所以， 要使方程在区间上有唯一实数解只需有唯一实数解令， 由在区间上是增函数，在区间上是减函数 12分