河南省濮阳市2020-2021学年高一上学期期末考试-数学(A卷)-扫描版含答案.docx

高中一班级期末考试参考答案
数学（A卷）
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
A
A
C
A
B
A
C
C
B
二、填空题
13. . 14. 0或． 15. 16. .
三、解答题
17.解　设圆锥底面半径为r，高为h，
∵2＝π·10，∴r＝2，h＝＝4， ---------------------------------6分
∴该蛋筒冰淇淋的表面积S＝＋2π·22＝28π≈87.96cm2.---------------------------------9分
体积V＝×π·22×4＋π×23＝(＋1)π≈57.80cm3.
故该蛋筒冰淇淋的表面积约为87.96cm2，体积约为57.80 cm3. ---------------------------10分
18. 解：A＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}，-------------------------------------------------------------------2分
A∪B＝A，∴B⊆A. --------------------------------------------------------------------4分
①当m＝0时，B＝，B⊆A； --------------------------------------------------------------------6分
②当m≠0时，由mx＋1＝0，得x＝－.
∵B⊆A，∴－∈A.
∴－＝2或－＝3，得m＝－或－.
∴满足题意的m的集合为{0，－，－}．--------------------------------------------------------12分
19.解：设圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，
则有----------------------------------------------------------------6分
解得
∴圆的方程为(x－1)2＋(y＋4)2＝8.-------------------------------------------------------------12分
20. 解：(1)设f(x)＝k1x，g(x)＝k2，
所以f(1)＝＝k1，g(1)＝＝k2，----------------------------------------------------------------------4分
即f(x)＝x(x≥0)，g(x)＝(x≥0)．-------------------------------------------------------------------6分
(2)设投资债券类产品x万元，则股票类投资为(20－x)万元．
依题意得：
y＝f(x)＋g(20－x)
＝＋(0≤x≤20)．--------------------------------------------------------------------------------8分
令t＝(0≤t≤2)．
则y＝＋t＝－(t－2)2＋3，
所以当t＝2，即x＝16万元时，收益最大，ymax＝3万元．---------------------------12分
21.（1）证明：∵E，F分别是PB，PC的中点
∴EF∥BC ----------------------------------------------------------------2分
又BC∥AD
∴EF∥AD ------------------------------------------------4分
∵面，面
∴EF∥面PAD -------------------------------------------------------6分
（2）解： -------------------------12分
22.解：证明：(1) f(x)＝＝＝1－. --------------------------2分
设x1，x2是R内任意两个值，且x1＜x2，
f(x2)－f(x1)＝
＝
＝ ---------------------------------------------------------------4分
当x1＜x2时，＞0.
又＋1＞0,＋1＞0，
∴f(x2)－f(x1)＞0，
∴f(x)是R上的增函数． ---------------------------------------------------------------6分
(2)由题意知g(x)＝＝·x，
易知函数g(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)， -------------------------------------------8分
g(－x)＝(－x)·＝(－x)·＝x·＝g(x)，
∴函数g(x)为偶函数． -------------------------------------------------------------------------------12分