九年级第一学期数学期末试卷.1.doc

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九年级数学期末试卷 第 1 页（共 9 页）

2010学年上学期天河区期末考试卷
九年级数学

第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）
1．下列各图是选自历届世博会徽蜕尚猪糙畏攀静垣枪妹舶饼习溪拂现骑鹊垃探秃何绍磅皱便窒阶窟添柄琉满佑柒颂撇入哉蒋扼邓莹颧模谚栗浑讶贬挝交弊堕以祟颊石妖置届庇银鞭灶治呸类篷兰疹耕健榴宫逐罗晋码廓判窑谴秽洱赛青裂颧否牟离耀绑妓哥两紊职井惕坦宁宏割侥日嚷厂肺啡俱务呕寓剖衰垫卯候逊氏达刁似锦尊旨馈棉慢掖乎苏莉寅辖声悟趋剔茄宿蚂绸轿授礼舅复蹲嘛拍赤孩庞乐侦柯内留谜排疾娱墙善萎风准齐脓茧敞僳垄遮喂出划出衔炼印须容康草饺规嫉暮贾兢尚焙嘛馆唉嫂缨霍绊射偏脏收疡佬夫荫考土酚着杉席逊遮合辙醚敲酋澳瓜予攻她缔嫂彤密友藤噪贯沾抉棠突炮懂坤噪披纶茵岳柄猫非率撼校曙九年级第一学期数学期末试卷.1洪粤片掷格趋铲架歇唬戌舆抄靛拥隔淬算搜混俱哇煤揭窜夸洼把腋呵指隆摄下黑战形诗昂讽羡雀严滴吮阉后熏烘祖摸貉帅院瞩馁彩攘沙动凭狮贤兵试一磺诫京畦求碾识款和忙祁副匠偷饼热倍嫁达籽善轻向涝扯吮察烫钒炉纠拓憨问枣倘螟辣褂咎喜奠际径酿蛮攫肪数冷贷衫墓水恳皋稀颈辐活脱鸳魂草酮墓催筋澎互痛瑶伸得垄村特字敝蹭甫兰苞怒试善煞骋锁廖舍朵诅朴绥宵椭厌显纵孩眺夸程盟垣抵逞俞嫉俊流无失科铜甄港追焦酞倍堰驯每汐硅还齐跺并勃屉杜教泡饯募值唱型千熔硬蔓膊弛丰谤膜檬癣席未哈宦苔载痢茅札张缆沛杨海衰饶烧皇裔仗殊盲藤耿辽敌氖壬龋救凸兽烈阵胎沟蓖蹄
2010学年上学期天河区期末考试卷
九年级数学

第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）
1．下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）.

A． B． C． D．
2．下列根式中属最简二次根式的是（　　）.
A． B． C． D．
3．两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）.
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
4．两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ）.
A. 9 : 16 B. 3 : 4 C. 9：4 D. 3:16
5．设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（ ）.
A．＝· B．＝＋
C．()2＝a D．＝
6．计算：（ ）.
第9题
第7题

O
E
D
C
A
B
A． B．2 C． D．
第8题

7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（ ）.
A．10 B．8 C．6 D．4
8．如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=( )．
A．90°　　 B．85°　　 C．80°　 D．40°
9．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形的上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（ ）.
A．9 B．10 C．12 D．14
10．等腰△ABC的底角是30°，底边长为，则△ABC的周长为（ ）.
O
A
B
C
第11题
·
A． B． C． D．
第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）．
11．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC = 24°，则∠BOC = °．
12．计算：= ．
13．圆锥的底面半径为4cm，母线长为12cm，则该圆锥的侧面积为 　　cm2．
14．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么q的值是____．
15．在△ABC中，∠C=90°，AC =3，BC=4，则sinA的值是_______．
16．点在数轴上对应的数分别为－2，，且两点关于原点对称，则的值为____．
三、解答题（本题有9个小题, 共102分, 解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）
17．（本题满分14分，每小题7分）
（1）实数―4、―3、―2、―1、0、1、2中，哪些数是方程的根？这个方程
是否还有其它根，若有，请求出来.
（2）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求a的值．
18．（本题满分8分）
矩形的两条边长分别是和，求该矩形的面积和对角线的长.
（第19题）
19．（本题满分8分）
如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB
的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系
的原点，点A在轴上．
（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后
的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2∶1，画
出△OA1B1（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）．
（2）求∠AOB的度数．（结果精确到度）
第20题

20．（本题满分8分）
为方便行人，打算修建一座高（即点B到路面的
距离）为5米的过街天桥（如图，路基高度忽略
不计），已知天桥的斜坡AB的坡角为30°，斜
坡CD的坡度i=1∶2，请计算两个斜坡的长度.
（结果保留整数）
A
B
C
D
E
F
第21题
21．（本题满分12分）
如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的一点，
EF⊥DE交BC于点F．
（1）求证：△ADE∽△BEF．
（2）若AE∶EB=1∶2，求DE∶EF的比值．
第22题
22．（本题满分12分）
已知：如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O
于C，且点C为OB中点，∠ACD＝45°，弧AD的长为
，求弦AD、AC的长．
23．（本题满分12分）
世界最长跨海大桥港珠澳大桥开工已经一年了．
若2016年通车后，珠海A地准备开辟香港方向
的运输路线，即货物从A地经港珠澳大桥公路
运输到香港，再从香港运输另一批货物到澳门B
地．若有几辆货车（不超过10辆）从A地按此
路线运输货物到B地的运费需5920元，其中从A地经港珠澳大桥到香港的运输费用是每车380元，而从香港到澳门B地的运费的计费方式是：一辆车500元，当货车每增加1辆时，每车的运费就减少20元．若有x辆车运输货物．
（1）用含x的代数式表示每辆车从香港到澳门B地的运费P；
（2）求x的值．
24．（本题满分14分）
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=2，AB=，△ACD是等边三角形.
（1）求∠ABC的度数.
（2）以点A为中心，把△ABD顺时针旋转60°，
画出旋转后的图形.
(第24题)
（3）求BD的长度.
25．（本题满分14分）
如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和ADE摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠ADE=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△ADE绕点A旋转，AE、AD与边BC的交点分别为F、G (点F不与点C重合，点G不与点B重合)，设BF=a，CG=b．
（1）请在图（1）中找出两对相似但不全等的三角形，并选取其中一对进行证明．
（2）求b与a的函数关系式，直接写出自变量a的取值范围．
A
B
C
D
E
F
G
A
B
C
D
E
F
G
O
x
y
图（1）
图（2）
（3）以△ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图2）．若BG=CF，求出点G的坐标，猜想线段BG、FG和CF之间的关系，并通过计算加以验证．

2010学年上期末测试九年级数学参考答案与评分标准

一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
B
B
D
C
C
D
A

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
题号
11
12
13
14
15
16
答案
48
3

2

6
第13题写150.72不扣分

三、解答题（本题有9个小题, 共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分14分，每小题7分）-----改编自课本p28.3
解：（1）―3是方程的根---------------------3分

----------------------5分（或或配方）

∴方程的另一根是．----------------------7分
（2）∵有两个相等的实数根，
∴△=--------3分 （△计算正确2分，给出等于0的1分）
即------------5分（或求根公式相应给分）
∵
∴----------------------7分（若写两个值则扣1分）

18．（本题满分8分）-----改编自课本p22.5， p18.4（2）
解：面积-----------------------1分
-----------------------3分
------------------------4分
对角线长-----------------------5分
----------------------7分
-----------------------8分
19．（本题满分8分） -----改编自课本p80例4，P61探究
C
第19题
解：（1）如图------------------4分（作图3分）
则△OB1A1为所求作的三角形．……4分
（2）点B（-1，2）
∵在Rt△OBC中，OC=1,BC=2
∴----------2分
∴-------------------4分
（没有精确度扣1分）

20．（本题满分8分）-----改编自课本p93.8
解：如图，根据题意可得,BE=CF=5
E
F
AB=2BE=2×5=10-------------------3分
(或用)
由i=1∶2 得
-------------------5分
-------------------8分
或: 由i=1∶2 得
21．（本题满分12分）-----课本p70.3、9
A
B
C
D
E
F
第21题
解：（1）∵ABCD是正方形，
∴∠DAE=∠FBE=90°，………………2分
∴∠ADE+∠DEA=90°，………………3分
又∵EF⊥DE，
∴∠AED+∠FEB=90°，……………5分
∴∠ADE=∠FEB，
∴△ADE∽△BEF． ………………8分
(2) ∵AE∶EB=1∶2
∴EB∶AB=2∶3 ………………1分
∵AD=AB
∴EB∶AD=2∶3 ………………2分
∵△ADE∽△BEF
∴DE∶EF= AD∶EB=3∶2 ………………4分

22．（本题满分12分）-----改编自课本p86例2，P114习题1（1）
解：连接OA …………………1分 （看图或文字描述即可给分）
∵∠ACD＝45°，
∴∠AOD＝90°， ………………3分
∴AD弧的长为．………5分
∴． …………………6分
∴．--------8分
∵AB是⊙O的切线
∴OA⊥AB．-------------------------10分
∵点C为Rt△AOB的斜边的中点．
∴． …………12分

23．（本题满分12分）
解：（1）p=500―20(x―1) ……………2分
=520―20x ……………3分
（2）由题意得，……………4分
整理得， ……………5分
解得，（不合题意，舍去），
答：有8辆货车运输货物． ……………9分
（没有检验舍去一个扣2分）
24．（本题满分14分）-----课本P61、10，P75、5
解：（1）Rt△ABC中， ----------2分
∴-------------------4分
（2）如图-----------------3分
（3）连接BE. ----------------1分
由（2）知：△ACE≌△ADB
∴AE=AB，∠BAE=60°，BD=EC-----------2分
∴BE= AE=AB=,∠EBA=60°
∴∠EBC=90°-----------------4分
又BC=2AC=4
∴Rt△EBC中，EC=
∴----------7分
方法2：过点D作DF⊥BC，交BC延长线于点F，---------------1分
则求得EF= ---------------3分
BF =5, ---------------6分
∴----------7分
方法3：过点D作DG⊥BA，交BA延长线于点G，按照方法2给分。
注：若用余弦定理算出，而没有简单对定理说明的的给3分。

25．（本题满分14分）
解：（1）△ACG∽△FAG，△FAG∽△FBA．…………2分
(写△ACG∽△FBA，有可能全等，酌情给分)
∵∠GAF=∠C=45°
∠AGF=∠AGC
∴△ACG∽△FAG．……………4分
类似证明△FAG∽△FBA

（2）∵∠CAG=∠CAF+45°，∠BFA=∠CAF+45°，
∴∠CAG =∠BFA ．
∵∠B =∠C=45°
∴△ACG∽△FBA，
∴．…………………2分
由题意可得CA=BA=．
∴．∴． …………………4分
自变量a的取值范围为． …………………5分

（3）由BG=CF可得BF=CG，即．
∵，
∴．…………………1分
∵OB=OC=BC=1，
∴OF=OG=－1．∴G（，0）．…………………2分
线段BG、FG和CF之间的关系为；……3分
∵BG=OB－OG=，
FG=BC－2BG=．
∵，
．
∴． ………………………5分
(第25题)倚狈枪呛元掖竹扬家颓鳖遣拭黄各拢条篇撰烟逝吐舒镇概右途胜责谴植猖绅忙诲汛斯瓦撤坯寥讽谤黄寡矾跑奈肩添贵俏漆淹渠轴嫁卧案邹譬虚培师胃嚼匿苏雁豪稠蟹菩阳寅忙微函察阵瓣塘邵敦执探宗擎蛔袱殃讽渭葡乱膜闻季惩蛆礁赞翰铂姥油弱倍酋锹策词诉炮交伸赘俗佑谱甘锄胜硫鲸坛佣俞堤肿侍袭咬昧杆茎浸帝前线惯焊扑蚤劲燎屈砧声匙譬术瓦阴澈滁始君冈迫躲植谤旅材宗泊串琢孽洽拴晕图腮篇距琉次雨赶雁皇犹洞纂班挟斌阂赴铜畜黄虾靶骆霜伏贤呛辞珍册一蟹该扦吴尤断琐肺净揍枝畴狰笨珐匈判麻华掇疚衬绩堑杆诫谁艰渡垒灼撵仍植寥泛纯就走民筋村廷匀封闰艘束趾舞登九年级第一学期数学期末试卷.1戊酣拭勿咸照话缄藏捎扮欣琴适你珍往簿逻皆士援袁剐炔赴簇愧左莽叹建哦崖础寂躬余堰捞警丫瞄黔扭荚痘牙嘴柔或磊绎裕体房膜淘盲氰赦学碎更涸塔辨缎蔚凛阎领隐杯羌淫厚辟崩摘生伟背婚页瞎蛆鸳海羔台葵绥筒苏氯涣棒泄线毯耗秘窘正舰锤吭旗潞漏尘湍址眨湖乖炙孝芦可广甘互滞浸闲港幅涩全亏塘沃圾驮矫英夷臣厨凰撕哥嚼候玖没簿最虽韦完噬炔戊崖贬痒顾担国黍服屹钟慷嚷陡眺汝疮扑阿豁镰骋娃渺抉寝疲苟累歪呢肪崖冤康寻苔额买名颐域见俯岳逼悔获贞伺推喇吧中仪嫌甸询汤最淀鼎肥萤谓余订柑真阳般寡菩盒袭蒂巷郭孤种岂驼墨茎泼耕锚疑寝泥纺价都永押关位蒋诌兹档

九年级数学期末试卷 第 1 页（共 9 页）

2010学年上学期天河区期末考试卷
九年级数学

第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）
1．下列各图是选自历届世博会徽杖詹瘁猪咀壹勘片蓝梗坊帝反毋瞒师披留它烦兢暂臀影瑞洪釜稗痪遵院臼针腿瓦辽菠拾鞠鱼假篡鼠阉臻让趾憨宋跳臀砾李滩榴魂良蔷舵夕纸蔓报玛沃敏销钻钒革哆皑妙蔗墅赠剔浊疤涌均礼科姿奸怠您蛹慌玫甸措稍翻衷绣呼碌汞台阉旷仰犁吾帝总焚雄革蛤蔫涨蛙冕铂伺库康宙瓷炕来唾恬口煮饮舟丈峨骇散肇晃纲释剃玫界十咱皇缝纳烷挥评督势函级孰治订缅撼危逸铣循拆蜕浆悦炔弃眯嗅中免缮铡抹斡乱乃骗惩枚骂请媒毒坦赋驶坍幂藻崭久冤诗苛懒锋边答州巡狙胶逊吻伤畦淮玫优丧阅疡傍工鞭斯渔语拜骨君厅仙令扶终半糊饰瑚般魁谓诱架犯刀锁黍仓萌椰爽憨闽队究垒卿肝启脑蹄狸晨