1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除2017学年上学期广州市天河外国语学校九年级数学第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1下列图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD2抛物线的顶点坐标为（ ）ABCD3下列说法正确的是（ ）A垂直于半径的直线是圆的切线B相等的圆心角所对的弦相等C平分弦的直径垂直于弦D三角形一定有外接圆和内切圆4如果一个扇形的半径是，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（ ）ABCD5已知点，点关于原点对称，则的值（ ）ABCD6在抛物线上有、和三点，若抛物线与轴的交点在正半轴上，
2、则、和的大小关系为（ ）ABCD7如图，在圆中，半径弦于，且为的中点，则的度数是（ ）ABCD8抛物线，对称轴为直线，且经过点，则的值为（ ）ABCD9在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移个单位长度，然后绕原点旋转得到抛物线，则原抛物线的解析式是（ ）ABCD10如图，菱形中，为的中点动点在菱形的边上从点出发，沿的方向运动，到达点时停止连接，设点运动的路程为，则表示与的函数关系的图象大致为（ ）ABCD第二部分 非选择题（共120分）二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11已知函数，当_时，它是二次函数12已知两圆相切，两圆的圆心距为，其中一圆的半径为，则另一个圆的半径为
3、_13已知二次函数与一次函数的图像交于点，如图所示，则能使成立的的取值范围是_14如图，是等腰三角形的外接圆，为的直径，连接，则_15将含有角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，在轴上，若，将三角板绕原点顺时针旋转，则点对应点的坐标为_16如图，每个正方形由边长为的小正方形组成当时，有个黑色小正方形；时，有个黑色小正方形，在边长为的正方形中，黑色小正方形的个数为_；在边长为的正方形中，黑色小正方形的个数为_三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17（本题满分12分）计算：（）（）18（本题满分10分）先化简，再求值：，其中19（本题满分10分）已
4、知抛物线经过，与轴相交于点（）求抛物线的对称轴；（）求抛物线的函数解析式；（）若点是抛物线上不同于点的一点，且在轴的下方，的面积为，求点的坐标20（本题满分10分）在中，弦垂直半径于点，是优弧上一点，连接，（）求的度数；（）若弦，求图中阴影部分的面积21（本题满分10分）如图，四边形内接于，点在对角线上，（）若，求的度数；（）求证：22（本题满分12分）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销件已知产销两种产品的有关信息如下表：产品每件售价（万元）每件成本（万元）每年其他费用（万元）每年最大产销量（件）甲乙其中为常数，且（）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为万元、万元，直接写出
5、、与的函数关系式；（）分别求出产销两种产品的最大年利润；（）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由23（本题满分13分）二次函数的顶点是直线和直线的交点（）若直线过点，求点的坐标及二次函数解析式；（）试证明无论取任何值，二次函数的图象与直线总有两个不同的交点；（）在（）条件下，若二次函数的图象与轴交于点，与轴的右交点为，试在直线上求异于点的点，使在的外接圆上24（本题满分12分）如图，是的直径，、分别与相切于点、，交、于点、，平分（）求证：是的切线；（）设，求关于的函数解析式25（本题满分13）如图，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线交轴于点，交轴于、两点（点在点的左侧），已知点坐标为（）求此抛物线的解析式；（）过点作线段的垂线交抛物线于点，如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与有什么位置关系，并给出证明；（）在抛物线上是否存在一点，使是以为直角边的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由只供学习与交流
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