宁夏银川市第九中学2022届高三上学期第二次月考试题-数学(理)-Word版含答案.docx

宁夏银川市第九中学16届高三班级其次次月考理科数学试题 出卷人 马晓娟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。2、“a=0”是“”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、 充要条件 D、既不充分也不必要条件5、命题“ 且的否定形式是（ ）A. 且 B. 或C. 且 D. 或 ,8、函数的部分图象如图所示,则该函数的解析是（ ） A、B、 C、D、A、 向左平移后得到奇函数 D、向左平移后得到偶函数12、函数的图像与函数的图像全部交点的横坐标之和等于（ ）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分共20分。13、函数的定义域为.15、已知0,0，直线x和x是函数f(x)sin(x)图像的两条相邻的对称轴，则 的解集为三：解答题(每题12分,第22题10分,共计70分，解答应写出文字、说明，证明过程或演算步骤。)17、已知：sin ，cos()，0，0)（）若g(x)m有零点，求m的取值范围；（）确定m的取值范围，使得g(x)f(x)0有两个相异实根21、 设函数,其中. （）时,求曲线在点处的切线方程;（）争辩函数 的单调性;（）当时，证明对,都有.（选考题）请考生在第22、23、24题中任选一题做答，假如多做，则按所做的第一题记分。做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。OABDCEM22.（本题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，是直角三角形，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点.（1）求证：、四点共圆；（2）求证：23（本小题满分10分）选修44：极坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线L的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为（）求圆C的圆心到直线L的距离；（）设圆C与直线L交于点A、B若点P的坐标为（3，），求|PA|+|PB|24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围.宁夏银川市第九中学其次次月考理科数学试题参考答案一、选择题：（每小题5分，共12小题，满分60分）题号123456789101112答案BCCDDABDCACB 二、填空题：（每小题5分，共4小题，满分20分）13 14、 15、. 16、三、解答题答案及评分标准：17解由于sin ，0，所以cos .由于cos()，0)的大致图象如图：可知若使g(x)m有零点，则只需m2e.法三：由g(x)m得x2mxe20.此方程有大于零的根，故等价于，故m2e.(2)若g(x)f(x)0有两个相异的实根，即g(x)与f(x) 的图象有两个不同的交点，作出g(x)x(x0)的大致图象f(x)x22exm1(xe)2m1e2.其图象的对称轴为xe，开口向下，最大值为m1e2.故当m1e22e，即me22e1时，g(x)与f(x)有两个交点，即g(x)f(x)0有两个相异实根m的取值范围是(e22e1，)21、（）时, ,. 又 曲线在点处的切线方程为. （）的定义域为 令得或 A. 当 即时,当 时,；当时,. B. 当 即 时当 时；当 时；当 时. C. 当即时. D. 当即时当时；当时；当时. 综上所述：当时,的增区间为,减区间为； 当时,的增区间为和；减区间为；当时,的增区间为,无减区间；当时,的增区间为和,减区间为.（）证法一：当时, 由（）知：在上单调递增,在上单调减, 在 上单调递增,所以.，记, , ,又 , . 在 上单调递增. 当时, 即成立.又 , .所以.当时, 时.当时,在上单调递增, .当时,由（）知, 在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增. 故在上只有一个极大值, 所以当时, . , ,当时, 时.综知：当时，对,都有.注：推断当时, ,也可用如下两种方法：方法一： , .所以.方法二：令, ,即.（）证法二：.记,先证,. 记, , 令得.时, ;时, .即.在上单调递减, .故证.（）证法三：同证法二得即, ,.故证.OABDCEM22.（本题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，是直角三角形，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点.（1）求证：、四点共圆；（2）求证：证明：（1）连接、，则 又是BC的中点，所以 又， 所以 所以 所以、四点共圆 。5分 （2）延长交圆于点. 由于.。7分所以所以。10分23 （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线L的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为（）求圆C的圆心到直线L的距离；（）设圆C与直线L交于点A、B若点P的坐标为（3，），求|PA|+|PB|（）由，可得，即圆C的方程为由 可得直线l的方程为所以，圆C的圆心到直线l的距离为 5分（）将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，即由于=故可设t1、t2是上述方程的两个实根，所以，又直线l过点，故由上式及t的几何意义得 10分24已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围.