集美大学诚毅学院经济类高等数学复习卷答案.doc

集 美 大 学 试 卷 纸
2013—2014 学年 第 一 学期
课程名称
高等数学（1）
试卷
卷别
复习
适 用
学院、专业、年级
诚毅学院
2013级经管类专业
考试
方式
自测
备注
本卷共6页

得
分

一、 填空题：（共30分，每小题3分）
1．若则.
2. 当，是无穷小量.
3．已知为常数，，则 ，
4．.
5．已知，则=.
6．设函数在处可导，且，则＝.
7．已知函数,其中是可导函数，则=.
8. 已知的一个原函数为，则=.
9. 函数的间断点是,其间断点类型是__ 可去间断点_____.
10. 抛物线上点（2，4）处的切线方程为.

得
分
二、求下列极限：（共15分，每小题5分）

1．.
解：原式

2．.
解：原式

3．.
解：原式

得
分

三、求下列导数或微分：（共18分,每小题6分）

1. 已知，求.
解：

2.求函数的二阶导数.

解：

(1+x)2 改为(x-1)2

3.设函数由方程确定，试求.
解：两边对求导：

得
分
四、求下列不定积分：（共18分，每小题6分）

1. .

2. .

3. .

得
分

五、(7分)已知函数，求其单调区间与极值.

.
.因此，

得
分

六、（5分）证明不等式：.

得
分

七、(7分)

某商品价格与需求量关系为，成本
（1）求需求量为及的时候的边际利润，并叙述经济意义；
（2）求为多大时，总利润最大；