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海陵区2008—2009学年度第二学期公办初中期中试卷
八年级 数学
（考试时间：120分钟，满分150分） 成绩
命题人 徐小洁
一、选择题（每题只有一个正确答案，将其序号填在表格中,每题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1．下列不等式中，是一元一次不等式的是 （★）
A. B. C. D.
2. 使分式 有意义的x的取值范围是 （★）
A. x≠0 B. x≠1 C. x≠—2 D. x≠—1
3.不等式的解集是 （★）
A.x＞0 B.x＞1 C. x＞2 D. x＞3
4. 已知反比例函数y＝的图象经过（—1，—2），则函数图像位于 （★）
A．第一、二象限 B．第三、四象限
C．第二、四象限 D．第一、三象限
5. 如果把分式中的x，y都扩大2倍，则该分式的值 （★ ）
A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 不变 D. 扩大3倍
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
6. 在同一坐标系中画函数y=和y=kx＋2的图象，大致图形可能是（★）
O
x
A. B. C. D.
7. 如果关于的分式方程无解，则的值为 （★）
A
y
C
O
B
A. 5 B. 3 C. －5 D. －3
8. 如图，正比例函数y=kx(k＞0)与反比例函数的图象
x
相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，
连结BC，若△ABC的面积为S，则 (★)
A. S＝1 B. S＝2 C. S＝3 D. S＝4 （第8题图）
二、填空题:（每题3分，共30分）
9. 已知点A（2，b）与点B（2，3）关于x轴对称，则b= .
10. 不等式2x－3≤3的正整数解是 .
11. 若反比例函数，当x＜0时，随着的增大而增大，则的取值范围是 .
12. 已知一次函数的图像交x轴于点A（-2，0），则不等式 解集是 .
13. 函数的图象经过点（2，－3），则k的值为 .
14. 沈毅中学组织490名学生外出春游，租用44座和40座的两种客车，已知44座的客车租用了3辆，那么40座的客车至少需租用 辆.
15. 计算： = .
16. 当= 时，分式的值为0.
17. 函数是反比例函数，则的值为 .
18. 反比例函数的图象是双曲线，在每一个象限内，随的增大而减小，若点A（－3，），B（－1，），C（2，）都在该双曲线上， 则、、的大小关系为 .（用“＜”连接）
三．解答题（共96分）
19.（本题8分）解不等式，并把它的解集在数轴表示出来.
0
－3
－2
－1
1
2
3
－4
20.（本题8分）解不等式组 ,并写出它的所有整数解.
21.（本题8分）化简分式，并选一个你喜欢的值代入求该分式的值．
22.（本题8分）解分式方程 .
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23. （本题10分）时代超市在清明节开展促销活动：凡顾客消费满188元或超过188元即可享受折扣优惠．小明为班级购买奖品，准备买5本记事簿和若干支钢笔．已知记事簿每本20元，钢笔每支9元，问小明至少买多少支钢笔才可以享受打折？
24.（本题10分）若一次函数和反比例函数的图像都经过点A （2，）.
(1)求反比例函数的表达式；
(2)在同一个坐标系中画出一次函数和反比例函数的图像.
25. （本题10分）已知方程组的解x为非正数，y 为负数.
（1）求的取值范围；
（2）在上述的取值范围中，当为何整数时，不等式2x＋x>2+1的解为
x＜1 ?
26.（本题10分）我们知道，分式和分数有着很多的相似点。小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数。类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式。对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如 .
（1）下列分式中，属于真分式的是（ ）
A. B. C. D.
（2）将假分式，化成整式和真分式的和的形式.
27.（本题10分）如图，点是函数（x＜0）上的一动点，过点 分别作轴、轴的垂线，垂足分别为、.
（1）当点在曲线上运动时，四边形的面积是否变化？若不变，请求出它的面积，若改变，请说明理由；
（2）若点的坐标是，试求四边形对角线的交点的坐标；
（3）若点是四边形对角线的交点，随着点在曲线上运动，点 也跟着运动，试写出与之间的关系.
28.（本题12分）泰州地区某种商品的需求量（万件）、供应量（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：．（需求量为0时，即停止供应）． 当时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．
（1）求该商品的稳定价格和稳定需求量；
（2）当价格在什么范围时，该商品的需求量低于供应量？
（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量. 若要使稳定需求量增加3万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？
海陵区2008—2009学年度第二学期公办初中期末试卷
八年级 数学 参考答案
一. 选择题（每题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
B
D
C
A
B
C
二. 填空题:（每题3分，共30分）
9. —3； 10. x=1，2，3； 11. k＞1； 12. x＜—2； 13. —6； 14. 9
15. ； 16. 2； 17. 1； 18. ＜＜.
三．解答题（共96分）
19.解：＞,
＞-6
＜2-----------------------------------6分
解集在数轴上表示正确----------------------8分
20.解：由①得
由②得＞
＞-6
＜2------------------------------------------- -4分
所以，不等式组的解集是：—2＜2------------------------6分
所以，不等式组的整数解为：----------------------8分
21.解：原式
=-------------------------------------------------6分
求值(略)--------------------------------8分
22. 解：
--------------------------6分
检验：把代入公分母得：=(2+2)(2-2)=0
所以，是增根，舍去
所以，原方程无解-------------------------------------------------8分
23. 解：设小明至少买支钢笔才可以打折，-------------1分
根据题意，得：
-----------------------------4分
解这个不等式，得： -----------------------------8分
因为x是整数，所以x=10
所以，小明至少买10支钢笔才可以打折.-------------------10分
24.解：（1）因为一次函数经过点A（2，）
所以==3
所以点A的坐标(2,3)------------------------------3分
因为反比例函数经过点A（2，3）
所以，
所以
所以反比例函数的表达式为-------------------6分
（2）正确的画出一次函数图像---------------------------------8分
正确的画出反比例函数的图像---------------------------10分
25.解：（1）解方程组得------------------------------2分
因为，x是非正数，y是负数，
所以
解这个不等式组得：
所以的取值范围是—2 ＜-------------------------4分
（2）＞
因为解集为 ＜1
所以 ＜0
＜—--------------------------7分
因为的取值范围是—2 ＜
所以—2 ＜＜—----------------------------9分
所以整数=—1------------------------------10分
26.解：（1）A--------------------------------------4分
（2）原式
---------------------10分
27.解：（1）面积不变---------------------------------------------------------------1分
8-----------------------------------------------4分
（2）因为点的坐标是，P1是OP的中点，
所以P1的坐标是（—1，2）------------------------------------------8分
（3）因为，，
所以------------------------------------------------------------12分
28.解：（1）当时，有
解这个方程，得
此时，.
所以，该商品的稳定价格为26元/件，稳定需求量为38万件.---4分
（2）由题意知，，
解这个不等式，得 .
又因为“需要量为0时，即停止供应”，
所以，当时，有 ，解得 .
所以，当价格大于26元/件而小于45元/件时，该商品的需求量低于供应量.---8分
（3）设政府部门对该商品供应方每件应给予元补贴，才能使得此时的需求量成为新的稳定需求量.根据题意，得方程组
解这个方程组，得
所以，政府部门对该商品供应方每件应给予2.5元的补贴. --------------------------12分
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