黄石市四月调研考试数学试题卷.docx

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黄石市2018年九年级四月调研考试
数 学 试 题 卷
姓名： 准考证号：
注意事项：
1.本试卷为试题卷和答题卡两部分。考试时间为120分钟，满分120分。
2.考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。
3.所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、的倒数是
A.3 B.-3 C. D.
2、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A B C D
3、国家卫生和计划生育委员会发布禽流感病毒直径约为，则病毒直径用科学记数法表示为
A. B. C. D.
4、下列运算结果正确的是
A. B. C. D.
5、如图是由八个相同小正方体组成的几何体，则其主视图是

正面 A B C D
6、如图，将四边形先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点的对应点的坐标是
A.（6，1） B.（0，1）
C.（0，-3） D.（6，-3）

7、如图，、、、是五边形的4个外角，若=120°，则
A.120° B.180° C.360° D.300°

8、如图，与⊙相切于点，的延长线交⊙于点，连接，若=120°，，则的长为
A.π B.2π C.3π D.5π
9、已知一次函数和反比例函数的图象在平面直角坐标系中交于、两点，当时，的取值范围是
A. B. C. 或 D.
10、如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为，正方形除去圆部分的面积为（阴影部分），则与的大致图象为（ ）

A B C D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11、分解因式：
12、解分式方程：，则方程的根是
13、在中，与的内角平分线交于，且，则
14、如图，某校九年级数学兴趣小组同学为测量校园内一棵树的高度，用仪器在处测得，在处测得，已知米，仪器高度米，则这棵树的高是 米.（结果保留根号）
15、有长度为2cm、3cm、4cm、7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是
16、如图，已知，，，…，，…是轴上的点，且，分别过点，，，…，，…作轴的垂线交反比例函数（）的图象于点，，，…，，…,过点作于点，过点作于点……，记△的面积为，△的面积为……，△的面积为，则：
三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（本小题7分）计算：
18、（本小题7分）先化简，再求代数式的值，其中
19、（本小题7分）解不等式组，并写出不等式组的正整数解.
20、（本小题7分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，.
（1）求得取值范围.
（2）若，求得值及方程的根.
21、（本小题8分）如图，、分别是半⊙的直径和弦，于点，过点作半⊙的切线，与的延长线交于点，连接并延长与的延长线交于点.
（1）求证：是半⊙的切线
（2）若，，求线段的长.
22、（本小题8分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学、艺术、科普、其它”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.

条形统计图 扇形统计图
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 名同学.
（2）条形统计图中， ， .
（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度.
（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买“其它”类读物多少册比较合理？

23、（本小题8分）某公司有甲种原料260，乙种原料270，计划用这两种原料生产、两种产品共40件.生产每件种产品需甲种原料8，乙种原料5，可获利润900元；生产每件种产品需甲种原料4，乙种原料9，可获利润1100元.设安排生产种产品件.
（1）完成下表

甲（）
乙（）
件数（件）
A

B

（2）安排生产、两种产品的件数有几种方案？试说明理由.
（3）设生产这批40件产品共可获利元，将表示为的函数，并求出最大利润.
24、（本小题10分）已知，如图，中，，，，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为3;点从点出发，沿方向匀速运动，速度为1.连结并延长交的延长线于点,过作，垂足是，设运动时间为（），解答下列问题：
（1）当为何值时，四边形是平行四边形？
（2）设四边形的面积为，求与之间的函数关系式.
（3）是否存在某一时刻,使四边形的面积是面积的一半，若存在，求出相应的值；若不存在，请说明理由.
（4）连结，是否存在某一时刻，使与的交点把线段分成的两部分？若存在，求出相应的值；若不存在，说明理由.
25、（本小题10分）如图，抛物线与轴交于点、，与轴交于点.点与点关于轴对称，点是轴上的一个动点，设点的坐标为（，0），过点作轴的垂线交抛物线于点.
（1）求点、、的坐标.
（2）求直线的解析式.
（3）当点在线段上运动时，直线交于点，试探究为何值时，四边形是平行四边形.
（4）在点的运动过程中，是否存在点，使是以为直角边的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.