四年级上学期数学知识总结.doc

人教版小学数学第七册概念班别： 姓名： 学号：第一单元 大数的认识1.一万一万地数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。2.亿以内的计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，且每相邻两个计数单位间的进率是“十”。3.亿以内的数位有：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位，按照我国的计数习惯，从个位起，从低位到高位每四位分一级，分别是个级、万级、亿级。4.亿以上数的读法：（1）先读亿级，再读万级，最后读个级。（2）读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字和“万”字。（3）每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。5.亿以上数的写法：（1）先写亿级，再写万级，最后写个级。（2）哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。6.比较数的大小：位数不同时，位数多的数大于位数少的数；位数相同时，从最高位比起，逐位比较。7.整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面4个0省略掉，换成一个“万”字。例：400000=40万整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面8个0省略掉，换成一个“亿”字。例：12000000000=120亿8.求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数，然后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似数。 56785057万 135696548714亿9.人们在数物体时，表示物体个数的1、2、3、4、5、6、是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。10.每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。ON/C11. 开关及清屏键CEOFF 关闭键 清除键 第二单元 角的度量1. 线段的特征：有两个端点，长度有限。射线的特征：只有一个端点，可以向一端无限延伸。直线的特征：没有端点，可以向两端无限延伸。过一点可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。2. 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。3.角的大小与两条边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关，叉开的越大，角越大。4.量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”，用符号“”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作15.量角的方法：“两重一看” 1、用量角器的中心和角的顶点重合。2、量角器的0刻度线与角的一条边重合。3、看角的另一条边对应的刻度，即是角的度数。6.角可以分为：锐角、直角、钝角、平角、周角。7.小于90的角叫做锐角。 等于90的角叫做直角。大于90而小于180的角叫做钝角。等于180的角叫做平角。平角的两条边在同一条直线上。等于360的角叫做周角。 1周角=2平角=4直角8.画角的方法：1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。2、看清0刻度是内圈还是外圈，在量角器所需度数的地方点一个点。3、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。第三单元 三位数乘两位数1.两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成几十和几，再分别乘一位数，最后把两次乘得的积加起来。 163=103+63=482.几百几十数乘一位数，先按照两位数乘一位数的口算方法算出积，然后在得数后面添一个0。 1603=480 163=48 48加上一个0就是4803. 三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。4. 因数末尾有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添写几个0。5.速度是指单位时间内所行的路程。其表示方法是所行路程 / 时间单位速度=路程时间 例：甲乙两地相距450千米，汽车5小时行完，每小时行多少千米？(求1小时行多少千米，也就是求速度) 4505=90（千米） 答：汽车每小时行90千米。 时间=路程速度 例：甲乙两地相距450千米，汽车每小时行90千米（90千米/时），几小时可以行完？（求时间） 45090=5（小时） 答：5小时可以行完。 路程=速度时间例：汽车每小时行90千米，5小时从甲地行到乙地，甲乙两地相距多少千米？（求路程） 905=450（千米） 答：甲乙两地相距450千米。6.车辆行驶时，如果路程一样，速度越快，所用的时间就短。（100米的跑步比赛，如果时间越短，速度就越快；速度越快，所用的时间就越短）7.猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作110千米时 蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米，可写作500米分声音传播的速度是每秒钟340米，可写作340米秒8.积的变化规律：（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。 8 15 = 120 4 4 8 60 = 480（2）两数相乘，一个因数乘（或除以）一个数，另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。 8 15 = 120 不 3 3 变 24 5 = 12011在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反。一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。12.乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”取近似数，但结果一定要接近准确值。 第四单元 平行四边形和梯形1. 同一平面内两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交（平行）相交可以有成直角和不成直角两种情况。2.平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。3.垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。4.在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 如果A和B分别与C平行，那么A、B也互相平行。5. 在同一平面内，如果两条直线都和第三直线垂直，那么这两条直线互相平行。如果A和B分别与C垂直，那么A、B互相平行。6.过直线上一点画这条直线的垂线：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。（3）从直角的顶点起沿另一条直角边画一条射线。（4）在垂足处标出垂直符号。7.过直线外一点画这条直线的垂线：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边靠近这个点。（3）沿三角尺的另一条直角边画一条直线。（4）在垂足处标出垂直符号。8.平行线的画法：（利用这种方法也可以检验两条直线是否平行。）（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）再沿第一步中的直角边画出另一条直线。9.平行线间的距离处处相等。两点之间的连线中线段最短。10.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。11.平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等；对角的度数相等。12.平行四边形具有不稳定性。平形四边形变形后，周长没有发生改变，但面积的大小却发生了改变。13.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。14.梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的底，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。15.两腰相等的梯形叫做等腰梯形；当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫做直角梯形。16.从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。（梯形只有一种长度的高。）第五单元 除数是两位数的除法1.口算除法 ：整十数除整十数和几百几十数的口算方法有两种：一是根据乘除法的关系用乘法算除法，另一种是用表内除法计算。2被除数或除数是接近整十数或几百几十的数，要用“四舍五入”法把它们看成接近它们的整十数和几百几十数来估算。3.笔算除法：除数是两位数的笔算除法的计算方法是：（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位。（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。4.商的变化规律：（1）在除法算式中，被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就要除以（或乘）相同的数。 （2）在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就要乘（或除以）相同的数。（3）在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。第六单元 统计1.纵向复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同的颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例。2.运用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察、分析复式条形统计图，从中获取尽可能多的信息，而且可以根据获取的信息提出问题并解决问题。第七单元 数学广角1.烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。2.烙饼所用的最少时间=烙饼的总面数锅里每次最多可烙的面数烙一次所用的时间 烙饼的总面数=要烙的饼数21.解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行：（1）思考完成一项工作要做哪些事情；（2）分析每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。2.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种对策，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。