1、诸暨中学2022学年第一学期高一班级数学期中试题卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设全集，集合，集合，则=（ ） A B C D 2已知函数，则在 （ ） A. 上单调递增 B. 上单调递增 C. 上单调递减 D. 上单调递减3若,则实数的取值范围为 ( ) A B C D4已知函数为奇函数,且当时, 则 （ ）A. B. C. D. 5.已知函数的图象如下图所示，则函数的图象为 （ ）6.函数的定义域是 （ ）A. B. C. D. 7已知，则的大小关系 （ ）A B C D8. 已知，则为 （ ）A.2 B.3 C
2、.4 D.5 9定义在上的偶函数满足：对任意的，有，则 ( )A B. C. D. 10.已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11. 设为奇函数，则使的实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 12. 设函数，对于给定的正数K，定义函数若对于函数定义域内的任意，恒有，则 ( ) AK的最大值为 BK的最小值为CK的最大值为1DK的最小值为1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。将每题的正确结果填在相应的横线上。）13.计算的结果是 .14. 若,则f（3）= .15.已知函数，则函数的递增区间是 .16设函数若= . 17.给出定义：若 (其
3、中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作.在此基础上给出下列关于函数的四个结论：函数的定义域为，值域为；函数的图象关于直线对称；函数是偶函数；函数在上是增函数其中正确的是 （把你认为正确的结论的序号全写上） 三、解答题（本大题共44分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）18.（本小题满分8分）已知全集，（1）求； （2）若，求实数的取值范围.19.（本小题满分8分）已知函数(1) 若函数的图象经过点，求的值；(2) 推断并证明函数的奇偶性；(3) 比较与的大小，并写出必要的理由.20.（本小题满分10分）已知函数(是常数)，且，.(1) 求的值；(2) 当时，推断的单调性并证明；
4、(3)若不等式成立，求实数的取值范围. 21（本小题满分8分）已知函数，且。（1）求的值；（2）试推断是否存在正数，使函数在区间上的值域为，若存在求出的值；若不存在，说明理由。22.（本小题满分10分）已知函数，（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若，求函数在区间上的最大值.诸暨中学2022学年第一学期高一班级数学期中试题参考答案 DBCDB ABCAD DB13 . 14. 1 15. 16. 17. 18（1） (2) , 19. (1) , (2) 的定义域为R,且，为偶函数。（3）当时，在上单调递减，当时，在上单调递增，20. （1） （2）设=， ， ，即在上单调递增（3）只须 21.（1）是幂函数，且在上单调递增，（2）由（1）得，=，对称轴i)当即时， 不符合（ii）i当 即时， （舍去）当时，符合。 22.(1), ,(2) 即当时，左边=0，右边=0，当时，不等式即为：， 当时，不等式即为：，综上可得：（3）=当即时，当即时，当即时，综上可得：当时， 当时，
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
