河北省衡水市冀州中学2022届高三上学期期中考试数学(文)试题B卷-Word版含答案.docx

试卷类型：B卷 河北冀州中学20212022学年度上学期期中考试高三班级数学试题（文）考试时间150分钟 试题分数120分一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. .是集合A到对应的集合B的映射，若，则等于( ) A. B. C. D. 2.i是虚数单位，若，则乘积的值是( ) A.3 B.15 C.15 D.3 3. 有关下列命题的说法正确的是（） A命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:若“x2=1则x1” B“”是“”的必要不充分条件 C命题“xR,使得x2+x+10”的否定是:“xR,均有x2+x+10” D命题“若,则”为真命题4下列四个命题为真命题的是（ ）p1：x(0，)，logxp3：x(0，)，logx p4：x，logxA B C D 5. 等比数列中, 前三项和为，则公比q的值是( )A.1 B C. 1或 D. 1或 6已知cos，则sin的值为() A B. C D. 7已知函数的图象的一个对称中心是点，则函数的图象的一条对称轴是直线 （ ）. 8.已知，则的最值是（ ）A.最大值为3，最小值为 -1 B.最大值为，无最小值C.最大值为3，无最小值 D.最大值为，无最小值9. 在ABC所在平面上有三点P、Q、R，满足,，则PQR的面积与ABC的面积之比为()A15 B14 C13 D1210.若函数的图象如右图所示，则函数的图象大致为 （ ） 11.已知函数，直线与函数、的图象都相切，且与图象的切点为，则（ ） A B. C. D. 12若函数有极值点,且,则关于的方程的不同实根个数是（ ）A.3 B.4 C. 5 D.6第卷（共90分）二、填空题：（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数是R上的奇函数，_ 14.已知向量a(2，1)，b(1，2)，若a，b在向量c上的投影相等，且(ca)(cb)，则向量c的坐标为_15.已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点，则的取值范围 16已知，是以原点为圆心的单位圆上的两点，（为钝角）若，则的值为 三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本题满分10分）已知等差数列的前项和为（）求的值；（）若与的等差中项为18，满足，求数列的前项和18. （本小题满分12分）已知函数， （）求函数的最小正周期和单调递增区间；（）若，求的值19（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，且，（）求角的大小；（）设边的中点为，求的面积20（本小题满分12分）已知数列的前项和为，首项，且对于任意都有。（）求的通项公式；（）设，且数列的前项之和为，求证：。21. （本小题满分12分）已知f (x)、g(x)都是定义在R上的函数，假如存在实数m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x)，那么称h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个函数.设f (x)=x2+ax，g(x)=x+b(R)，l(x)=2x2+3x1，h(x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个二次函数.（1）设，若h(x)为偶函数，求；（2）设，若h (x)同时也是g（x）、l(x） 在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；22. （本小题满分12分）已知函数.（）求函数的单调区间；（）若函数上是减函数，求实数a的最小值；河北冀州中学2021年2022年上学期期中考试高三班级数学答案（文）一、选择题：A卷：CBDDC ADBBA CA B卷：ADDCD BBBCA BA二、填空题： (，) 三、解答题：（17）解析：（）当时，当时=-2分是等差数列，. -4分（）依题意.又-6分又，得，即是等比数列. -8分数列的前项和=.-10分 18.解：（）易得 = 所以，函数的最小正周期又由得：所以，函数的单调递增区间为6分（）由题意， 所以，-12分19.解：（I）由，得， 又，代入得，2分由，得， ， 得， 6分（）， ，则 -10分 12分20解：（1）方法一：由可得当时，由-可得，所以，即当时，所以，将上面各式两边分别相乘得，即（），又，所以（），此结果也满足，故对任意都成立。7分方法二：由得：。所以为常数列（2）依题意可得12分21解：（1）由题意得：，所以由于为偶函数，所以，所以-4分（2）由题意得：又由于也是，在R上的生成的函数所以存在使得：所以整理的：由于为二次函数，所以，所以-8分又，令-10分当且仅当时等号成立-11分所以的最小值为-12分22.解：由已知函数的定义域均为,且.（）函数 当且时,;当时,.所以函数的单调减区间是,增区间是. 6分（）因f(x)在上为减函数，故在上恒成立 所以当时，又，故当，即时，所以于是，故a的最小值为 12分