吉林一中2020-2021学年高一下学期期末数学考试-Word版含答案.docx

吉林一中2022—2021学年度下学期期末高一数学考试
高一数学试题
考试范围：XXX；考试时间：100分钟；命题人：XXX
学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分

留意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上

评卷人
得分

一、单项选择（注释）

1、如图，终边在阴影部分(含边界)的角的集合是(　　)

A．{α|－45°≤α≤120°}
B．{α|120°≤α≤315°}
C．{α|－45°＋k·360°≤α≤120°＋k·360°，k∈Z}
D．{α|120°＋k·360°≤α≤315°＋k·360°，k∈Z}
2、已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是(　　)．
A．2 B．sin 2 C. D．2sin 1
3、若为钝角，则的终边在（ ）
A．第一象限 B．其次象限
C．第三象限 D．第一象限或第三象限
4、已知与共线，则=（ ）.
A. B. C. D.

5、已知角的终边过点，则=（ ）
A． B． C． D．
6、若角的终边上有一点，则的值是（　　 ）
A. B. C. D.
7、已知函数，下面四个结论中正确的是 ( )
A．函数的最小正周期为
B．函数的图象关于直线对称
C．函数的图象是由的图象向左平移个单位得到
D．函数是奇函数

8、是 (　　)
A．周期为的奇函数 B．周期为的奇函数
C．周期为的偶函数 D．周期为的偶函数
9、若 ， 是不共线的两个向量，且 =λ1 + , = +λ2 （λ1,λ2∈R），则A、B、C三点共线的充要条件是（ ）
A．λ1=λ2=-1 B．λ1=λ2=1 C．λ1λ2+1=0 D．λ1λ2-1=0
10、若cos100°= k,则tan ( -80°)的值为 （ ）
(A)－ (B)
(C) (D)－

11、为了得到函数的图象,可以将函数的图象( )
A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

12、已知A、B、C是平面上不共线的三点,O是三角形ABC的重心,动点P满足,则点P确定为三角形的 （ ）
A．AB边中线的中点 B．AB边中线的三等分点（非重心）C．重心 D．AB边的中点
评卷人
得分

二、填空题（注释）

13、函数值sin1,sin2,sin3,sin4的大小挨次是 .

14、设P为函数f(x)＝sin πx的图像上的一个最高点，Q为函数g(x)＝cos πx的图像上的一个最低点，则|PQ|的最小值是________．
15、已知关于的方程在区间上存在两个根，则实数的取值范围是_________．
16、已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则

评卷人
得分

三、解答题（注释）

17、已知一个扇形的周长为＋4，圆心角为80°，求这个扇形的面积．
18、设满足，求函数 在上的最大值和最小值

19、函数
的一段图象如图所示.

(1)求函数的解析式;
(2)将函数的图象向右平移个单位,
得到的图象,求直线与函数的图象在内全部交点的坐标.

20、已知函数。
（I）求函数的最小正周期；
（II）当时，函数的最小值为，求实数的值。
21、已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间上的最大值和最小值.

22、∆ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，∆ABD是∆ADC面积的2倍。
(Ⅰ)求;
(Ⅱ) 若=1，=求和的长.

参考答案
一、单项选择
1、【答案】C
【解析】在－180°～180°范围内，－45°≤α≤120°，
所以－45°＋k·360°≤α≤120°＋k·360°(k∈Z)．
2、【答案】C
【解析】r＝，∴l＝|α|r＝.
3、【答案】A
【解析】
4、【答案】B
【解析】.

5、【答案】A
【解析】
6、【答案】B
【解析】
7、【答案】D
【解析】
8、【答案】A
【解析】
9、【答案】D
【解析】依据向量共线的条件，可得选D。
10、【答案】B

11、【答案】B

12、【答案】B
【解析】
二、填空题
13、【答案】sin2>sin1>sin3>sin4

14、【答案】
【解析】据题意结合图像，若使得PQ长度最小，则P，Q分别为图像上相邻的最高点和最低点，设P(x0,1)，Q，故|PQ|min＝ ＝.
15、【答案】[2，3）
【解析】化为，由得，
，则，当时，即时，原方程有两个根。
16、【答案】

【解析】

三、解答题
17、【答案】设扇形的半径为r，面积为S，则扇形的圆心角为80×＝.
∴扇形的弧长为r，∴r＋2r＝＋4，∴r＝2.
∴S＝·r2＝.
即扇形的面积为.
【解析】
18、【答案】2

【解析】
由得，解得：
因此
当时，，为增函数，
当时，，为减函数，
所以在上的最大值为
又由于，
所以在上的最小值为

19、【答案】

【解析】

20、【答案】

【解析】
21、【答案】（1）∵，
∴函数的最小正周期为.
（2）由，∴,
∴在区间上的最大值为1，最小值为.

22、【答案】